Ваша оценкаРецензии
Аноним10 октября 2024 г.Ошибка?
Читать далееПрорешав "Принцесса или тигр?", я решила прорешать и первую книжку Смаллиана.
К сожалению, такая возможность у меня была только в электронном варианте. Там были явно неправильно вставлены надписи на шкатулках в одной из задач, но ладно, это была просто погрешность тех, кто переводил в электронный вид. Но вот, я добралась до задачи 106. Там решение соотносится с ответом, но я считаю, что оно неверно.
Суть задачи в следующем — есть рыцари (всегда говорят правду), лжецы (всегда лгут) и обычные люди (иногда говорят правду, иногда врут). Нужно узнать минимальное количество высказываний, которые убедят короля, что вы не являетесь обычным человеком. В варианте а, высказывания должны быть правдой, в варианте б ложью.
Смаллиан в своём решении утверждает, что это невозможно при любом количестве, т.к. обычный человек может говорить всегда правду или всегда ложь так же, как и рыцарь или лжец соответственно.
Но мне кажется, что я придумала подходящую фразу на оба варианта.
"Я сейчас лгу и я обычный человек" для варианта б.
Доказательство словами — рыцарь не может такого сказать, для него обе части ложь. Лжец может такое сказать, для него первая часть правда, вторая ложь, вместе ложь. Но обычный человек не может её сказать! Если он говорит правду, то для него сразу ложна часть "я сейчас лгу", значит ложно и всё высказывание, получаем парадокс. Если он лжёт, то для него правдива первая часть, и правдива вторая часть, значит правдиво всё высказывание, получаем парадокс. То есть, сказать такую фразу может только лжец, и достаточно только её, чтобы убедить короля, что вы не обычный человек.
Иначе говоря, обозначим это высказывание за А, а высказывание "я обычный человек" за B. Пусть значение высказывания = 0, если оно ложно и 1, если оно истинно.
Тогда выходит, что A = ¬ A ∧ B. Если А = 1, то ¬ A = 0, => ¬ A ∧ B = 0, т.е. A = 0, т.е. 0 = 1 -> парадокс, то есть А не может быть правдой. Тогда пусть A = 0, тогда ¬ A = 1, но тогда должно быть B = 0, иначе снова получаем 1 = 0. Т.к. B это "я обычный человек", то B должно быть ложью и произносящий эту фразу — лжец, а не обычный человек.
Аналогично находим фразу для варианта а — "Ложь, что: я сейчас говорю правду и я обычный человек".
Это фраза вида A = ¬ (A ∧ B), что тоже самое, что A = ¬A ∨ ¬B, так что можно перефразировать проще: "Я сейчас лгу или я не обычный человек".
Это может сказать только рыцарь, в иных случаях снова получаем парадокс.
Я не вижу ошибки в своих рассуждениях, но это не значит, что её тут нет)) Так что если вы прочитали эту рецензию, и нашли ошибку, прокомментируйте, пожалуйста — я хочу верить Смаллиану))Содержит спойлеры51292
Аноним5 декабря 2014 г.Читать далееВ конце ноября я пошел в книжный покупать ребенку сборник логических заданий. Изучая детские варианты, подумал что-нибудь прихватить и для себя, но потом вспомнил, что дома должна быть одна книжка... Ну, дальше вы знаете.
Скажу честно: на финальном разделе про Гёделя я сломался. Не сомневаюсь, для математиков и логиков это увлекательное чтение, демонстрирующее блестящую работу мысли. Простой смертный типа меня читал это все с ощущением, что буквы входят через глаза и выходят через затылок.
Однако я вовсе не собираюсь ругать книжку, а очень сильно хочу ее похвалить. Это страшно увлекательный сборник логических задач с участием всегда правдивых рыцарей и всегда говорящих неправду лжецов, Льва с Единорогом (которые лгут и говорят правду посменно), Труляля и Траляля (которые как Лев с Единорогом, но неизвестно, кто есть кто), таинственных шкатулок от мастеров Беллини и Челлини с сыновьями (мои любимые задачки), умалишенных упырей и прочего веселого сброда.
