Как же называется эта книга?

Книга Рэймонда Смаллиана, вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике. Около трёхсот задач различной сложности сгруппированы по разделам, герои которых Рыцари и Лжецы, Алиса в Стране Чудес, Беллини и Челлини и даже сам граф Дракула! Если человек произносит: "Я лгу" — говорит ли он неправду? почему физики и математики по-разному решают задачи? Как доказать что угодно? Для всех, кто хочет научиться рассуждать.

Жанры

Рейтинг LiveLib

4,2

73 оценки

5
49%
4
34%
3
11%
2
4%
1
1%

Ваша оценка

Прочитали 92Хотят прочитать 695

Рецензии

YukiAngel
10 октября 2024
Ошибка?
Прорешав "Принцесса или тигр?", я решила прорешать и первую книжку Смаллиана.
К сожалению, такая возможность у меня была только в электронном варианте. Там были явно неправильно вставлены надписи на шкатулках в одной из задач, но ладно, это была просто погрешность тех, кто переводил в электронный вид. Но вот, я добралась до задачи 106. Там решение соотносится с ответом, но я считаю, что оно неверно.

Суть задачи в следующем — есть рыцари (всегда говорят правду), лжецы (всегда лгут) и обычные люди (иногда говорят правду, иногда врут). Нужно узнать минимальное количество высказываний, которые убедят короля, что вы не являетесь обычным человеком. В варианте а, высказывания должны быть правдой, в варианте б ложью.

Смаллиан в своём решении утверждает, что это невозможно при любом количестве, т.к. обычный человек может говорить всегда правду или всегда ложь так же, как и рыцарь или лжец соответственно.

Но мне кажется, что я придумала подходящую фразу на оба варианта.
"Я сейчас лгу и я обычный человек" для варианта б.
Доказательство словами — рыцарь не может такого сказать, для него обе части ложь. Лжец может такое сказать, для него первая часть правда, вторая ложь, вместе ложь. Но обычный человек не может её сказать! Если он говорит правду, то для него сразу ложна часть "я сейчас лгу", значит ложно и всё высказывание, получаем парадокс. Если он лжёт, то для него правдива первая часть, и правдива вторая часть, значит правдиво всё высказывание, получаем парадокс. То есть, сказать такую фразу может только лжец, и достаточно только её, чтобы убедить короля, что вы не обычный человек.
Иначе говоря, обозначим это высказывание за А, а высказывание "я обычный человек" за B. Пусть значение высказывания = 0, если оно ложно и 1, если оно истинно.
Тогда выходит, что A = ¬ A ∧ B. Если А = 1, то ¬ A = 0, => ¬ A ∧ B = 0, т.е. A = 0, т.е. 0 = 1 -> парадокс, то есть А не может быть правдой. Тогда пусть A = 0, тогда ¬ A = 1, но тогда должно быть B = 0, иначе снова получаем 1 = 0. Т.к. B это "я обычный человек", то B должно быть ложью и произносящий эту фразу — лжец, а не обычный человек.

Аналогично находим фразу для варианта а — "Ложь, что: я сейчас говорю правду и я обычный человек".
Это фраза вида A = ¬ (A ∧ B), что тоже самое, что A = ¬A ∨ ¬B, так что можно перефразировать проще: "Я сейчас лгу или я не обычный человек".
Это может сказать только рыцарь, в иных случаях снова получаем парадокс.

Я не вижу ошибки в своих рассуждениях, но это не значит, что её тут нет)) Так что если вы прочитали эту рецензию, и нашли ошибку, прокомментируйте, пожалуйста — я хочу верить Смаллиану))

Читать далее
Содержит спойлеры
51 понравилось
0
411
Jasly
5 декабря 2014
В конце ноября я пошел в книжный покупать ребенку сборник логических заданий. Изучая детские варианты, подумал что-нибудь прихватить и для себя, но потом вспомнил, что дома должна быть одна книжка... Ну, дальше вы знаете.
Скажу честно: на финальном разделе про Гёделя я сломался. Не сомневаюсь, для математиков и логиков это увлекательное чтение, демонстрирующее блестящую работу мысли. Простой смертный типа меня читал это все с ощущением, что буквы входят через глаза и выходят через затылок.
Однако я вовсе не собираюсь ругать книжку, а очень сильно хочу ее похвалить. Это страшно увлекательный сборник логических задач с участием всегда правдивых рыцарей и всегда говорящих неправду лжецов, Льва с Единорогом (которые лгут и говорят правду посменно), Труляля и Траляля (которые как Лев с Единорогом, но неизвестно, кто есть кто), таинственных шкатулок от мастеров Беллини и Челлини с сыновьями (мои любимые задачки), умалишенных упырей и прочего веселого сброда.
Конечно, «чтение» этой книги - процесс достаточно своеобразный: большую часть времени вы просто сидите и смотрите в стену. Впрочем, забавные байки немного скрасят момент, когда ваш мозг начнет сочиться кровью, а успешно решив задачу (один раз я честно тупил 20 минут, потом с горя лег спать, а утром справился секунд за десять), вы будете бегать по квартире и раздражать домашних, предлагая им сравняться с вами в крутости.
Так что постарайтесь добраться до этой книжки раньше, чем ваши родственники.
Читать далее
26 понравилось
11
1,4K
Landnamabok
27 августа 2008
Меня ещё в детстве потрясли книги Смаллиана наряду с книгами Кэрролла. Задачки про Алису и героев страны чудес, задачки про рыцарей и лгунов и шкатулки Порции - это искромётный юмор, это увлекательное путешествие в логику. Эта книга предствавляет не только воспитательну. и образовательную, но и художественную ценность. В средневековье научные трактаты писались в стихах. Может не напрасно и нам стоит вернуться к живой подаче научного материала? А ещё в книге собраны байки про физиков и математиков...
"... Физик и математик на самолёте летели через всю Америку и им дали поручение записывать всё что они увидят в пути. Пролетая над Канзасом физик и математик увидели в иллюминатор чёрную овцу.
Физик в своём дневнике записал:
"В Канзасе водится чёрная овца"...
Математик у себя в дневнике написал следующее:
"Где-то на Среднем Западе водится овца, чёрная сверху"...
Ещё в книге есть байки про вермонтцев, которые точно отвечают на поставленные вопросы..., но не договаривают...)))
"Один фермер обращается к своему соседу:
Лем, чем ты кормил свою корову в прошлом году, когда у неё были колики???
Отрубями с чёрной патокой...

Через неделю:
Лем, я накормил свою корову отрубями с чёрной патокой и она издохла!
Моя тоже, - констатировал Лем".
Поднимает настроение надолго.
Читать далее
21 понравилось
2
426