Великая теорема Ферма

Соглашусь с теми читателями, которые считают, что книжка более историческая, чем математическая. Наверное, в этом есть свой смысл - все-таки чертовски сложно перевести весь тот сложнейший математический материал, который касается доказательства теоремы Ферма (толстый фолиант, понятный отдельным математикам) на простой человеческий язык. Так стоит ли и пытаться. Кое-что по сути дела мне оказалось понятным, ну и ладно. А подробности оставим специалистам. Гораздо интереснее было узнавать о развитии математики: начиная с глубокой древности, Платона и Архимеда, и до наших дней. Оказывается, математика развивалась очень неравномерно, на долгие периоды как бы замирая, а потом делала неверояные скачки. А какие люди ее двигали! Вот это и есть главный стержень книги: целая галерея интереснейших персонажей, то замкнутых в своем ученом мире, то открытых для других умов.

Для меня, человека в математике совершенно несведущего, было очень интересно узнать, что математики не только, грубо говоря, считали. Они играли с цифрами, как дети. Каких только головоломок они не напридумывали и не перерешали! Они находили взаимосвязи и параллели, закономерности и противоречия. Они бились годами, доказывая то, что для меня совершенно очевидно без всяких доказательств. Они выкладывали узоры мозаикой! Что у нас оказалось общего, так это любовь к порядку. Наверное, ни в одной области науки ученые так не стремились к идеальному порядку (полноте), как в математике. Всё-то им надо было упорядочить и доказать! Жаль, что пока не получилось. Но в нашем неидеальном мире идеального порядка, наверное, и не добиться.

Сама история доказательства теоремы Ферма интересна тем, что красной нитью проходит через 300 лет, и живет и развивается вместе с самой математикой. Очень многие ученые внесли свой вклад в окончательное решение проблемы. Уайлс оказался тем человеком, который смог все эти знания объединить и окончательно оформить. Пусть он как личность не так интересен, как, скажем, Эварист Галуа или Леонард Эйлер, но характер у него был недюжинный. Семь лет сражаться со сложнейшей задачей, держа все в секрете, ни с кем не советуясь! А потом, после объявления о своей победе, пережить... Ой, не буду спойлерить, читайте сами. Я сама удивилась, какой детективной историей заворачивается рассказ о математических проблемах! Нервы у математиков должны быть очень крепкие :)

В заключение хочу сказать, что не надо бояться браться за эту книгу. Я, например, боялась - сколько времени прошло со школьной скамьи, я ничего не помню, да и тогда-то, честно сказать, больших математических достижений от меня было не добиться. Хорошо, что сын меня подначил и подбил хотя бы попробовать. И я не пожалела - книга написана самым простейшим языком и автор не стесняется объяснять самые элементарные вещи. Кое-какие длинные объяснения можно и пролистнуть, если не интересно. Но в общем и целом смысл понять можно даже такому гуманитарию, как я. Так что смело беритесь, если хотите расширить свои горизонты!

Математический нон-фикшн о поисках доказательства теоремы Ферма, растянувшихся на 350 лет (теорема была сформулирована в 1637 году и доказана в 1995 году). Так как теорема формулируется очень просто, она практически с самого момента появления стала очень популярной математической загадкой. На протяжении нескольких столетий ее пытались доказать множество людей, в том числе знаменитые математики Эйлер, Лежандр, Дирихле, Ламе, Куммер. Удалось это сделать английскому математику Эндрю Уайлсу в 1995 году, который посвятил данной проблеме почти десять лет своей жизни. Фактически он доказал гипотезу японских математиков Шимуры и Таниямы. Идею о том, что доказательство данной гипотезы приведет к доказательству теоремы Ферма, выдвинул немецкий математик Герхард Фрай. Американский математик Кен Рибет в 1986 году доказал, что Фрай прав.

Я был полностью поглощен этой новой идеей. Меня не покидала мысль: "Боже, неужели это правильно?". Сев за стол, я принялся лихорадочно строчить в блокноте. Через час-другой я закончил все выкладки и убедился в том, что все ключевые шаги мной проверены и они прекрасно согласуются. Я еще раз просмотрел доказательство от начала и до конца. Все работало, как надо! На Международном конгрессе присутствовали тысячи математиков, и в беседе с некоторыми из коллег я упомянул о том, что мне удалось доказать, что Великая теорема Ферма следует из гипотезы Таниямы-Шимуры.

Саймону Сингху , по-моему, удалось создать шедевр математического нон-фикшна, рассказав историю доказательства загадки из такой специфической области, как математика, простым и доступным языком, сохранив при этом все ключевые моменты. Книга читается, как увлекательная биография жизни теоремы Ферма. Автор, рассматривая каждый этап этой биографии, показывает как математики шаг за шагом искали подходы к неприступной крепости теоремы Ферма. Изначально простая проблема, до решения которой, казалось, рукой подать, в конце концов превратилась в камень преткновения для многих великих математических умов. Сингх в своей книге не стесняется отвлекаться на подробности личной жизни математиков, чьи работы были тем или иным способом связаны с проблематикой доказательства теоремы Ферма, что наполняет повествование энергией жизни и делает его еще более захватывающим и драматичным.

