Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда

Это было жестко, и я ниасилил. Вообще я хочу сказать, я, видимо, неправильный математик. Я закончила вуз по этой специальности с красным дипломом, но для меня не было больше кары (и скуки), чем 5 лет учить доказательства теорем. При это я о-б-о-ж-а-ю решать задачи, примеры и всякое такое, математические, логические, алгоритмические, любые. И люблю, когда у теоремы есть практическое применение - ну вроде как решение в мнимых числах, казалось бы, зачем оно нужно, а вот, нам рассказал преподаватель дифуров, однажды во вновь построенной нефтяной трубе нефть течь не стала. Понятно, что неправильно спроектировали трубопровод, но в чем ошибка? Обмерили, составили уравнение на этих показателях, оказалось, что решение у это уравнения - мнимое число, корень из минус единицы, которое в ньютоновской физической реальности существовать не может. Вот нефть и не течет. Я вот такое обожаю.

А то, что у автора в книге, читать не могу. Теория математики, мат. логики, перемежаемая парадоксами, теоремами, выводами, нерешаемыми примерами, какие-то нелепые диалоги Ахиллеса и Черепахи, да знаю я, что из парадокса Зенона, но мне это скууууууучно. Да и не хочу я всякую рабочую фигню (а логических задач мне хватает на работе) читать в свободное время. Свободное время должно быть свободным! И не должно посвящаться решению задач! (Я поэтому не люблю и настолки если что. Такая же очередная задача). Малый проблеск интереса возникал на головоломках, но они были как десерт в конце основных теоретических глав, которые еще надо было одолеть. И я сдалась.

Скучный Ахиллес! Бесячая Черепаха! Слишком самонадеянный автор, который не смог донести так любимый им предмет до читателя. Ведь есть же примеры Стивена Хокинга, Митио Каку, которые ооочень сложные (и так-то в голой теории скучные) вещи донесли так, что ими зачитываются миллионы читателей. А Хофштадтер нет, не смог.

Листал тут как-то ленту новостей ВК и среди прочего информационного шума встретил вот такую примечательную реплику — мини-рассказ: «Вызвали в школу. Учительница биологии моего сына с ходу дает мне его тетрадь по лабораторным работам — в ней идут описания, действия, ход работы, а в конце вывод: «Убил 40 минут жизни на какую-то фигню». Вспомнил себя в его возрасте и не стал наказывать». (Bash.im). И тут же пришло в голову, что вспомнетая и рассказатая история как нельзя лучше иллюстрирует возникшее в самом начале чтения, усилившееся к середине книги и окончательно сформировавшееся по завершении этого читательского квеста моё состояние/ощущение — убил на чтение этой шняги пять… вру, почти шесть полновесных читательских дней. Самая бесполезная для меня книга из всего прочитанного за восемь игровых лет долгопрогулочного книжного багажа (интересно подсчитать кол-во прочитанных за это время игровых книг… ну, прикидочно что-то около 190). Причём вполне допускаю, что это не книга тупая, а это я неострый. Однако автор вполне мог бы предполагать, что книга в жанре твёрдый научпоп (хотя в данном случае самопальное определение «нехулит» будет правильнее) может попасть в руки таких читателей, которым она так просто и легко не дастся. И нелегко и непросто тоже не покорится. И потому форму подачи всей этой уми-зауми автор мог бы продумать тщательней и проработать стиль глубже и проще. А так — получилось то, что получилось.

Что получилось...

И в самом деле, от чтения (чтения? хм_м…) этой книги я почти ничего не получил, практически ничего не приобрёл и мало чем обогатился (в смысле пользы, знания, информации, удовольствия).
Ну, вот взять музыку. Многие технические приёмы, упоминаемые автором в книге, я, как и другие соратники по увлечению то и дело используем в элементарной бардовской практике — и модулируем по растущей/восходящей (но иногда и по нисходящей — см. приложение) аккорды той или иной придуматой песенки, и вовсю пользуемся символами записи аккордов, не применяя рисунки аппликатуры и тем более нотную запись — к примеру, пишешь просто/запросто Em9, и этого достаточно даже для не слишком музыкально грамотного самодеятельного гитариста. И почти всё то нагромождение музтерминов, которое притащил в книгу автор, для меня осталось вне поля моего внимания. А в плане сложносочинённой музыки мне гораздо интереснее, к примеру, послушать некоторые альбомы раннего Pink Floyd (обожаю «Atom Heart Mother»), нежели смотреть на картинки нотной записи крабьих канонов, баховских фуг и прочих. Кстати, в связи с крабьим каноном — есть такое стихотворение «Улица «Зодчего Росси» (примечательная, кстати сказать, улица, погуглите, кто не в теме), которое ваш покорный слуга некоторое время назад положил на нехитрую гитарную музыку, и которое как раз таким вот крабьим манером и исполняется — от начала к концу, и затем в обратном порядке так же построчно и построфно — получается довольно занятно (см. приложение).
Про головной мозг мне намного интересней прочитать (или послушать/посмотреть) проф. Татьяну Владимировну Черниговскую.
Математика для меня в исполнении Якова Перельмана и Мартина Гарднера была куда более занимательна и в хорошем смысле головоломна.
Астрофизика — тут и вообще вне всякой конкуренции Воронцов-Вельяминов и Шкловский, да и более поздние Саганы и Хокинги, и иже с ними.
Физиология, генетика и биохимия — тоже встречались куда интересней авторы.
Проблема ИИ — да мне научная фантастика подарила по этой теме больше интересного, нежели автор.
Конечно, идеи и допущения о матрёшке миров и об иерархии Творцов и Создателей могли бы быть впечатляющими, однако и тут есть авторы, и опередившие м-ра Дагласа Хофштадтера и сумевшие впечатлить и взволновать, и подвигнуть на собственные размышлизмы. И вариации рассуждений на тему — человечество как инфосеть, а каждый индивидуум как символ и прочее, тоже и не новы и вторичны.
А вот картинки от Эшера интересны, потом некоторое время провёл в интернете, рассматривая их.

Теперь о чтении (я там где-то выше с сомнением в интонации произнёс это слово применительно к этой книге) — понятно, что процесс чтения состоит из распознавания с помощью органов зрения (или слуха, если мы имеем дело с аудиоверсией текста, ну и в особых случаях с помощью тактильных ощущений) буквенных символов и произнесения вслух или внутренним голосом соответствующих звуков, которые складываются в слова, а слова с учётом знаков препинания образуют предложения. И как добросовестный читатель и педантичный долгопрогулочник со стажем я терпеливо и упорно все эти действия совершал — смотрел, произносил и складывал в слова и предложения. Однако сам процесс чтения всё-таки предполагает, что читатель делает это для того, чтобы осознать и понять читаемое, и так или иначе к нему отнестись. И вот на этой стадии — осознавания и понимания и происходит у меня затык. Просто потому, что многие содержательно-смысловые моменты книги выходят за рамки моих личных знаний и интересов. Упоминание об интересах важно потому, что, в принципе, если знаний нет, то их всегда можно получить тем или иным образом. И видимо, автор именно на это и рассчитывает — что читатель научпоповской книги не просто будет читать книгу, но кинется тщательно вникать в смысл и значение всех этих многочисленных запутанных формул и формулировок, да ещё возьмётся выполнять какие-то задания, включённые автором в том или ином варианте в текст. Но! Возникает вопрос — а зачем мне вот это надо — проникаться всеми интересами автора, влезать в недра математической логики и ковыряться в том, что мне не слишком интересно?

Поскольку задание в нашей ДП-игре состоит в прочтении книги и каком-то варианте письменного отзыва, то считаю, что я сделал в отношении книги всё требуемое — тщательно и методично просмотрел глазами все страницы текста, произнёс внутренним голосом все расшифрованные знаки и буквы (правда порой спотыкаясь и иногда сквернословя) и сложил все звуки в слова и в предложения. А вопрос полного понимания всего авторского замысла и всего книжного содержания — увольте, нет: какие-то моменты понял неплохо и даже что-то было вполне интересно, но другие точности и смыслости от меня ускользнули.

