Думай как математик

Барбара Оакли

"Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее"

Математика... Не знаю как вам, а мне она внушала непреходящее ощущение трудности. Ну вот гуманитарий я, и в школьном аттестате тройки стояли по алгебре и геометрии, не укладывались у меня в уме эти вроде бы последовательные логичные способы решения этих самых сложных уравнений в алгебре. Конечно, все было не слишком плохо, но у меня в полном смысле было в школьные времена ощущение, что я эту математику не понимаю.

Автор этой книги, Барбара Оакли, в похожих выражениях говорит про себя: гуманитарий, мол, с интересами в общественных науках и языках. Но как-то раз жизнь заставила переучиваться, и тогда она пришла к точным наукам и преуспела в этом. Теперь в этой книге она делится способами обучения математике и точным наукам вообще. Она разбивает расхожее у таких как я людей мнение о том, что математики будто бы наделены какими-то особыми недюжинными интеллектуальными способностями и чистой логикой: освоить математику может каждый.

Несмотря на то, что при первом взгляде у меня возникла ассоциация с психологией, и ее можно было бы даже принять за книгу по саморазвитию о том, как "правильно и эффективно мыслить" и быть продуктивным, либо за книгу о математических ошибках мышления, но на самом деле здесь совсем другое.

Лучше всего описать эту книгу как описание педагогических методик по освоению точных наук. Собственно книга состоит из описания приемов, которыми пользуются специалисты по точным наукам, а также приемам, которыми пользуются успешные преподаватели точных наук. Вместе с тем главная ценность книги состоит прежде всего в том, что в ней выражается оптимистическая уверенность, что овладеть этими приемами, овладеть сложными мыслимыми объектами точных наук могут даже те, кто считал себя к этому совершенно непригодными и стремился этого избегать.

Минус балл к боязни математики.

В тридцать с хвостиком (ладно, хвостищем) лет я поняла, что учиться — это тяжело. Особенно, когда в душе ты — гуманитарий, зарабатывать пытаешься в качестве экономиста, но учишься на аналитика и бьешься с кодами запросов в SQL. Не знаю, чтобы со мной было, если бы не эта книга. Она совсем не для легкого чтения, но начинается именно с автобиографической истории самой писательницы, которая тоже не так чтобы сильно шарила в математике, хотя очень хотелось.

В книге глава за главой я проходила нелегкий путь принятия, что учиться, конечно, тяжело, но увлекательно и полезно. И как облегчить для себя это непростое дело. На примерах показано, что заучить — это не то, что нужно, на заученных, зазубренных знаниях далеко не уедешь, когда их нужно использовать.

Из самых нужных и важных для меня вещей я узнала про порции информации, которые нужно переваривать и научиться складывать между собой. Что перечитывание — не такое хорошее дело, как вспоминание прочитанного. Что отдых также важен, как и процесс обучения, и что правильных отдых — это тоже своего рода работа. И что задачи нужно чередовать между собой, а не решать все подряд, не ориентируясь, какое решение требуется в каком случае.

В общем, это была тяжелая книга, которая помогла мне не бросить учебу. И не позволила мне разочароваться в самой себе.

"Думай как математик" - хорошая книга об общих принципах и методиках обучения, с поверхностным, но достаточным для понимания погружением в особенности работы человеческого мозга.

Книга именно об обучении в целом, а не применительно к точным или естественным наукам. В этом смысле, название вводит в заблуждение и может разочаровать читателя, который ищет уклонна в математику. Но в общем, этот фактор не лишает книгу полезности.

Основные идеи книги можно свести к следующим:

1. Поиску баланса между сосредоточенностью и расслаблением, интенсивной работой и отдыхом.

2. Принятию и реализации принципа ответственности за собственные знания и образование. То, что нужно быть активным, а не пассивным в обучении: вспоминать, а не перечитывать; выделять основные идеи из материала, прорабатывать его; не бояться обращаться к более опытным и успешным за обсуждением интересующих вопросов; работать в команде; закреплять теорию практикой, с упором на проработку ключевых моментов и идей. И так далее.

3. Большие задачи следует разбивать на максимально выполнимые и простые подзадачи, чтобы сделать их более управляемыми и побороть боязнь приступить к работе. Что нужно подводить итоги и какие временные промежутки лучше планировать.

4. Не расстраиваться, если что-то не получается. Что ошибки - это путь к прогрессу.

5. Советы о том, как трансформировать нежеланные привычки и бороться с прокрастинацией.