Конечно, «чтение» этой книги - процесс достаточно своеобразный: большую часть времени вы просто сидите и смотрите в стену. Впрочем, забавные байки немного скрасят момент, когда ваш мозг начнет сочиться кровью, а успешно решив задачу (один раз я честно тупил 20 минут, потом с горя лег спать, а утром справился секунд за десять), вы будете бегать по квартире и раздражать домашних, предлагая им сравняться с вами в крутости.
Так что постарайтесь добраться до этой книжки раньше, чем ваши родственники.
261,4K
Аноним27 августа 2008 г.Читать далееМеня ещё в детстве потрясли книги Смаллиана наряду с книгами Кэрролла. Задачки про Алису и героев страны чудес, задачки про рыцарей и лгунов и шкатулки Порции - это искромётный юмор, это увлекательное путешествие в логику. Эта книга предствавляет не только воспитательну. и образовательную, но и художественную ценность. В средневековье научные трактаты писались в стихах. Может не напрасно и нам стоит вернуться к живой подаче научного материала? А ещё в книге собраны байки про физиков и математиков...
"... Физик и математик на самолёте летели через всю Америку и им дали поручение записывать всё что они увидят в пути. Пролетая над Канзасом физик и математик увидели в иллюминатор чёрную овцу.
Физик в своём дневнике записал:
"В Канзасе водится чёрная овца"...
Математик у себя в дневнике написал следующее:
"Где-то на Среднем Западе водится овца, чёрная сверху"...Ещё в книге есть байки про вермонтцев, которые точно отвечают на поставленные вопросы..., но не договаривают...)))
"Один фермер обращается к своему соседу:
- Лем, чем ты кормил свою корову в прошлом году, когда у неё были колики???
- Отрубями с чёрной патокой...
Через- Лем, я накормил свою корову отрубями с чёрной патокой и она издохла!
- Моя тоже, - констатировал Лем".
Поднимает настроение надолго.
21416
Аноним14 декабря 2017 г.Цивилизующая теорема
Читать далееКнига довольно странная. Попробую рассказать, в чём странность.
Всего имеем четыре части. Первые три -- введение в математическую логику для чайников. Введение это представляет собой штук двести примеров-задач. Снимаю шляпу перед упорством того, кто хотя бы попытается решить их все. Мне надоело уже после десятка. Иногда решить подобную задачу бывает забавно, но когда на вас выворачивают целый ушат их, это выдержать сможет далеко не каждый.
Зато последняя часть посвящена теореме Гёделя о неполноте. Если кто не знает, теорема эта знаменует важнейшую границу. Общество без теоремы не может претендовать на звание по-настоящему цивилизованного. До Гёделя люди пытались познать конечную абсолютную истину, после -- оставь надежду, всяк сюда входящий. Любая теория бесконечна и потому неисчерпаема. Абсолютным критерием истины не может обладать даже гипотетический бог. Рано или поздно сложность любой теории превзойдёт возможности человека, какого угодно искусственного интеллекта и чего хотите другого (даже бога). Жаль, постгёделевские философы это так пока и не поняли. По крайней мере, мне неизвестен ни один, кто хотя бы попытался разработать эту тему.
Итак, первые три части читать никому не советую. Тот, кто касался когда-либо математической логики, ничего интересного из них не почерпнёт. Тем же, кто совсем не в курсе, порекомендую лучше почитать начало любого учебника. Поскольку математическая логика намного проще аристотелевой, начало учебника поймёт любой. А когда начнутся заморочки, можно смело бросать: полученных сведений должно хватить, чтобы прочитать последнюю часть книги Меррилла Смаллиана, которая только и стоит прочтения. (Впрочем, если вдруг решите все задачи трёх первых частей, сообщите мне об этом немедленно: я выпью за ваше здоровье водки.)
На всякий случай предупреждаю: понять рассуждения Смаллиана на тему теоремы Гёделя можно, но сложно. Доказательство, которому меня учили когда-то давно, намного длиннее, но и куда понятнее. Где-то на середине Меррилл Смаллиан запутал меня своими иносказаниями окончательно, так что скажу честно: разобраться в его доказательстве я не смог. И бог с ним: в математике, в отличие от многих наук, бывает достаточно и одного доказательства. Одно у меня уже есть, хотя повторить его сегодня я, конечно, не возьмусь.