О символах

O, be a fine girl, kiss me — фраза для запоминания спектральных классов звёзд: O, B, A, F, G, K, M; а так то же самое на русском: Один Бритый Англичанин Финики Жевал, Как Морковь.
Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан — сами знаете, о чём.
Формулы эти в нашем случае не так важны, как важен сам подход учёных к классификации тех или иных объектов или явлений и к сведению тех или иных классифицирующих признаков в какие-то группы, для удобства скрывающиеся под символами — в приведённых примерах под буквами латинского алфавита. И специалисты по этим областям науки вполне могут обходиться в своём специализированном общении друг с другом и себе подобными без подробных описаний, вполне достаточно для быстроты пользоваться этими символами, кому надо — те поймут.

Но в нашем случае автор вовсе не старался быть на равных. И запутывал читателя, начиная сразу после своего оглавления и благодарностей. И довольно долго у меня был внутренний соблазн часть этого отзыва написать так же с символами, заменяющими либо части речи, либо члены предложения. Ну, типа тоже поиграть в изобретение велосипеда — обозначить все существительные, к примеру, за X, прилагательные за Y, глаголы за Q, ну и так далее (или же проделать это с подлежащими, сказуемыми и прочими определениями) и потом мытарить любого, взявшегося за чтение этого отзыва, изобретением получавшихся универсальных формул. Но здравый смысл возобладал: «коли мне не нра, то другому тоже вряд ли будет нра», — так подумал я и оставил ересь еретикам.

Вердикт: либо это слишком умная книга, рассчитанная на специального читателя (к коим я себя никак отнести не могу), либо одно из двух. И по прочтении книги при мысли об авторе так и хочется воскликнуть подобно коту Матроскину из Простоквашино (см. заголовок)…
Однако восклицаю я другое:
ЭТО БЫЛА ВСЕГО ЛИШЬ ИГРА!

Есть книги, к которым надо готовиться как к некоему подвигу. Поститься, обливаться холодной водой, тренироваться, т.е. книги как Эверест – не каждый на него залезет. И лезешь ты на этот Эверест, а над головой бесконечное небо, а внутри – нравственный закон. И лишь когда ты наверху, ты оглядываешься, и понимаешь, что не можешь дышать – подавленный, с одной стороны, видом, с другом – составом воздуха на этой вершине. Т.е. есть книги, куда без кислородного баллона лучше не соваться.

Представьте, что вас пригласили на экскурсию в замок. Большой замок, около входа вас встречает гид, представляется как Дуглас, и говорит, что экскурсия будет большая, сложная, тяжелая – вы ему поверите? А надо бы – Дугласу Хофштадтеру лучше поверить на берегу, ибо, зайдя в этот замок, вы можете не то что потеряться – вообще из него не выйти. Неутомимый гид ведет вас по замку на протяжении десятков часов. Вам даже некогда остановиться, ибо тогда вы отстанете и потеряетесь от группы. Собственно, многие отстают и теряются в лабиринтах этого замка. Проходы, по которым нужно ползти на коленях сменяются залами, в которых нет потолка, но когда вы поднимаетесь на следующий этаж, выясняется, что потолок все-таки есть – но как-же у помещения ниже не было потолка, если вы стоит на нем? Потом гид вам объясняет, что геометрия замка очень напоминает геометрию Эшера – поднять вверх вовсе не значит оказаться наверху, вы, поднимаясь, можете оказаться ниже чем спуская. Впрочем, понятия «ниже» и «выше» здесь тоже весьма условны. И здесь гид Дуглас бьет вас в самое больное место – это не этот замок какой-то особый, все замки такие! Можно ли построить не-Эшервоский замок? Нет, нельзя. Почему это нельзя сделать – об этом книга Дугласа Хофштадтера «Гедель, Эшер, Бах (ГЭБ)».
Автор не просто делает научно-популярную книгу, посвященную вопросам логики, физики. биологии, музыки, искусству, человеческому мозгу и искусственному интеллекту. Автор идет куда дальше – он разрушает основы. Тезис, известный в научном сообществе, но почему-то малоизвестный в России, расцветает в книге Хофштадтера как огромная фиалка, распространяя свой запах вокруг, и тезис этот сформулирован Куртом Геделем в его знаменитой «Теореме о неполноте». Надежда, что научная (что бы мы под этим словом не понимали) картина мира будет непротиворечивой – распадается на части и исчезает. Мир – противоречив, и эта противоречивость мира заложена везде. Она заложена в нашем мозге, она заложена в математике, заложена в биологии, заложена в наших действиях или даже мыслях (не путать с мозгом – Мысли и мозг – это как телефон и приложение, установленное на нем. Впрочем, их объединяет то, что и то, и другое противоречиво по своей природе), заложена в информатике, музыке - везде. Надежда, что, поднимаясь по лестнице, вы окажетесь наверху – не оправдалась. И, как показал Гедель, не могла оправдаться.
Книга ГЭБ напоминает собой целый океан, омывающийся столько научных берегов, что осушить его кажется невозможным в принципе. Собственно, никто и не обещал мозгу примата, что он сможет познать тайны мироздания. Наука дала нам надежду, только надежда эта, во многом, ложна и очень уж самоуверенна. Хофштадтер ставить барьеры там, где, казалось, проход свободен, но разрушает стены там, где, кажется, пройти невозможно. Так, автор вполне допускает невозможность понимания нами работы собственного мозга, но при этом не отказывает нам в праве создавать мыслящий разум в рамках другого мозга, на этот раз – электронного. Кто знает, может Бог создавал человека по образу и подобию своему только для того, чтоб что-то узнать о самом-себе?
Перед чтением ГЭБ надо готовиться – если вы думаете взять фолиант на 750 страниц с кондачка, то, боюсь, вас ждет глубокая фрустрация. Как человек, который активно изучал логику сам, и сдавал курс формальной логики и математического логики в университете, не могу не сказать – подчас мне бывало сложно продраться через отдельные пассажи автора. Объясняю это тему, что нотации, используемые автором, уж очень сильно отличались от того, что я учил, и при приведении их к какому-то схожему знаменателю дело бы пошло легче. Но если вы даже не сможете прорваться через логические построения автора – не расстраивайтесь. В конце концов наука, это подводная лодка, разделенная на сектора, и в случае затопления одного сектора – другие сектора изолируются, в результате чего судно остается на плаву. А протопать вам в этой книге придется немало, и вовсе не думайте, что эта книга только о логике – замок Хофштадтера куда больше внутри, чем может показаться снаружи даже самому пристальному наблюдателю.
Нельзя не отметить отдельные литературные вставки, в основном посвящённые Ахиллу и Черепахе. И если это не шикарная литературная работа, то я вообще ничего не понимаю в литературной работе. Патефон, который уничтожают собственные пластинки, это одна из самых блестящих метафор теоремы о неполноте Геделя, а применяемые в литературной игре автора чисто математические приемы не просто придают работе оригинальный вкус, но и ставят эту работу на уровень серьезного литературного произведения. Я сроднился с персонажами – у них есть характер, не побоюсь этого слова, душа, и внутренняя логика. Это еще выше поднимает мою оценку данной работы.
В чем можно обвинить автора? Идеальна ли работа? Есть ли там противоречия. Прочитав книгу, вы поймете, что противоречия есть везде – это органическая часть нашего мира, нашей системы понимания этого мира, нас самих. Но все-такие кое на чем я остановлюсь. Мне не очень понравилась нотация автора в рамках ТТЧ. Я много прочитал работ по логике, но как-то с ТТЧ не сталкивался, из чего заключаю, что это скорее разработка автора – и как язык, в рамках которого автор пытается объяснить некоторые вещи, я бы не счел его удачным. Специфический синтаксис, общая сложность темы ставят дополнительные ограничения. Еще мне не очень понравилась история с дзэн-буддизмом. Это как гид, который водит вам по замку, вдруг в промежутках начинает рекламировать какой-то ресторанчик. Я не против рекламы, только зачем отвлекаться? Но в целом нельзя не признать – ГЭБ это знаковая работа, работа такого уровня. который появляется в мире раз в 30-40 лет. Возможно, именно потому, что книга значимая, важная, безумно полезная и интересная – она издавалась в России 1 раз (первый и последний) почти 20 лет назад. Да, в России с популяризацией науки все, кхм, «хорошо». А ведь многим людям не помешало бы с данной книгой ознакомиться.
Книга не так нова – устарела ли она? Да, автор пишет о шахматных программах, которые пока (!) не могут победить людей – на тот момент все так и было. Можно ли на этом основании счесть книгу устаревшей? Нет. Т.к. победа компьютера над человеком в шахматах это всего лишь пример грубой вычислительной силы, но не искусственного интеллекта, созданного руками людьми. Да, мощности примитивного компьютера выросли многократно, ему дали куда более тяжелую дубину – вот только умнее он не стал. И не мог стать, ибо обезьяна превращается в человека не по мере увеличения палки в руках обезьяны. В связи с этим могу заключить – логические построения автора нисколько не устарели, и абсолютно пригодны и сейчас.
Эта увлекательнейшая экскурсия по замку в сопровождении Ахилла, Черепахи, Краба, Муравьеда (с его подругой, г-жой Мура Вейник), Ленивца и пр. обитателей этого Эшеровского мирка, да под музыку Баха – стоит огромного количества книг по философии, биологии и просто «расширяющих кругозор». Оборотная сторона этого мира – длина пути. Ножки за эти 750 страниц могут серьезно устать. Но оно того стоит. Горячо рекомендую.