Итого

Я рекомендую эту книгу всем, кто так или иначе заботиться о своём (само)образовании. Особенно, если вы только начинаете в этом свой путь. Но если вы ищете знания про то, как изучать именно математику и решать математические задачи, то, увы, ваша принцесса в другом замке.

Почему-то подобные книги содержат парочку идей и из параграфа в параграф различными словами обыгрывается одна и таже идея. Полезное в книге безусловно есть, но... Страничек на 10, все остальное - это вода. Мне понравился метод помидора. Я даже заводил будильник и 25 минут занимался только чем-то одним. Вот только надоедает 2 раза в час заводить будильник, да и не работает это в моей работе т.к. 25 минут - это очень мало. Я пришел к одному выводу для себя, что лучше работу делать целиком или добивать до логической точки, а 25 минут - это загон самого себя в рамки и лично для меня это напряжение лишнее.
Вот касательно разфокусированного состояния - это в точку. Сколько раз было, что уходишь с работы, не решив задачу, а приезжаешь домой и среди ночи решение приходит. Правда не в виде сна, а скорее в качестве полуночного обдумывания, но приходит.
В целом, т.к. от помидора я отказался, то не скажу, что подчерпнул для себя полезное в этой книге. Многое либо было осознано самим, либо была найдена аналогия. Да, и в целом, я считаю, что здесь нет универсального средства - каждый человек находит свой собственный план и метод работы. Хотя может мне и легко рассуждать полностью не завися ни от каких соц. сетей.

Пожалуй, это твердая пятёрочка книге и Барбаре Энн Грим (она же Оакли).

Я прошёл абсолютно такой же путь как и она, в плане смены специальностей. В школе было до 9 класса всё отлично с математикой, алгеброй, физикой, геометрией и тому подобным. И решился я, значит, поступать на инженера (рассчитывая что мой багаж знаний не даст мне пропасть). "Ох, как же я ошибался" (с)

Сначала я поступил на инженера радиоэлектроники, проучившись там полтора курса, осознал что это уже хай-левел для моего понимания (а именно после прочтения книги всё стало ещё более кристально понятным и вопроса "почему?" не возникает) и отчислился... После этого я год отучился на солдатика... Ну, а финальным моим пристанищем стали филфак и журфак...

Уже после окончания всех этих ВУЗов и примерно через год после выхода книги, я собрался с мыслями, взвесил все "за" и все "против" моей безумной идеи - ПОПРОБОВАТЬ ЕЩЁ РАЗ! Нет-нет, не пойти учиться, а просто попытаться уложить материал в уже новую голову.

За год я прошел весь школьный курс за 7-11 классы Математики/Алгебры + первые 2 курса ВУЗа (Линейная Алгебра, Математический Анализ, Дифференциальные уравнения)... И вы логично спросите: "А зачем?". А вот так вот пытливым умом я протестировал мысли автора. Сперва непосредственно на самой математике, а затем уже на иностранных языках, музыке и кулинарии.

Да-да! Всё именно так. И книга "Как читать книги" - ничто иное, как книга которую не надо читать, перед тем как соберётесь читать книги! :D

С книгой "Думай как математик" я впервые познакомилась года три назад.

Название меня заинтриговало, как и многих, и я подумала, что в книге будет что-то про логику, может быть, про системное мышление. В общем, все такое, что заставляет сердечко биться быстрее, глядя на пути технарей.

В то время мое знакомство состоялось посредством краткой бодренькой презентации со списком основных тезисов, найденной где-то на просторах ютуба. К моему удивлению, книга оказалась совсем не про мировоззренческие различия математиков, а сборником советов в стиле "Подготовка к ЕГЭ". В ход пошли темы типа мнемоники, "чертогов разума" и метода интервалов.

Кратким содержанием и стоило ограничиться, но этот чертов открытый гештальт...

Если случайно заснуть и упасть лицом в эту книгу, можно захлебнуться - столько в ней воды. Я не знала, что о методе помодоро можно написать СТОЛЬКО. Казалось бы, 25 минут фокуса - 5 отдыха. Насколько это можно разжевать? Автор превзойдет ваши самые смелые прикидки.

Более того, в книге столько настырного вдалбливания одних и тех же идей, что становится физически больно. В соседних разделах снова и снова подведены одни и те же выводы. И рядышком выводы из предыдущих разделов, заново, по десятому разу.

"Вернемся еще раз к методу..."
"Снова вспомним пример с..."
"Не забывайте о ранее упомянутом..."

