
Эксклюзивная классика
that_laowai
- 1 386 книг

Ваша оценкаЖанры
Ваша оценка
Прорешав "Принцесса или тигр?", я решила прорешать и первую книжку Смаллиана.
К сожалению, такая возможность у меня была только в электронном варианте. Там были явно неправильно вставлены надписи на шкатулках в одной из задач, но ладно, это была просто погрешность тех, кто переводил в электронный вид. Но вот, я добралась до задачи 106. Там решение соотносится с ответом, но я считаю, что оно неверно.
Суть задачи в следующем — есть рыцари (всегда говорят правду), лжецы (всегда лгут) и обычные люди (иногда говорят правду, иногда врут). Нужно узнать минимальное количество высказываний, которые убедят короля, что вы не являетесь обычным человеком. В варианте а, высказывания должны быть правдой, в варианте б ложью.
Смаллиан в своём решении утверждает, что это невозможно при любом количестве, т.к. обычный человек может говорить всегда правду или всегда ложь так же, как и рыцарь или лжец соответственно.
Но мне кажется, что я придумала подходящую фразу на оба варианта.
"Я сейчас лгу и я обычный человек" для варианта б.
Доказательство словами — рыцарь не может такого сказать, для него обе части ложь. Лжец может такое сказать, для него первая часть правда, вторая ложь, вместе ложь. Но обычный человек не может её сказать! Если он говорит правду, то для него сразу ложна часть "я сейчас лгу", значит ложно и всё высказывание, получаем парадокс. Если он лжёт, то для него правдива первая часть, и правдива вторая часть, значит правдиво всё высказывание, получаем парадокс. То есть, сказать такую фразу может только лжец, и достаточно только её, чтобы убедить короля, что вы не обычный человек.
Иначе говоря, обозначим это высказывание за А, а высказывание "я обычный человек" за B. Пусть значение высказывания = 0, если оно ложно и 1, если оно истинно.
Тогда выходит, что A = ¬ A ∧ B. Если А = 1, то ¬ A = 0, => ¬ A ∧ B = 0, т.е. A = 0, т.е. 0 = 1 -> парадокс, то есть А не может быть правдой. Тогда пусть A = 0, тогда ¬ A = 1, но тогда должно быть B = 0, иначе снова получаем 1 = 0. Т.к. B это "я обычный человек", то B должно быть ложью и произносящий эту фразу — лжец, а не обычный человек.
Аналогично находим фразу для варианта а — "Ложь, что: я сейчас говорю правду и я обычный человек".
Это фраза вида A = ¬ (A ∧ B), что тоже самое, что A = ¬A ∨ ¬B, так что можно перефразировать проще: "Я сейчас лгу или я не обычный человек".
Это может сказать только рыцарь, в иных случаях снова получаем парадокс.
Я не вижу ошибки в своих рассуждениях, но это не значит, что её тут нет)) Так что если вы прочитали эту рецензию, и нашли ошибку, прокомментируйте, пожалуйста — я хочу верить Смаллиану))

В конце ноября я пошел в книжный покупать ребенку сборник логических заданий. Изучая детские варианты, подумал что-нибудь прихватить и для себя, но потом вспомнил, что дома должна быть одна книжка... Ну, дальше вы знаете.
Скажу честно: на финальном разделе про Гёделя я сломался. Не сомневаюсь, для математиков и логиков это увлекательное чтение, демонстрирующее блестящую работу мысли. Простой смертный типа меня читал это все с ощущением, что буквы входят через глаза и выходят через затылок.
Однако я вовсе не собираюсь ругать книжку, а очень сильно хочу ее похвалить. Это страшно увлекательный сборник логических задач с участием всегда правдивых рыцарей и всегда говорящих неправду лжецов, Льва с Единорогом (которые лгут и говорят правду посменно), Труляля и Траляля (которые как Лев с Единорогом, но неизвестно, кто есть кто), таинственных шкатулок от мастеров Беллини и Челлини с сыновьями (мои любимые задачки), умалишенных упырей и прочего веселого сброда.
Конечно, «чтение» этой книги - процесс достаточно своеобразный: большую часть времени вы просто сидите и смотрите в стену. Впрочем, забавные байки немного скрасят момент, когда ваш мозг начнет сочиться кровью, а успешно решив задачу (один раз я честно тупил 20 минут, потом с горя лег спать, а утром справился секунд за десять), вы будете бегать по квартире и раздражать домашних, предлагая им сравняться с вами в крутости.
Так что постарайтесь добраться до этой книжки раньше, чем ваши родственники.

Меня ещё в детстве потрясли книги Смаллиана наряду с книгами Кэрролла. Задачки про Алису и героев страны чудес, задачки про рыцарей и лгунов и шкатулки Порции - это искромётный юмор, это увлекательное путешествие в логику. Эта книга предствавляет не только воспитательну. и образовательную, но и художественную ценность. В средневековье научные трактаты писались в стихах. Может не напрасно и нам стоит вернуться к живой подаче научного материала? А ещё в книге собраны байки про физиков и математиков...
"... Физик и математик на самолёте летели через всю Америку и им дали поручение записывать всё что они увидят в пути. Пролетая над Канзасом физик и математик увидели в иллюминатор чёрную овцу.
Физик в своём дневнике записал:
"В Канзасе водится чёрная овца"...
Математик у себя в дневнике написал следующее:
"Где-то на Среднем Западе водится овца, чёрная сверху"...
Ещё в книге есть байки про вермонтцев, которые точно отвечают на поставленные вопросы..., но не договаривают...)))
"Один фермер обращается к своему соседу:
Поднимает настроение надолго.

Рассказывают, что Рихард Вагнер, прогуливаясь по улицам Берлина, встретил шарманщика, который, вертя ручку своей шарманки, исполнял увертюру к «Тангейзеру». Вагнер остановился и заметил: «Вы исполняете чуть быстрее, чем нужно». Шарманщик сразу узнал Вагнера и, сняв шляпу, раскланялся: «Благодарю вас, герр Вагнер! Спасибо за замечание!»
На следующий день Вагнер снова отправился на ту же улицу и нашёл шарманщика на том же месте. На этот раз увертюра звучала в правильном темпе, а над головой шарманщика висел плакат: «Ученик Рихарда Вагнера».

Этот анекдот — о коммивояжёре фирмы IBM, который пытался продать компьютер, «знавший всё на свете». Коммивояжёр, всячески расхвалив достоинства своей ЭВМ, предложил покупателю: «Убедитесь сами. Спросите машину о чём угодно». «Хорошо», — согласился покупатель и ввёл в машину вопрос: «Где мой отец?» Машина после минутной паузы напечатала ответ: «Ваш отец сейчас удит рыбу в Канаде». Покупатель радостно захохотал: «Вот так всеведущая машина! Да она просто никуда не годится! Моего отца давно нет в живых». Коммивояжер не сдавался. «Вы сформулируйте свой вопрос поточнее, — попросил он покупателя. — Позвольте, я сделаю это за вас». И коммивояжер ввёл в машину следующий вопрос: «Где муж матери человека, стоящего перед тобой?» После небольшой паузы машина напечатала ответ: «Муж матери этого человека скончался несколько лет назад, а отец этого человека сейчас удит рыбу в Канаде».










Другие издания