Как объяснить, о чем эта книга? Математический нон-фикшн о рекурсии и парадоксах? Но в математике парадоксов гораздо больше! О них можно было бы написать более последовательно и систематично. Автора же интересуют (исключительно?) рекурсивные явления, уходящие в бесконечность цепочки, мнимая непреложность аксиом. Нон-фикшн любит структурность, последовательность и доказуемость. Но почему мы вообще говорим о нон-фикшне, если значительная часть текста состоит из абсурдных диалогов в стиле Льюиса Кэрролла между Ахиллом, Черепахой и Крабом - чистая художественная литература, украшенная игрой слов, жонглирование смыслами, сложными метафорами? Говорят, что это книга об искусственном интеллекте. Но в ней бессистемно и эпизодично рассказывается лишь о некоторых узких проблемах, с которыми сталкиваются его разработчики. ...Книга о "рекурсивной" музыке? Но упоминаются лишь несколько работ И. С. Баха. Было бы интересно рассмотреть различных создателей канонов, конечно же есть и другие интересные мастера полифонических произведений. ...Об изобразительном искусстве? Но при этом мало говорить только о работах Эшера и Магритта.

Что же перед нами? "Бесконечная гирлянда" производит яркое впечатление фанфика. Автор увлечен одним текстом (абсурдными сказками Кэрролла), одним композитором, одним художником и своей собственной работой - математика (информатика). Он хочет поделиться любимым, смаковать в деталях, но не в системе, не жалея слов, как это делают авторы самых занудных любительских фанфиков, пережевывая мелочи, переписывая от своего имени любимую книгу, выделяя в первую очередь любимых персонажей, отбросив все "лишнее" и в результате сделав себя ее героем (прямо так поступает в конце концов и Хофштадтер).
В науке есть специальное слово для научного фанфика, а точнее, для любого свободного текста - эссе, туда в произвольной форме можно загрузить любые фантазии. Эссе из 700+ страниц? Зачем себя ограничивать, тем более что в предисловии автор искренне признает основной принцип этого жанра: книга - "большой трактат, основная цель которого - раскрыть тайну слова я".

Иногда дети задают бесконечные вопросы не ради познания мира, а ради удовольствия от процесса вопрошания. "Давай оденемся на улицу", - говорит мама. "А почему?" - "Потому что на улице холодно". - "А почему?" - "Потому что сейчас зима". - "А почему?" - "Потому что земная ось наклонена относительно плоскости эклиптики..." - "А почему?!." В одной мудрой книге о воспитании детей утверждалось, что иногда нужно просто взять и одеть ребенка, игнорируя постижение загадок вселенной. То же самое я иногда хотела сделать с этой книгой. Игнорировать постижение загадок рекурсии, одеть и отправить гулять в реальный мир. Ахилл в итоге легко настигает черепаху. Числа можно считать. Баха - молча слушать. А на Эшера просто смотреть. И один не следует из другого. Я не согласна с тем, что "дзен имеет единомышленника - Эшера". Дзен вбирает в себя всё, и в этом смысле Эшера тоже. Но Эшер как художник, мир Эшера далек от дзена. Хотя бы потому, что ему не безразличен мир и его проблемы. Я не уверена, что сравнение искусственного интеллекта с парадоксальными дзэн-коанами удачно: "подавить восприятие, подавить логическое, словесное, дуалистичное мышление" - действительно ли это то, что нужно современным логикам для взращивания искусственного интеллекта - подавление логики? Скорее это современный (Хофштадтеру) несовершенный результат специалистов по ИИ.

Серьезно?! Диалог соответствует структуре ДНК? Я понимаю, что такое игра слов. Что такое поэзия и сказка. Меня очаровывают парадоксы математики, рекурсия и мнимые величины. Но меня беспокоит, когда в науке, особенно в логике, жонглируют метафорами (метафора - логическая ошибка!). Адская смесь дзена, логики, теории музыки и молекулярной биологии - это ни наука, ни искусство: "здесь проводится аналогия между двумя важнейшими Спутанными Иерархиями, одна из которых лежит в области молекулярной биологии, а другая в области математической логики"; "Есть нечто почти мистическое в глубоком структурном сходстве между двумя эзотерическими и тем не менее фундаментальными открытиями в таких разных областях знания". Человек способен сравнить любую вещь с любой, в том числе молекулярный феномен с математическим или словесный с графическим, но не стоит делать из такого сравнения выводы, они вряд ли станут приобретением точной науки. И снова возникает вопрос, почему книга стоит в группе нон-фикшн.

Хофштадтер предлагает метафоры своих идей через парадоксальные, абсурдные диалоги Ахилла, Черепахи и Краба. Эти диалоги являются своеобразной иллюстрацией "реальных" (если числа для вас реальны) проблем. Хофштадтер гордится своими диалогами, считая, что они не хуже кэрроловских (хотя Кэрролл не стремился объяснить мир или научные явления, а просто играл). И, как заядлый фокусник-любитель, Хофштадтер расписывает, как именно ему удалось совершить свою "престидижитацию", очень по-фанфиковски объясняет изюминку своих метафор и каламбуров. Но если нужно объяснить каламбур, он теряет всё волшебство. "Именно поэтому Гедель, Эшер и Бах сплетены в моей книге в эту Бесконечную Гирлянду" - если вам нужно объяснять это после 700 страниц текста, то это были не лучшие 700 страниц.
"Здесь Эшер дал художественную метафору Теоремы Геделя о неполноте. Поэтому Эшер и Гедель так тесно переплетены в моей книге" - объяснение метафоры выбивает читателя из художественного текста. О да, Хофштадтер рассказывает нам о различных уровнях, и объяснение иллюстрирует нам путь к подобному новому уровню восприятия ("выйти из подсистемы собственного мозга в более широкую подсистему"). Но выход этот ведет через (само)унижение искусства, авторского мастерства и... уважения к читателю текста. Каждый раз, когда автор использует этот прием - выкидывает из сюжета, объявляя персонажей вымышленными персонажами, показывая изнаночную сторону повествования, я чувствую, что автор потерпел поражение, и меня обманули, "разоблачив магию", показали вместо картины палитру к ней.

