Думай как математик

Книга интересная и полезная. Не только для студентов, но и для тех кто развивается, изучает что-то новое.
Подчерпнул для себя идеи (объяснения; решения сложных проблем, а-ля задач -- в широком смысле; запоминания информации и множество других).
Рассматривается очень широкий спектр проблем и решений с изучением нового материала, на примере математики.
Вся изюминка в том, что в конце есть сноски, референсы на исследования, источники, описанных Барбарой Оакли, методик.
Хорошо было бы прочитать эту книгу в юности. Must read.

Автор одного из самых популярных курсов на Курсере „Learning how to learn“ также написала книгу на ту же тему — как правильно учиться.
Научиться можно чему угодно, и для этого Барбара предлагает 6 тем, которые являются ключевыми для обучения, и затрагивает их противоречия.

1. Мозг работает в двух режимах: первый — сфокусированный (непосредственное решение задач)
– сфокусированный режим позволяет более точно решать задачи, но излишняя концентрация блокирует способы находить верное решение → важно чередовать режимы, используйте метод помидора (по 25 минут на сфокусированный режим);
– сфокусированный режим полезен аналитичностью и уверенностью, но излишняя уверенность — это догматизм и негибкость → расфокусированное мышление позволяет отстраниться и увидеть общий ракурс и нестыковки;
– упорство — ключ к успеху, но излишнее упорство стимулирует перегорание → если ощущаете недовольство или зашли в тупик при решении задачи, значит, пора отдохнуть; упорство важнее в долгосрочной перспективе.

2. Рассеянный режим (второй режим; это интуиция, когда вы отдыхаете, гуляете, спите, занимаетесь спортом)
– нужно отдыхать, чтобы мозг решал задачи в рассеянном режиме, но чрезмерный отдых вреден — данные из головы улетучиваются через день → важно чередовать режимы (максимум несколько часов на рассеянный режим);
– интуиция может решить нетривиальные задачи, к которым трудно подступиться в сфокусированном режиме, но мало практики и информации по теме провоцируют неверное решение → освойте теорию и практику, всегда тщательно проверяйте интуитивное решение;
– коллективное обучение помогает, являясь в каком-то смысле широкомасштабным рассеянным мышлением, т.к. у каждого из нас в одиночку есть «слепые пятна» восприятия и замыленный глаз → но не превращайте коллективное обучение в простые посиделки;
– не бросайтесь с ходу решать задачу или изучать новый материал, т.к. результат может оказаться неверным → применяйте «мудрое ожидание» — «сначала подумай», включив рассеянный режим, чтобы оценить обстановку, определить связи между задачей и принципом решения, пробежать по ключевым абзацам главы, прежде чем читать её целиком.

3. Чанкинг — создание мозгом в рабочей памяти понятийных порций информации через общий смысл и контекст, позже в рассеянном режиме они группируются в суперпорцию и уходят в долговременную память.
– сгруппированные порции информации ведут к пониманию, но не к запоминанию → повторяйте материал через день, но не перечитывайте, а вспоминайте; поэтому важно заниматься каждый день понемногу, а не только перед экзаменом;
– память позволяет сохранять порции информации и манипулировать ими для решения задач, но у людей с феноменальной памятью это приводит к «эффекту установки» — препятствие обнаружения лучших идей и сложность манипулирования уже имеющимися идеями → переключайтесь в рассеянный режим.

4. Сфокусированная практика
– «избыточное обучение» (решение однотипных задач) полезно для автоматизма навыка, но слишком долгое неплодотворно → когда достаточно поняли изучаемый принцип, переходите на интерливинг (чередование разных типов задач);
– обучаться легче на простых задачах, но это усложняет «перенос» (способность применять изученное в новом контексте) → абстрагируйте ключевые идеи через забавные образы, метафоры, аналогии и истории, а также не замыкайтесь на одной области знаний;
– обучаться легче с задач-примеров с ответами, это помогает увидеть принципы, но мозг может ошибочно сосредоточиться на конкретных этапах решения → нужно смотреть не на этапы, а на связи между ними («почему этот шаг необходим после предыдущего?»).

5. Привычки — это рутинные привычные отклики на определённые сигналы, чтобы лучше себя чувствовать в данный момент
Но привычки в отношении неприятных дел создают прокрастинацию → найдите и измените триггер, от которого переключаетесь на прокрастинацию; разработайте новый ритуал; сделайте себе вознаграждение; сосредоточьтесь на процессе, а не на результате; разбивайте задачу на подзадачи; избавьтесь от отвлечений; работайте по 25 минут (и куча других приёмов).

6. Осознанное обучение — примите на себя ответственность за собственные знания, ведь преподаватели и учебники — только часть общей картины изучаемого предмета
– конкуренция хороша для роста, но это плохо, когда приводит к принижению успехов из-за уязвлённого ЧСВ → используйте и отвечайте только на конструктивную критику;
– критика важна для роста, но благостные безоценочные суждения непродуктивны → критика — это не нападки на личность, а способ разобраться и понять; практикуйте её с друзьями; не бойтесь авторитетов;
– отрицательные свойства характера отличают нас от других людей, но ведут к неуспеху → могут помочь, если понять, в чём.

В книге полно цитат заслуженных преподавателей, что помогает понять — преподаватель тоже в каком-то смысле часть успешно сданного экзамена, когда помимо самого предмета рекомендует методики обучения.

Пусть название не вводит вас в заблуждение - лучше прочитать подзаголовок "Как решать любые задачи быстрее и эффективнее".

Тема раскрывается на примере обучения точным наукам, математике в частности. Рассматриваются особенности работы мозга и то, как использовать их для эффективного обучения. Те же техники применимы и для других задач: написание статьи или решение творческой задачи на работе.

Прекрасная книга. Рекомендую всем.

PS. Вместо чтения книги можно пройти курс на курсере "Learn how to learn" - там почти тоже самое.