Но следствия, вытекающие из основополагающей теоремы, Меррилл Смаллиан описывает хорошо. По крайней мере, мне понравилось. Может быть, потому, что я их и без него знаю.Четвёртая часть начинается как сборник анекдотов, в той или иной степени математических. Часть прямо взята из Мартина Гарднера. Другие, как кажется, никакого отношения к математике не имеют вовсе. К сожаления, почти все очень известны, но читать их всё равно довольно весело, особенно те, что про отличие физика от математика. Одна из историй развита, хочется сказать, до абсурда. Нет, не до абсурда. До логического завершения. Позволю себе пересказать её под спойлером.
Начало истории вполне известное.
Имеется пробирка с 10мл вина и пробирка с 10мл воды.
Переливаем 3мл вина в пробирку с водой, перемешиваем и переливаем 3мл обратно, туда, где вино.Вопрос: чего больше: вина в пробирке с водой или воды в пробирке с вином?
Задачу эту поставили и решили ещё греки, но Меррилл Смаллиан развил её, да ещё как!
Имеем те же самые две пробирки и начинаем переливать по 3мл из одной в другую и обратно много раз. Вопрос: когда концентрации веществ в обеих пробирках сравняются?
Если вы в душе математик, очевидным ответом будет: никогда.
Если же в душе вы физик, вы заметите, что жидкости состоят из конечного числа молекул, и если хорошенько посчитать молекулы, то окажется, что уже после 47 переливаний концентрации станут одинаковыми с очень убедительной вероятностью :)))
Вот те раз! -- скажет математик.Однако и это ещё не всё. Если вы всё-таки математик, то после разъяснения физика вы обязаны внести поправку: чтобы концентрации сравнялись, необходимо, чтобы общее количество молекул воды и "частиц вина" в обеих пробирках было чётным :)))
Вот те раз! -- скажет физик.Завтра буду пить коньяк с приятелем. Он практикующий математик, а по образованию физик. Выясню, кто он на самом деле.
Среди персонажей рассказанных анекдотов имеются также вермонтцы. И среди них несколько раз упоминается президент Кулидж. Мне показалось, что президент Кулидж математик. Полез в Википедию: ничего похожего. Однако лазил по интернету не зря. Обнаружил очаровательную историю об эффекте Кулиджа :)))
Я тоже знаю одного вермонтца. Это Солженицын (ему на днях как раз исполнилось 99 лет). Он, в отличие от Кулиджа, математик. По крайней мере, после освобождения из "вечной" ссылки преподавал математику в школе. Интересно, почему он поселился именно в этом штате? Знал ли, что вермонтец -- персонаж американских анекдотов?Со временем анекдоты иссякают, их место занимает вполне серьёзная теория, которая постепенно подводит нас к теореме Гёделя о неполноте. Почти до самого конца очень интересно. Потом, как уже сказано, я запутался...
Чтобы следить за рассуждениями без бумажек, в книгу надо было добавить некоторые картинки. Но автор стремился продемонстрировать силу чистой логики и потому не стал этого делать. Зря, я считаю.
А если ещё и анекдоты картинками проиллюстрировать, книга намного приятнее была бы.Ну и напоследок ещё один маленький спойлер. На этот раз открытым текстом. Цитата:
В одном из учебников по аномальной психологии я прочитал о следующем происшествии. Врачи в психиатрической лечебнице собирались выписать пациента, страдающего шизофренией, и решили подвергнуть его проверке при помощи детектора лжи. Среди прочих пациенту был задан вопрос: «Вы Наполеон?» Пациент ответил отрицательно. Детектор показал, что он лжет.Вопрос: с чисто логической точки зрения, кем был этот пациент?
Надеюсь, понятно, почему книга странная.
Потому, что три её части снотворны, а половина последней неудобопонимаема. Замысел знатный, реализация убогая.========= PS =========
Почитал отзывы лайвлибовцев... да... тяжёлый случай: только один читатель, YaroslavSkudarnov , понял, что книга написана ради теоремы Гёделя о неполноте. Все остальные восприняли её как сборник детских логических головоломок!