А теперь забудьте мое ворчание. На самом деле это очень хорошая и полезная книга. Просто я слишком стара для этой фигни жалею, что она не попалась мне раньше, лучше всего когда я была подростком. Книга может быть чрезвычайно полезна в юности, при формировании личности, формировании мышления. Она может сильно повлиять на жизнь и даже изменить ее (не зря, ой не зря она так часто упоминается в фанфике всех фанфиков - Гарри Поттер и Методы Рационального Мышления ). Ее особая ценность заключается в постановке редких парадоксальных вопросов и умении показать необычные ракурсы нашего мира (как в тех же картинах Эшера). Она может развить у человека незашоренный, любознательный, доставучий взгляд на мир (бесконечное, рекурсивное "почему": "Как работают символы?", "Как работает наш разум?", "Можем ли мы надеяться когда-либо понять собственный мозг и разум?") - и дать толчок для становления из такого любознательного человека настоящего ученого, инженера, профессионала или даже гения в любой интеллектуальной сфере, не с помощью определенного набора описанных фактов, а с помощью сформированных у него нейронных связей с новыми, неудобными, неловкими вопросами, сомнением в аксиомах, наслаждением от парадоксов, выходом за пределы евклидова мира - "у него получилось, потому что он не знал, что это невозможно".
Жаль также, что мне пришлось читать книгу с математическими загадками в ускоренном режиме, и я не могла позволить себе поиграть с задачками, предложенными автором, такими как MIU, или внимательно проследить все цепочки его решений.
P. S.

В конце книги Хофштадтер смакует свои успехи, хвастается каламбурами, многозначностью, многоуровневостью своего текста. А для меня на протяжении всего чтения невидимым бурдоном, тяжелой басовой нотой звучал еще один неожиданный уровень - слова автора о переводчице, сказанные в предисловии этой сложной книги, близкой по лингвистической изощренности "Алисе" Кэррола.

И вот, погоняя себя в чтении, пытаясь за меньшее время уловить как можно больше, понять, переварить, истолковать и вырастить свое мнение для рецензии, переживая собственные беды, я снова и снова думала об этой блестящей, талантливой женщине, которая работала у Хофштадтера... бэби-ситтером (ну, хотя бы не уборщицей), и пока он был на академических каникулах в Италии, переживала свои неназванные беды и глубокую депрессию. Думаю, незнакомая, загадочная Марина была рада работе и физической, и интеллектуальной, за скобками остались ее печали, страдания и неустроенность. Почему ее судьба так меня трогает, я не знаю. Но кажется, что через некоторое время, когда в моих нейронах погаснет вся эта бесконечная гирлянда, последним огоньком от нее останется мысль о неизвестной мне Марине.
________________________________

Па-беларуску...

Тут...

Як патлумачыць, пра што гэтая кніга? Матэматычны нон-фікшн пра рэкурсію і парадоксы? Але ў матэматыцы нашмат больш парадоксаў! Іх можна было выкласці значна больш паслядоўна і сістэмна. Аўтара ж найперш (выключна?) цікавяць рэкурсійныя з'явы, ланцужкі, што сыходзяць у бясконцасць, "доказ" аксіёмаў. Нон-фікшн любіць структураванасць, паслядоўнасць і доказнасць. Але чаму мы ўвогуле кажам пра нон-фікшн, калі ладную частку тэксту складаюць абсурдныя дыялогі а-ля Льюис Кэрал паміж Ахілам, Чарапахай і Крабам - чыстая мастацкая літаратура, аздобленая гульнёй слоў, жангляваннем сэнсаў, гукаперайманнем? Кажуць, гэта кніга пра штучны інтэлект. Але ж яна, бессістэмна і эпізадычна, апавядае толькі пра некаторыя вузкія праблемы, якія паўстаюць перад яго распрацоўнікамі. ...Кніга пра "рэкурсійную" музыку? Але згаданыя толькі некалькі твораў І. С. Баха. Было б цікава разгледзець розных стваральнікаў канонаў, упэўненая, ёсць цікавыя майстры поліфанічных твораў. ...Пра выяўленчае мастацтва? Але для гэтага мала разглядвання твораў Эшэра і Магрыта.

Што ж перад намі? "Бясконцая гірлянда" стварае яркае ўражанне фанфіку. Аўтар захоплены адным тэкстам (абсурдныя казкі Кэрала), адным кампазітарам, адным мастаком і ўласнай дзейнасцю - матэматыкай (інфарматыкай). Ён хоча падзяліцца любімым, смакаваць у падрабязнасцях, але не ў сістэме, не шкадуючы слоў, як робяць аўтары самых аматарскіх фанфікаў, перажоўваючы нязначныя дэталі, перапісваючы любімую кнігу ад свайго імя, вылучаючы ўлюбёных персанажаў на першае месца, адкідваючы ўсё "лішняе" і ў выніку робячы сябе яе героем (так наўпрост робіць у канцы і Хофштадтэр).

О'кей. У навуцы ёсць адмысловае азначэнне для фанфіка, дакладней для любога вольнага тэксту - эсэ, туда ў вольнай форме можна загрузіць любыя фантазіі. Эсэ на 700+ старонак? Навошта сябе абмяжоўваць, тым больш што ў прадмове аўтар максімальна шчыра прызнаецца ў асноўным прынцыпе эсэістычнага жанру: кніга - "большой трактат, основная цель которого — раскрыть тайну слова я".

Часам дзеці задаюць бясконцыя пытанні, не дзеля спасціжэння свету, а насалоджваючыся працэсам запытвання. "Будзем апранацца на вуліцу" - кажа мама. "А чаму?" - "Таму што на вуліцы халодна". - "А чаму?" - "Таму што зіма". - "А чаму?" - "Таму што зямная вось нахіленая адносна плоскасці экліптыкі..." - "А чаму?!." У адной мудрай кнізе пра выхаванне сцвярджалася, што часам трэба проста ўзяць і апрануць дзіця, праігнараваўшы таямніцы сусвету. Тое самае часам хацелася зрабіць з гэтай кнігай. Праігнараваць таямніцы рэкурсіі, апрануць і вывесці ў рэальны свет. Ахіл урэшце лёгка перагоніць чарапаху. Баха можна проста слухаць. На Эшэра проста глядзець. І адзін не вынікае з другога. І я не згодная, што "дзен имеет единомышленника - Эшера". Дзэн убірае ў сябе ўсё і ў гэтым сэнсе Эшэра таксама. Але Эшэр як мастак, свет Эшэра ад дзэна далёкі. Хоць бы таму, што ён не абыякавы да свету і да яго пытанняў. Не ўпэўненая я і ў тым, што параўнанне штучнага інтэлекту з парадаксальнымі дзэнскімі коанамі ўдалае: "подавить восприятие, подавить логическое, словесное, дуалистичное мышление" - гэта дапраўды тое, што трэба сучасным логікам для гадавання штучнага інтэлекту, уціск лагічнага?

Сур'ёзна?! Дыялог адпавядае структуры ДНК? Я разумею, што такое гульня слоў. Што такое паэзія і казка. Мяне зачароўваюць парадоксы матэматыкі, рэкурсія і ўяўныя велічыні. Але мяне напружвае, калі ў навуцы, тым болей у логіцы, жанглююць метафарамі (метафара - гэта лагічная памылка!). Пякельная сумесь дзэну, логікі, музычнай тэорыі і малекулярнай біялогіі - гэта не навука і не мастацтва: "здесь проводится аналогия между двумя важнейшими Спутанными Иерархиями, одна из которых лежит в области молекулярной биологии, а другая в области математической логики"; "Есть нечто почти мистическое в глубоком структурном сходстве между двумя эзотерическими и тем не менее фундаментальными открытиями в таких разных областях знания". Чалавек можа параўнаць любую рэч з любой, у тым ліку малекулярную з'яву з матэматычнай або слоўную з выяўленчай, але пры такім параўнанні не вядзецца пра дакладныя навукі і зноў паўстае пытанне, чаму кніга стаіць у групе нон-фікшн.