Долбежка подкрепляется множеством историй из жизни людей, впервые прикоснувшихся к интервальному таймеру (впервые попробовавших поспать перед экзаменом/впервые придумавших мнемонику, чтобы что-то запомнить - сотни их), что драматично разделило их жизни на постыдное до и блестящее академическое после. Короче, скучно, бестолково, и бесконечно жаль, что в таком объеме страниц нельзя было уместить больше идей и смысла.

В книге полно своеобразных метафор, которые не сказать чтобы сильно помогали наглядности изложения, типа "метаболические вампиры", "зомби прокрастинации". Не хватает только чего-нибудь в стиле "полтергейст вдалбливания".

Книга не бесполезна для людей, которые готовятся к ЕГЭ, или ГОСам, но не советую тратить время на полноразмер. Лучше ознакомиться с кратким содержанием - поверьте, идею каждого метода можно передать куда более емко, без размазывания и без историй счастливых причастившихся

Мне книга понравилась за интересный взгляд на изучение, в частности, математики. Автор утверждает, что многим была бы доступна математика, если бы мы научились правильно ее учить. Зубрежке она отвела особое место под лозунгом "как делать нельзя". Барбара Оакли рассказывает, что многие способы запоминания и изучения информации (чем пользовались и пользуются многие учащиеся) - это лишь иллюзия понимания информации. Такая информация, на самом деле, не усваивается нашим мозгом и не запоминается. В книге описываются навыки и способы, которые помогают в усвоении и изучении учебного материала. Также много уделяется прокрастинации мозга, как мозг работает и что делать не стоит во время учёбы.

В наш неспокойный XXI век ясно только одно – учиться придется всю жизнь. То что нам преподавали в университете безнадежно устарело, а то что преподаем мы – устарело вчера. Но не стоит отчаиваться, есть фундаментальные непреходящие вещи в этом мире. И первое здесь это навык учиться. Без него невозможно будет выжить в конкурентной борьбе среди «акул», а молодежь всегда будет наступать на пятки.

По сути об этом пишет в своей книге Барбара Оакли – военный специалист по русскому языку, оказавшаяся невостребованной (видимо после 1991 года) и вынужденная переквалифицироваться в инженера-электронщика. Процесс освоения технических и физико-математических дисциплин дался ей непросто, но ее успех (она стала PhD в области инженерных наук) показывает, что не стоит бояться браться за новые науки даже если вам «немного за 30». По мотивам книги автором был создан онлайн-курс «Как научиться учиться» пользующийся огромной популярностью на Coursera.

Основные идеи книги не новы, но помогут выйти из творческого ступора, если, скажем, вы всерьез засели за изучение статистики или теории игр:
• Чередуйте сфокусированность и отдых: учиться запоем не лучшая идея
• Любой человек может достичь высокого уровня в математических и естественных науках: практика важнее таланта, упорство важнее ума
• В любой науке есть базовые понятия и принципы: вначале сфокусируйтесь на них, а затем ищите взаимосвязи между ними
• Тесты и экзамены полезны: подготовка к ним – это мощный стимул в обучении
• Привычка учиться: выработайте собственную систему самообразования

Итог: неплохая книга, читается легко и быстро, поможет снять страх перед математикой и естественными науками. Отвлеченные мысли - инвестируйте время в самообразование, продумайте какие курсы и дисциплины вам пригодятся в карьере, не бойтесь математических дисциплин – дело в навыке, а не в таланте.

Нельзя объяснить массовое неприятие и незнание математики во всем мире системой преподавания. Барбара Оакли и не делает этого. Пространственное мышление- вернее, отсутствие оного- вот наша беда.
Разрешить ребенку разбирать сложные механизмы?
В детстве, пока общались взрослые, я добрался до печатной машинки. Разобрал на детали. Парень, чинивший ее потом, сказал, что раскурочено даже то, что не могло быть отдельно. То-то у меня лишнее осталось. Только видеть пространственно не помогло.
В книге есть хорошие советы, как это сделать.
Вы не броситесь после чтения белочкой щелкать сложные задачи, но старшеклассникам, родителям детей-школьников, студентам прочитать рекомендую.
Написано толково, доходчиво. С советами не только ученых, но и студентов ( молодец автор, благодарит всех поименно!)
Многие врачи говорят, что, изучая математику, можно "прогнать" Альцгеймера. Эх, знать бы наверняка- сколько бы желающих за такой "таблеткой" потянулось!
В нашей школе учителя проиграли старшеклассникам в "Что? Где? Когда?" Капитан проигравшей команды ругал игроков, что накануне игры хорошо поели: "Работал не мозг, а желудок!" А вот в книге перекус перед задачами- святое: "...ведь при мыслительной деятельности мозгу нужны силы".
Есть в книге и такое , что осознаешь неправильность предыдущим установкам учителей и преподавателей.
Выводы, сделанные автором книги, подтвердили мои скромные наблюдения. В нашей школе существовала программа поддержки одаренных детей. "Трудных" взваливали на психологов. а "середнячки" в жизни добились больше всех, демонстрируя самостоятельное умение решать вопросы, не ожидая поддержки и одобрения.