А-бал-деть.....182K
Аноним25 февраля 2017 г.Читать далееЧто говорить, это лучший задачник логики для детей и взрослых. Книга, если дать её в детстве - может навсегда изменить мозг ребенка, если дать её в зрелом возрасте - сломать его напрочь. Задачки идут на возрастание, к главе 6-7 переходя на запредельный уровень сложности, через который нормальному человек продраться будет очень-очень непросто. В целом, продолжая оставаться под тему "бинарная логика", они выводят почти на самые передовые рубежи логики для непрофессионалов (уровень логики ХХ века для непрофессионалов - очень-очень круто, и делать её для массового пользователя - очень смелый шаг). Книгу связывает некое подобие единого сюжета о приключениях автора. Написано, возможно, с некоторой долей сюсюканья - но на мой вкус это просто индивидуальная особенность автора (на мой взгляд - человека с явными признаками гениальности).
Книжка - отличная, и обязательная к прочтению, но, желательно, с детства. В зрелости можно заработать комплекс неполноценности.
Из минусов - досадные опечатки в переводе, которые, подчас, вводят в заблуждение - очень обидно сидеть над задачей, убедиться в её нерешаемости, заглянуть в ответ и понять, что дело просто в некорректном переводе или банальной опечатке. Хотя, справедливости ради, здесь ошибок куда меньше чем в ранних изданиях.
Ещё минус - низкое качество печати. Бумага не самая приятная, серая, тонкая и пр. Это позволило сделать книгу дешевой, тонкой и легкой - но испортило общее впечатление. В другие сериях книг Смаллиана качество, обычно, намного лучше.
Отличная книга, доставившая несколько десятков часов мозговой работы.161,5K
Аноним31 октября 2014 г.Логические задачки меня привлекали ещё с детства, со времён узнавания Кэрролла. Здесь я нашла поразительно юморной сборник очень интересных задачек, которые даже отдалённых любителей логики не оставят равнодушными. Книга вообще сама по себе буквально проглатывается, и прямо чувствуешь, как твои шарики в голове начинают бешено вращаться :) Очень рекомендую всем, и маленьким, и большим!
15968
Аноним14 января 2013 г.какая хитрая, хитрая книга!
Название такое, что кажется, что это книга про книги, но нет.
Как-то раз я пошутила, что меня достаточно довести до самоубийства, посадив перед компом, где открыт сайт с логическими задачами.
Тол и книга не комп, то ли я повзрослела, но в общем, как ни странно, я осталась жива.Хороший и смешной сборник логических задач. С удовольствием отвлеклась и в очередной раз для себя решила, что логика и здравый смысл -- это понятия зело противоположные :)
11750
Аноним8 сентября 2013 г.Читать далееКнига очень легко читается, стоит отдать должное литературному таланту Ричарда Смаллиана — сюжет в задачах используется не как что-то явно побочное, а нечто, к чему автор явно прикладывал усилия. Это не особо типично для подобного рода книг — за что жирный плюс. Сложность заданий возрастает медленно, но весьма неуклонно. Так же радует, что перед последними, пожалуй, самыми сложными (про гёделевы острова, уже совсем явно цитирующими классическую логику), сделана небольшая пауза для того, чтобы можно было отдохнуть, дать мозгам собраться с силами.
7785
Аноним29 декабря 2007 г.Сборник задач по логике! Отличная книга - убийца времени для тех, чьи друзья предпочитают засыпать на пляже как тюлени, а вам становится скучно и совершенно нечего делать, кроме как ждать когда же все проснутся и начнется движение!!! :)))
А если серьезно, крайне познавательно и развивающе, хотя ближе к концу мозг начинает ломаться...
6245
Аноним16 мая 2018 г.Читать далееВопрос "Как же называется эта книга?" повторяется на страницах раз 5. У меня, правда, немного другое недопонимание "А книга ли это?"
Нет, не поймите неправильно! Мне очень понравилась парочка логических задач (процентов 15 из всего многообразия), некоторые мне даже удалось разгадать верно! Но от постоянного перескакивания из раздела задачек в раздел решений, которые перемежаются к тому же лирическими отступлениями, анекдотами, а потом так вообще разъяснением логических феноменов у меня в глазах рябило и, если честно, меня немного подташнивало.
Поэтому я не решилась бы назвать этот сборник различных элементов прямо-таки книгой.
42,1K