Хофштадтэр прапануе метафары да сваіх ідэй праз парадаксальныя, абсурдныя дыялогі Ахіла, Чарапахі, Краба. Гэтыя дыялогі - своеасаблівыя ілюстрацыі да "рэальных" (калі лікі для вас рэальныя) праблем. Хофштадтэр ганарыцца сваімі дыялогамі, мяркуе, што яны не горшыя за льюісаўскія (праўда Льюіс не ставіў мэты тлумачыць свет ці навуковыя з'явы, а проста гуляў). І, як захоплены дылетант-фокуснік, распісвае, як менавіта ён здолеў правярнуць сваю "прэстыдыжытацыю", тлумачыць соль сваіх метафараў і каламбураў. Але калі каламбур трэба тлумачыць, ён траціць чары. "Именно поэтому Гедель, Эшер и Бах сплетены в моей книге в эту Бесконечную Гирлянду" - калі трэба такое тлумачыць пасля 700 старонак тэксту, значыць гэта былі не найлепшыя 700 старонак.
"Здесь Эшер дал художественную метафору Теоремы Геделя о неполноте. Поэтому Эшер и Гедель так тесно переплетены в моей книге" - тлумачэнне метафараў выбівае чытача з мастацкага тэксту. О, так, Хофштадтэр расказвае нам пра розныя ўзроўні, і тлумачэнне ілюструе нам выхад на падобны новы ўзровень успрымання ("выйти из подсистемы собственного мозга в более широкую подсистему"). Але гэты выхад адбываецца праз (сама)прыніжэнне мастацкасці, уласна аўтарскага майстэрства і... павагі да чытача тэксту. Кожны раз, калі аўтар выкарыстоўвае такі прыём - выкідае з сюжэту, абвяшчаючы персанажаў прыдуманымі персанажамі, паказваючы левы бок гісторыі, я адчуваю, што аўтар не справіўся, а мяне падманулі, "выкрылі магію", замест карціны паказалі палітру да яе.

Забудзьцеся маё бурчанне. Насамрэч гэта вельмі добрая і карысная кніга. Проста я надта старая для гэтай фігні шкада, што яна не трапілася мне раней, у падлеткавым узросце. Кніга можа быць надзвычай карыснай у юным веку, пры станаўленні асобы, фарміраванні мыслення. Яна можа моцна паўплываць і нават перамяніць жыццё. Яе надзвычайная каштоўнасць - у пастаноўцы рэдкіх парадаксальных пытанняў і здольнасці паказаць незвычайныя ракурсы нашага свету (як тыя самыя карціны Эшэра). Яна можа развіць у чалавеку незашораны, дапытлівы, даставучы погляд на розныя з'явы (рэкурсійнае "чаму": "Как работают символы?", "Как работает наш разум?", "Можем ли мы надеяться когда-либо понять собственный мозг и разум?") - і зрабіць такога дапытлівага чалавека сапраўдным навукоўцам, інжынерам, профі, а то і геніем у любой інтэлектуальнай сферы, не праз канкрэтны набор апіаных фактаў, але праз сфармаваныя нейронныя сувязі да новага, да калыпання нязручных пытанняў, сумневу ў аксіёмах, смакавання парадоксаў, да выхаду па-за эўклідаў свет. "У яго атрымалася, таму што ён не ведаў, што так нельга".
Шкада, што чытаць матэматычны нон-фікшн давялося ў паскораным рэжыме і я не магла сабе дазволіць пагуляцца з прапанаванымі аўтарам задачкамі тыпу МІУ або ўважліва прасачыць усе ланцужкі рашэнняў.
P. S.

У канцы кнігі Хофштадтэр смакуе свае поспехі, хваліцца шматзначнасцю, шматтэмнасцю, шматузроўневасцю свайго тэксту. А мне цягам усяго чытання нябачным бурдонам гучала цяжкая басовая нота - думка пра згаданую ў аўтарскай прадмове перакладніцу гэтай складанай, поўнай каламбураў і тэрмінаў кнігі, набліжанай да кэралаўскай Алісы ў вычварнасці мовы.

І вось, прыспешчаючы чытанне, намагаючыся ўхапіць як найбольш за як мага меншы час, зразумець, перастрававаць, асэнсаваць, інтэрпрэтаваць і выгадаваць думку для рэцэнзіі, агорваючы фонам уласныя немаленькія жыццёвыя праблемы, я зноў і зноў думала пра гэтую бліскучую, таленавітую асобу, якая працавала ў Хофштадтэра... бэбі-сітаркай (ну, хоць не прыбіральніцай), а пакуль ён праводзіў акадэмічны гадавы адпачынак у Італіі, агорвала асабістыя беды і глыбокую дэпрэсію. Думаю, Марына была рада гэтай працы, была ўдзячная і за яе, і за наступную прапанову перакладу "Бясконцай гірлянды". Я радавалася за незнаёмую, загадкавую Марыну і гаравала за яе вынесеныя за дужкі нястачу, тугу, пакуты, неўладкаванасць. Баюся, што праз колькі часу, калі загасне ў маіх нейронах уся гэтая бясконцая гірлянда, апошнім агеньчыкам ад яе застанецца думка пра нязнаную мной Марыну.

Приходилось ли тебе, читатель, выпив красного юньнаньского чаю с плюшками, лежать на зеленой поляне, смотреть в светлые небеса и размышлять о том, что ты сам - часть Мира, а часть чего - Мир? И часть чего - понятие части? И это понятие частичности части - наверняка тоже часть чего-то, которое в свою очередь... После такого лежания обычно снятся изматывающие сны, а с утра болит голова.
Если приходилось, то эта книжка - для тебя.

Изложу своими словами то, что мне показалось основным, на примере идеи, занимающей лишь одну-две из тысячи страниц:

Чтобы книга была интереснее, интрига должна сохраняться до конца, а для этого читатель не должен знать, что конец книги уже близок. Но как сделать так, чтоб этого не случилось? Оставлять последние n страниц пустыми - не лучший вариант, так как пытливый читатель случайно, или намеренно, может узнать о приближении развязки раньше времени. Одно из возможных решений - продолжить писать текст книги после того, как произведение уже фактически закончилось.
Этот факт становится еще более интересным, если измерять книгу не количеством страниц, а глубиной идей. Приняв эту мысль, я перестал расстраиваться, что воспринимаю не 100% из написанного Хофштадтером. В частности, большая часть Типографской Теории Чисел прошла мимо моего сознания из-за некоторой ее монотонности, в то же время, в ее основы я вник, не особенно погружаясь.
По большому счету, вся книга ГЭБ, о которой идет речь, - об этом: пытаясь дать определение объекту, приходится использовать метаобъекты, для их описания - метаметаобъекты и так далее. Кстати, этот пост уже давно закончился. Если вы продолжаете его читать, то, в общем-то, делаете это зря. Это я такой гуманный, а у Хофштадтера можно только намеки на истинный конец книжки найти. :) А чтоб эта подсказка не оказалась в конце абзаца, я напишу еще и текущее предложение. Продолжая рассуждать в том же духе, мне пришлось бы написать еще несколько рецензий, затем зарегистрировать еще несколько пользователей, затем... ну вы поняли.
Отличие искусственного интеллекта от человеческого - в том, что человек не пытается осознавать метаобъектность (и метаметаобъектность и метаметаметаобъектность) дискретно, а умеет довольствоваться тем, что подсовывает ему его собственное сознание, которое, по видимому, выстраивая эти бесконечные гирлянды объектов, останавливается на нужном уровне само. Порассуждать о природе этой самости можно в том же метаметаметадухе, но чем дольше рассуждаешь, тем сложнее и бессмысленнее становится фрактал: тот, кто продолжает искать конечное решение подобен бездумному роботу, тот, кто не идет против человеческой природы, познал природу Будды. :)

Лет 10 назад я написал на своей странице в интернете такой текст (и сегодня не меняю в нём ни одной буквы).