Самоотверженная, почти фанатичная, многолетняя работа Эндрю Уайлса над доказательством теоремы Ферма является центральном сюжетом книги. Эндрю Уайлсу пришлось использовать для доказательства самые передовые современные методы специальных разделов математики, которые лежат далеко за гранью понимания людей даже с хорошим математическим образованием. Одной из сильных сторон книги Саймона Сингха является то, что автору удалось популярно объяснить канву доказательства Уайлса, которое могут полностью понять буквально несколько десятков математиков (несмотря на это, доказательство теоремы Ферма Эндрю Уайлсом признано мировым математическим сообществом и не подвергается сомнениям - теорема Ферма доказана).

В книге кроме, собственно, теоремы Ферма и всего, что связано с ее доказательством, есть много размышлений о природе и сути математического знания. Вообще, прочитав книгу, возможно некоторые поймут, что представляет из себя настоящая математика, поймут, что она собой представляет с точки зрения ученых-математиков.

Работать над любимой проблемой — одно удовольствие, пока получается интересная математика, даже если проблему не удается решить к концу дня. Хорошей математической проблемой по определению считается такая, которая порождает хорошую математику. Важна математика, а не сама проблема.

Хорошая математическая проблема, теорема Ферма, вместе с хорошей математикой породила отличную книгу Саймона Сингха.

Эту книгу я подсмотрела в какой-то игре у нашей Люды, и загорелась почитать, поскольку как дочь математика и сестра математика, искренне люблю эту науку, и всегда с интересом читаю книги с математической атмосферой. Приходилось мне раньше встречаться и с автором, Саймоном Сингхом. Я прочитала его анализ нетрадиционной медицины - Саймон Сингх, Эдзард Эрнст - Ни кошелька, ни жизни. Нетрадиционная медицина под следствием , весьма неплохо аргументированный, и даже выдержавший судебную атаку Британской Хиропрактической Ассоциации. И хотя в целом я предпочитаю книги специалистов, а не журналистов, но этот английский автор, хоть и занимается популяризацией науки, но все-таки имеет степень доктора физических наук (физика элементарных частиц), так что его подход к делу вполне себе научный, не легкомысленный и не легковесный. Представляю себе, как тяжело пересказывать проблемы физики или математики "на пальцах", чтобы любому дилетанту стало понятно, с чем там бьются ученые, но Стивен Хокинг давно доказал всем, что даже о самых сложных вещах можно говорить простым языком. Если ты сам, разумеется, хорошо понимаешь, о чем идет речь. Саймон Сингх не стал объяснять суть доказательств теоремы Ферма (и в этом как раз слабость этой книги), он сосредоточился на том, как шел сам процесс поиска доказательства, и как много человечеству предстояло открыть, чтобы это доказательство состоялось. По сути, в этой книге нам дан довольно большой и значимый фрагмент истории математики, той её части, которая соприкасается с Великой Теоремой, уникальность которой подтверждает не только более чем трехсотлетний путь поиска доказательств, но и то, что самые разные великие математики оставили свой вклад в построение существующего доказательства. Тут наследили и Эйлер, и Коши, и Дирихле, и даже Гаусс - которых я неплохо помню из моей, вполне себе прикладной, вузовской программы по математике, но куда больше наворотили разные математические знаменитости ХХ века, включая тех самых Танияму и Шимуру, гипотеза которых перевернула подход к доказательству теоремы. Как ни странно, даже после состоявшегося в 1995 году доказательства Великой теоремы Эндрю Уайлсом, вокруг неё не утихают споры, причем вполне себе закономерные. Ну ведь не мог же в XVII веке Пьер Ферма быть знакомым со всеми этими великими открытиями, которые были сделаны в течение последующих трехсот пятидесяти лет, и которые потребовались для доказывания! Значит, или существует более простое доказательство, которое за всё это время никто не заметил, или теорема Ферма оказалась просто невероятным предположением, а запись, сделанная в 1637 году Пьером Ферма на полях книги "Арифметика" Диофанта,

Наоборот, невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него.

была не то гениальным наитием, не то и вовсе - остроумной провокацией. Но надо сказать, что даже если собственного доказательства этой теории в реальности у Ферма и не было, его вклад в математику оказался огромным. Своим замечанием на полях он разбудил азарт у множества талантливых математиков последующих эпох, и способствовал совершению большого числа разнообразных открытий. А математика - она такая интересная вещь, что толкает мысль вперед саму по себе, даже когда мы не знаем, куда нам это открытие применить. Пригодится. Обязательно. На каком-нибудь следующем этапе развития человеческой мысли, когда мы начнем рассчитывать математические модели телепортации, или чего нам там ещё не хватает в нынешней вполне себе комфортной жизни)) В общем, книгу стоит прочитать тем, кто интересуется историей науки, и человеческими судьбами, которые наука то возвеличивала, то уничтожала, и тем, кто считает, что люди науки живут себе в тишине и покое своих кабинетов и лабораторий, удовлетворяя своё любопытство за счет налогоплательщиков. У них там всё гораздо сложнее)) И интереснее, на мой взгляд.