Книга Барбары Оакли «Думай как математик» — это не просто сборник лайфхаков для усвоения сложных предметов. На более глубоком уровне это исследование самой архитектуры нашего мышления, попытка составить карту когнитивной территории, где рождаются озарения и увязают в трясине провалы. Оакли не учит математике; она предлагает метаязык для диалога с собственным интеллектом.

Суть произведения лежит в области трансформации идентичности. Речь идёт не о том, чтобы освоить набор техник, а о том, чтобы совершить внутренний переворот: перестать быть «гуманитарием», для которого точные науки — тёмный лес, и стать «человеком думающим», для которого сложность — это не барьер, а вызов, приглашающий к игре. Книга о том, как перекроить собственный мозг, превратив его из пассивного зрителя в активного и гибкого стратега.

Авторская интонация — это голос понимающего и терпеливого союзника. Сила Оакли в её уникальной биографии: бывший «заклятый гуманитарий», она на собственном опыте прошла путь от неприятия математики до доктора наук в технической области. Поэтому в её голосе нет и тени высокомерия или фальшивого пафоса гения. Её тон — это тональность проводника, который сам когда-то блуждал в этих же лабиринтах и знает, где лежат камни преткновения. Это рождает абсолютное доверие.

Стиль и структура выстроены с дидактической чёткостью, но лишены академической сухости. Язык — точный и образный. Оакли мастерски использует метафоры, которые становятся ментальными крючками: «сфокусированный» и «рассеянный» режимы мышления, «техника Помидора», «чункование». Эти понятия мгновенно встраиваются в картину мира читателя. Композиционно книга — это идеально сбалансированный коктейль из нейронауки, психологии и практических советов, где каждая глава логически вытекает из предыдущей, создавая прочный каркас понимания.

Персонажи в привычном смысле здесь отсутствуют. Главный герой — это сам читатель, его мозг и его привычки. Второстепенные персонажи — это когнитивные искажения, прокрастинация и страх перед неудачей, с которыми предстоит сразиться. Их «мотивация» проста и разрушительна: стремление к сиюминутному комфорту. Динамика заключается в том, как читатель, вооружившись знаниями из книги, постепенно лишает этих «антигероев» их власти, превращаясь из жертвы в хозяина своих когнитивных процессов.

Темы и смыслы этой работы выходят далеко за рамки эффективного обучения. Это книга об экологии мышления. Она говорит о том, что наша умственная продуктивность — это хрупкая экосистема, где чередование труда и отдыха, усилия и отпускания, концентрации и мечтательности так же важно, как смена дня и ночи для всего живого. Это тихий протест против культуры многозадачности и токсичного перфекционизма, утверждение ценности глубины и системного подхода в мире, одержимом скоростью.

Эмоциональный след после прочтения — это редкое сочетание облегчения и воодушевления. Облегчения — потому что ты понимаешь: твои трудности с обучением не являются следствием личной неполноценности, они — результат работы определённых механизмов, которыми можно управлять. А воодушевления — потому что появляется ощущение могущества: сложные книги и формулы больше не выглядят неприступными крепостями, они становятся интересными головоломками, к которым у тебя теперь есть ключ.

Личный акцент. Для меня «Думай как математик» стала не просто инструкцией, а философским трактатом о метанавыке. Моей точкой вдохновения стала идея «рассеянного режима». Она легализовала для меня состояние «ничегонеделания», прогулки и отдых как полноценную часть рабочего процесса, а не как преступную лень. Эта книга научила меня не просто зубрить, а доверять своему мозгу, создавать условия для того, чтобы решение рождалось само, подобно растению, которому нужны не только солнце, но и тень. Она заставила увидеть учёбу не как битву, а как сад, где нужно уметь и пахать, и ждать.