Эту книгу читают уже десятилетия. По-русски её называют ГЭБ, по-английски — GEB. Она переведена на все языки, на которых говорят люди, имеющие понятие о математике, искусственном и естественном интеллекте, музыке и изобразительном искусстве. На каждом из языков есть сетевое сообщество фанатов, например, WWG – World Wide GEB на русском. Её считают настольной книгой хакеров, но только хакеров в высоком смысле, не тех, которые крадут пароли и тратят жизнь на достижение невиданных результатов в компьютерных играх. Это книга настоящих хакеров, которые в одиночку решают задачи, неподъёмные для научных центров.

Это та самая книга, которую надо читать несмотря на недостатки перевода и небрежности набора. Такое появляется раз в несколько десятилетий. Это — органичный сплав математики, кибернетики и искусства, синтез формальной грамматики и музыки, у меня просто нет слов.

Настоятельно рекомендую всем людям материалистического и математического склада. Я любил Эшера и до чтения ГЭБ, но после я, по-моему, стал видеть в его работах больше, чем он видел сам. (Прошу прощения у Эшера. О нём я как-нибудь напишу отдельно.)

И до ГЭБ я подозревал, что Бах — гениальный композитор, но только Д. Хофштадтер объяснил мне, почему это так.

Перевести такую книгу почти невозможно, но всё-таки Марине Эскиной это удалось. Надо бы теперь отредактировать её перевод и издать ГЭБ с хорошим качеством печати. Поэтому не обращайте внимания на терминологических уродцев типа “Диофантиновых уравнений” и на слепые иллюстрации. Будем ждать.

И последнее. Я долго смотрел на этот увесистый том — 3 кг, 700 с [не]лишним страниц en folio — и всё не решался к нему приступить. Просто не верилось, что я смогу прочитать так много текста, да ещё с формулами. А потом встретил случайно ссылку на ГЭБ в интернете, и понял: пора. И с этого момента не мог уже оторваться. Очень жалел, когда кончилась.

Эту книгу мне посоветовал прочитать Гарри Поттер. Точнее, Э.Юдковский в своём чудесном фанфике «Гарри Поттер и Методы рационального мышления» Элиезер Юдковский . Но либо название не заинтересовало, либо утратила я с возрастом читательскую дисциплину и прилежание одинадцатилетнего волшебника. И до сей поры потрясающий Д.Хофштадтер лежал в заначке под грифом «Прочитать, чтобы...». И дождался повода, наконец. Автор, проводя параллели между музыкой, живописью и математикой, описывая многоуровневые рекурсивные системы и «странные петли», приходит к выводу, что искусственный интеллект способен стать основой сознанию. Разве можно пройти мимо такой великолепной возможности изменить свои взгляды на вещи? Завершив «литанию Тарского» словами: «...и пусть я не буду привязана к убеждениям, которых не желаю», - я отправилась штурмовать блистающие вершины научной мысли Хофштадтера. И по окончании битвы с собственной косностью и ленью — я неописуемо счастлива. Как говорил кролик Рождер, «с большой буквы «Ща»!
Победа досталась мне проще, чем многим на моём месте. Я фанатично изучала биохимию, генетику и цитологию, да и с числами возиться люблю, у меня были отличные учителя математики. Убеждена, что достаточно школьного курса естественных и точных наук, чтобы наслаждаться текстом. Бонусом является знакомство с «Мумонкан. Застава без ворот. Сто восемь классических коанов дзэн» и «Что Черепаха сказала Ахиллесу» Кэррола. В идеале хорошо бы понимать в музыке (8 лет музыкальной школы по классу фортепиано из-под палки не развили во мне, увы, ни капли слуха) и внимательно присмотреться к картинам Эшера. Они стоят того!
В книге Хофштадтера, помимо гёдельского способа считать и Теории Чисел, есть невероятное множество всего! Полные дивной иронии диалоги простодушного Ахиллеса и мудрой Черепахи о буддизме, логических парадоксах и информативных уровнях. Демонстрация связей между сложно организованными системами и доказательство, что все они на определённом уровне — «одно и то же». Хороший вопрос, который до сих пор не приходил мне в голову: что было раньше, белок или рибосома? Хофштадтеру даже удалось походя дать определение моим религиозным убеждениям:
«Черепаха: Понимаете, если бы я была мета-агностиком, я бы сомневалась в том, агностик ли я — но я не уверена, что я в этом сомневаюсь. Значит, я, наверное, мета-мета-агностик».
Кроме того, автор заметил восхитительную глубину стека и рекурсию в немецком языке, именно то, что меня в своё время так привлекло в нём и заставило изучать. Он подсказал мне, как отправить джина, готового исполнить одно желание, в область сингулярности, в Лимбедламию (

На тот случай, если на жизненном пути встречи с джинами будут редкими, а колыбельки для кошек, напротив, обнаружатся на каждом шагу (неудивительно для горячей поклонницы Воннегута!), Хофштадтер посоветовал мне применять их для понимания коанов буддизма, «Мумонкана».
Например, такого:

Сплетая цепочки «кошкиной колыбельки», Черепаха даёт совет: «Ясно как день: ему надо оставить дзен и заняться молекулярной биологией».
У меня созрело иное решение: раз уж руки у висящего над пропастью не заняты, отчего бы не показать вопрошающему digitus infamis?
Хофштадтер познакомил меня с Эшером. «Три мира» - мой абсолютный фаворит. А самая ужасная у него картина - «Иной мир».

Совсем он не иной! Самодовольный взгляд курицы с человеческим лицом я часто замечала в нашем мире. Так жутко было вдруг обнаружить торжествующую куру прямо у меня над головой, выглядывающей из трёхмерной картины Эшера!
Но довольно прыжков восторга. Что там с сознанием у ИИ?

То есть, не мыслящий макро-муравейник меня убедил. Всё-таки на развалинах муравейников никогда не находили клинописных табличек или статуй Мура-Вейсса, Ф.Р., в одну тысячную натуральной величины. Да и форма муравейника за сто миллионов лет не изменилась! Мы, люди, народ с фантазией, разумным и самоосознающим всё себе представить можем, даже табуретку. А что? В табуретке те же кварки, мюоны и электронные спины, субатомная дребедень, как и в наших фронтальных долях... Меня убедило скорее бурчание собственной кишки, общежития для бактерий-симбиотов, а также воспоминания о нейронах и глии на уроках гистологии. Может быть! - подумала я.
Автор, заметив мои колебания, подбросил ещё материала для размышления. Насколько ИИ следует повторить путь людского интеллекта? Неужто настанут времена, когда стационарные компы возненавидят лептопы из-за цвета корпуса? А бюджетные аппараты станут прислугой объектам с более дорогими комплектующими? Предстоит ли роботам повторить людские ошибки?
А где же всё-таки Бах? Для меня великий композитор «остался за кадром». Виной тому ушной фетишист, Медведь-наступатель! Всякая мелодия сложнее Чижика вызывает у меня те же эмоции, что и математические формулы на моих дочерей.
Каждому своё. Жду, когда мне доставят «I Am a Strange Loop» Douglas R. Hofstadter : по-русски не нашла, придётся напрячься и одолеть первоисточник.

Конец грядет! Великую хулу я прочел братья и сестры! Хулу на учителей  наших Doctor ecclesiae Ансельма  и Doctor Angelicus,princeps philosophorum Фому! Ересь великая ересь! Вселенная бесконечна и нет мире  единой истины Да как только устам и глаза мои не вспыхнули от этой ереси! Повезло этому еретику, что не слышал слов его брат Оккам, у него с этими так называемыми сущностями разговор совсем короткий. Чик и в колодец. А ну как подтверди  Готфрид ! Ах, это сладкое слово  Монада! Амброзия! Сладчайший нектар! Не то что эти ваши игрушки дьявола именуемые цифрами. Все мы знаем куда ведут эти  суммы квадратов первых семи простых чисел!
Я прочел и узрел весь блеск и нищету  гадкой ереси, что постмодерном зовётся. Мир без Абсолюта где возможно все и  одновременно с эти ничего, ведь все это ложь от самого великого  обманщика, истинное лицо которого немногие могут распознать.   И я попал в его сети. Я мучился в этой бесконечной гирлянде из уравнений, силлогизмов, рекурсий и парадоксов  с прибаБахом, в компании персонажей из так ненавистных мне апорей Зенон
(сознаюсь ненавистных исключительно от моего непонимания их сути, ну ептель моптель как это Ахиллес не может догнать черепаху? Ахиллес же не заяц, а черепаха не черепаха, нет что не так, " черепаха" не черепаха или черепаха   не  " черепаха" , вот в чем вопрос. 
Пора принять красную таблетку.
(Кажется  я поставил неправильную знак и принял синюю пилюлю(
Уровень верх или низ или не важно, или важно, но вы же не машина чай справитесь как-нибудь.
Так о чем это я ?  Сейчас нужно вспомнить. Начнем с простого
Кто на этом уровне отвечает за я недосхоластик или недодиалектик. Нужно разобраться.
Если я задаюсь этим вопросом значит сейчас я это описывающий себя мета я, которого описывает мета мета я , которого в свою очередь описывает мета мета мета я, которого уже описывает мета мета мета мета мета я.
Куда без очереди?
А где мета мета мета мета  я?
Смотря кто спрашивает.
Смотря кто отвечает.
Скажу по секрету ему стало слишком тесно на кухне и он отправился на мета кухню.
Так значит вот кто поменял пилюли.
Ладно это не важно.
Эй ты, то есть я мета в степени
Стоп!
Только не присваивай мне знак, иначе нам из этого никогда не выбраться.
А кто это сказал?
Заткните кто-нибудь его, он опять все испортит
Так, а какой мета я  нам все портит?
Все плюс 1
Это уже не остановить
Мы обречены

Вот такого будущего вы хотите для себя и своих детей. Будущего с осознанием бесконечного несовершенства мира, вселенной и даже мета вселенной. Не думаю что он вам это надо. Ребята, не стоит вскрывать эту тему. Вы молодые, шутливые, вам все легко. Это не то. Это не Матрица и даже не архивы Тринадцатого этажа . Сюда лучше не лезть. Серьезно, любой из вас будет жалеть. Лучше закройте тему и забудьте, что тут писалось. Я вполне понимаю, что данной  рецензией вызову дополнительный интерес, но хочу сразу предостеречь пытливых - стоп. Даже находить никого не придется. Серьёзно когнитивистика это вам не шутки, обернуться не успеете и все вы уже в бесконечной гирлянде системы. Метная тема, лучше и не начинать.

"лошадь-яблоко-счастливая"
Я не представляю как можно прочитать эту книгу и не влюбиться в нее. Единственное, что могу сказать, что если вы надеетесь на легкое расслабляющее чтиво, это не оно, ибо полностью понять книгу с первого раза практически нереально. Да, наверное, и не обязательно. И идеальное окружение, в котором стоит читать ее, следующее: иметь под рукой собрание картин Эшера, под ухом - сочинения Баха, по возможности какой-нибудь музыкальный инструмент (ну или просто талант читать по нотам) и бумажки с ручкой для решения некоторых интереснейших математических задачек. Но так как в связи с обстоятельствами у меня выполнялось только последнее требование, я не получила полного удовлетворения от чтения. Но по порядку.
Уже вначале книги я хотела плакать крокодильими слезами. Но не от сложности, нет. С одной стороны от радости - даже предисловия автора мне хватило, чтоб потеряться в книге. А с другой стороны - с горя, когда Хофштадтер начал рассуждать о больной теме - прелестях перевода, приводя примеры его собственных переводов Онегина на английский. Ну и соответственно куски его собственной книги в переводе на русский. Тут же поклялась себе перечитать книгу на английском. Тем не менее, радует, что настолько много внимания было уделено переводу, чтобы передать все уровни и нюансы книги, что в итоге она скорее не переведена, а "воссоздана вновь".
И так сразу даже не получается сказать о чем была книга - поднималось множество вопросов, каждый из которых кажется главным. Это и рассуждения на тему человеческого мозга, возможности создания искусственного интеллекта, сравнимого с человеком и проблем (аппаратных, моральных, логических, ...), связанных с этим вопросом. Но что больше всего впечатляет, так это то, что Хофштадтер соединил такие разные темы, который на первый взгляд не имеют связи между собой - картины Эшера, музыку Баха и теорему Геделя. И приходит он к своим рассуждениям об этой теореме и ИИ постепенно: начиная с простой математической логики с несложными примерами, переходит к теории чисел, дальше уходя в программирование, причем по дороге подробно разбирая мозг человека и работой нейронов, уходя как бесконечно вниз к структуре клеток, ДНК и способам кодирования информации в ней, так и в бесконечность вверх к самому человеку и всевозможным обстоятельствам, влияющим на развитие нашего интеллекта. Нравится, как автор подавал информацию, не всегда легкую для восприятия из-за своей противоречивости: введение, в котором подготавливал к тому, что будет говорить, потом собственно углубление в тему, и заключение с подчеркиванием главных моментов темы, при этом предваряя всё это веселыми диалогами Ахилла и Черепахи. И если какую-то мысль сложно понять в плане математических выкладок, то Хофштадтер дает аналогии в музыке, в картинах, дзен-буддизме и всевозможных историях.
К слову, диалоги Ахилла с Черепахой и просто интеллектуальные беседы с м-ром Крабом и другими их друзьями стоят отдельного упоминания, настолько там много уровней. Их можно читать как забавные и самостоятельные истории, полные противоречий, рекурсий, можно разложить их на высказывания ТТЧ, можно в каждом диалоге искать отсылки к теореме Геделя, можно проследить структуру их разговоров на основе фуг и кантат Баха, где каждому голосу в музыкальном произведении отвечает реплики определенного персонажа. Кроме того, что я перечислила, можно найти в них еще довольно большое количество разнообразных смыслов, но это всё зависит от желания и точки восприятия. Да в общем-то, про многоуровневость можно говорить и по отношению ко всей книге.
Честно говоря, что для меня, как человека в связи с работой близкого к математике и программированию и пусть неоконченным, но музыкальным образованием, многие вещи были откровением, потому что у меня даже мысли не возникало взглянуть на них с такого необычного ракурса. Поэтому сказать, что "ГЭБ" расширяет рамки сознания - это не сказать ничего. Оно их просто сносит, взрывает. И если сомневаетесь, просто посмотрите на картины Эшера и представьте книгу в таком стиле :)

Женщина, хрен ли ты строишь фракталы? Иди празднуй день рождения!!!
Катя

Существует такая гирлянда Хофштадтера, для которой верно, что существует такой Перечип, для которого верно, что из всех пытающихся зажечь гирлянду, он более всех был уверен, что гирлянда не загорится. Или: Не существует таких зажигателей гирлянды Хофштадтера, для которых верно, что их уверенность в зажигании гирлянды+(S0а) равна уверенности Перечипа в зажигании гирлянды.
Иными словами, выражаясь на более привычном для нас языке, не было у этой книги читателя, более предвзятого и скептически настроенного, чем я.

Наслушавшись разгромных отзывов дяди Странника, я уже представлял эту книгу чем-то вроде пятой ноги собаки или третьего колеса велосипеда. Подогрело такую предвзятость и безумное якание в предисловии: бахвальство так и пёрло наружу из всех щелей, а уши все плотнее и плотнее скручивались в трубочку. Вдоволь насмеявшись над тем, что автору не нравится, когда «слишком просто», вдоволь наиздевавшись над тем, что выучить письмо Татьяны на русском за две недели автор считает великим достижением, я вдруг споткнулся о – как минимум – довольно сносный, если не сказать хороший его перевод одной из онегинских строф:

Внезапно Эшер и Бах стали не просто подходить к рассуждениям о системах, а начали быть буквальным переводом формул в изображение и музыку. Такое впечатление, что Хофштадтер побывал в прошлом и сказал Эшеру и Баху: так, господа, в 197 году я собираюсь писать книгу, будьте добры сварганить к ней ряд иллюстраций.
Его логические-музыкальные-литературные аналогии просто восхитительны. Казалось бы, составляя диалог по типу логической операции, легко написать что-то неживое и картонное, а тут такое изящество!

Черепаха, прикинувшись Бродским: Купи на эти деньги патефон

Ааааа, вот это сюр так сюр!!!

Интермедия про патефоны породила не только вопрос, в самом ли деле могли патефоны ломаться от определенных записей, не только восторг меня как побокальника встреченным на страницах бокалом, но и восторг принудительным возвратом меня-читателя к началу самой интермедии посредством намёка-отсылки этой интермедии на саму себя: по первым буквам каждой из реплик Ахилла и Черепахи составляется фраза:
Хофштадтеровский акростиконтрапунктус блестящее скривает имя... Играет с барочним акростихом Хофштадтер.

На месте переводчика я ввел бы междометие Ы в диалоги этой парочки. И не пришлось бы слова через И коверкать. Вообще к переводу (или вычитке) так много у меня вопросов возникло, что приведу их в конце рецки, не прямо здесь.

Теперь я буду думать, что же я пропустил. И мучиться)))

Отдельный восторг рекурсивными графиками. Если вы их ни разу не видели (а я в этом ручаюсь) – обязательно посмотрите! Я не знаком с построением фракталов, но мне кажется, здесь есть что-то общее. Рекурсивный график - это же по сути иллюстрация ассоциативного мышления!

Возникает закономерный и страшноватый вывод: а может ли вообще человек делать что-то, не имеющее математических аналогий. Наверное, нет, так же как он не может, являясь физическим телом определенных размеров, существовать вопреки физическим законам, верным для тела этих размеров...

Вообще в книге настолько всё прекрасно и прекрасно связано, что будь его предисловие послесловием, оно читалось бы в совершенно ином ключе! А найти верный ключ по Хофштадтеру – та ещё задачка. И снова она, рекурсия!

Момент, где Хофштадтер проводит аналогию между натуральными числами и джиннами-гениями-мета. Прямо вот так с места в карьер проводит, а нам остается падать и обтекать.
Вложенность была очевидна ещё в самой байке про джинна. А вот аналогии с натуральными числами до его применённых в лоб в качестве замен буквам терминов джинн, гений и мета, я вообще не считал.

Описания программ и их ужасный, невоспринимаемый на слух язык, конечно, устарели, но верно и то, что в основах программирования лежат всё те же принципы.

Ржал, когда Хофштадтер говорил, что компьютер не способен строить маршруты в обход. Видел бы он Яндекс-транспорт...
Слушал про треугольники в круге и сложность для распознавания машиной изображения и думал: знал бы он...
Что уж говорить о шахматных движках, которые давно обыгрывают людей.

Его схемы построения фраз можно использовать, чтобы создать программу, которая бы анализировала стили разных писателей и создавала бы тексты в их стилях. Редкий человек бы смог это делать один в один, а программа смогла бы...

Как будто скрипты описывает:

Вот бы почитать книгу о современных нейросетях... Должно же быть что-то на тему...
Жалко, что книга аж в 76 году написана. Все, весь следующий год читаю научпоп!

Черепаха: Если вы соврёте, то вы предатель!
Ахилл: Я предатель!

А вот этого я не понял...

Очевидно же, что 1745 - не простое число, т.к. оканчивается на 5.
Но я понял, этот конец истории с полицией - не настоящий, как и то, о чем они говорили: что надо дописывать после окончания историй ещё какое-то подобие истории, чтобы границу между настоящим концом и продолжением, не принадлежащим этой истории, мог обнаружить только внимательный читатель. Границу поищу, но если они говорили о том, что это так, в продолжении, которое ложно, значит, вся эта история на самом деле - цельная?)))))))
А если она цельная, и ее окончание - правда, стало быть, у неё должно быть ложное окончание? Так предатель Ахилл или нет?)))))))
Обожаю Хофштадтера!
А ещё, возможно, если правда, что с вычитанием все примеры ложные, эта история - метаистория, содержащая кучу мелких историй, начинающихся с истинного примера на сложение и заканчивающихся ложным примером на вычитание.

А ещё – и опять, и снова – не могу не выразить восторги диагональным методом доказательства неполноты бесконечного списка чисел! Хофштадтер гениален по определению, он строит аналогичный логическим парадоксам парадокс в ТТЧ, и тем самым иллюстрирует и доказывает ее неполноту! Йеееееее, и из этой неполноты следуют отрицательные, иррациональные, мнимые числа!!! Уррраааааа!!!
Чорт, я же никогда не встречал их обоснования! Нам просто говорили, что они есть, и всё. Ставили перед фактом. В школе о них только упоминалось, в то время, как с иррациональными числами мы работали, с мнимыми никаких операций не производилось.

Хочу всё знааааать!!!!!!! Всёёё!!!!!!
Мне кажется, дальше излишни объяснения, что любая логическая система неполна и противоречива, он же и так уже это доказал. Но Хофштадтер не был бы Хофштадтером, если бы остановился.

А как мне нравятся герои его интермедий!

Это прекрасно! Жаль только, что не про Хофштадтера:

Но по сути, он про свою книгу пишет. А в самом конце (изыди, Сатана, редкая птица долетит до середины Днепра Хофштадтера!) он передаёт героям эту книгу, превращая закольцовку в рекурсивную петлю!

Ошибки же в переводе ужасали. Судя по Люису Кэрролу и Тюрингу, переводчик не знаком с разделительным мягким знаком в традиционной транскрипции имён...
Внезапно Кэрролл снова Льюис, А Тюринг – Тьюринг. А Хофштадтер становится Хофстадтером. Над Энди Вархолем я просто угорал. Всё, молчу, молчу.
А сколько было не и ни перепутано...
А вот здесь была явная калька, в перечислении благодарностей:
"Это приводит меня к Пентти Канерва"
Что "это", как "приводит"... Вместо "я также благодарен и" или "а теперь я поблагодарю ... потому что... "

"что мы сделали до сих пор" - опять корявости в переводе.
До сих пор обозначает длящийся период, соответственно и глагол должен быть несовершенного вида: до сих пор я делал так-то, до сих пор я не делал того-то. Это так же как всегда или никогда /раньше/. Я всегда любил, но не я всегда полюбил. Я никогда не терпел, но не я никогда не стерпел. Что-то сделать или не сделать можно только с привязкой к определенному моменту. Посмотрим, что мы сделали к этому времени. К вечеру я уже полюбил Аглаю всем сердцем. Утром мы узнали, что умер Градский. Но не до сих пор мы узнали, что умер Градский.

Учитывая роль словесного жонгляжа в книге, таких вещей здесь просто не должно быть!