A Brief History Of Time

Похоже, наука сформулировала набор законов природы, которые – насколько позволяет принцип неопределенности – задают эволюцию Вселенной со временем при условии, что нам известны ее параметры в любой выбранный момент времени. Эти законы могли быть первоначально установлены Богом, но похоже, что сразу после этого Бог предоставил Вселенную саму себе, и она продолжила развиваться по ниспосланным Творцом директивам безо всякого Его вмешательства. Но как он выбрал начальное состояние и конфигурацию Вселенной? Каковы были граничные условия в начале времен?
Ответить на этот вопрос можно так: Бог выбрал начальную конфигурацию Вселенной, руководствуясь соображениями, которые нам не дано постичь. Это, без сомнения, вполне по силам всемогущему существу… Но если Бог дал жизнь Вселенной столь непонятным образом, то почему Он позволил ей эволюционировать в соответствии с законами, которые мы смогли понять? Вся история науки представляет собой постепенное осознание того, что ничто в мире не происходит произвольным образом и что происходящие события отражают некий глубинный строй, который мог быть установлен Богом – но мог и не быть. Вполне естественно предположить, что этот строй касается не только законов, но и условий на границе пространства-времени, которые определяют начальное состояние Вселенной. Может существовать множество моделей Вселенной с разными начальными условиями, и все они будут подчиняться физическим законам. Но должен быть некий принцип, который указывает на единственное начальное состояние, а следовательно, на одну модель нашей Вселенной.

Почему ранняя Вселенная была такой горячей?
Почему Вселенная столь однородна на больших масштабах? Почему она выглядит одинаковой в любой точке пространства и в любом направлении? А в частности, почему температура микроволнового реликтового излучения почти одинакова во всех направлениях? Это чем-то напоминает экзамен в университете. Если все студенты дают абсолютно одинаковые ответы, то можете быть совершенно уверены: они успели договориться об этом заранее. Но в описанной выше модели с момента Большого взрыва прошло недостаточно времени, чтобы свет успел дойти из одной удаленной области до другой, даже если в эпоху ранней Вселенной эти области находились совсем близко друг к другу. По теории относительности, если свет не успевает пройти из одной области в другую, то никакой другой информации это также не под силу. Значит, температура в разных областях ранней Вселенной никак не могла достичь одного уровня, если только по некой неясной причине она не была одинаковой изначально.
Почему Вселенная начала быть и расширяться со скоростью, настолько близкой к критической – балансирующей на грани между моделями с последующим сжатием и с бесконечным расширением, – что даже сейчас, спустя десять миллиардов лет, расширение происходит почти с той же стремительностью? Если бы через секунду после Большого взрыва скорость расширения Вселенной была всего на одну стоквадриллионную долю меньше, то Вселенная сжалась бы, не успев разрастись до современного размера.
Хотя Вселенная весьма однородна на больших масштабах, в ней есть локальные неоднородности вроде звезд и галактик. Считается, что они образовались из-за небольших расхождений по плотности между разными областями в ранней Вселенной. Но какова природа этих флуктуаций плотности?
Общая теория относительности сама по себе не может объяснить этих парадоксов и дать ответы на эти вопросы – поскольку постулирует, что Вселенная родилась из вещества с бесконечной плотностью в сингулярности Большого взрыва. В условиях сингулярности ОТО и все прочие законы физики не работают: никому не под силу предсказать, что таит или сулит такой объект. Как объяснялось выше, Большой взрыв и все события до него можно просто-напросто выбросить из теории, поскольку они совершенно никак не влияют на то, что мы наблюдаем сейчас. Стало быть, пространство-время должно иметь границу – начало в точке Большого взрыва.

Как же черная дыра умудряется испускать частицы, когда известно, что ничто не может уйти из-под ее горизонта событий? Квантовая механика отвечает на этот вопрос так: частицы появляются не из «нутра» черной дыры, а из «пустого» пространства сразу за горизонтом событий. Это следует понимать следующим образом: пространство, которое мы считаем «пустым», не может быть таковым в действительности, потому что это означало бы, что все поля, включая электромагнитное и гравитационное, должны быть равны нулю. Но величина поля и скорость его изменения со временем сходны с положением и скоростью частицы: согласно принципу неопределенности чем точнее одна из этих величин, тем с меньшей точностью мы можем рассчитать другую. Так, в «пустом» пространстве поле не может быть в точности равно нулю, поскольку в этом случае оно имело бы точное значение (нулевое) и точную скорость изменения (тоже нулевую). Величина поля должна содержать некоторую минимальную неопределенность, или квантовые флуктуации. Эти флуктуации можно рассматривать как пары частиц света или гравитации, которые совместно рождаются в некоторое время, расходятся, а затем снова сходятся и взаимно аннигилируют. Это виртуальные частицы, аналогичные тем, что переносят гравитационную силу Солнца: в отличие от реальных частиц, их невозможно обнаружить непосредственно – с помощью детектора частиц. Но их косвенные проявления – например, небольшие изменения энергии орбит электронов в атомах – поддаются измерению и замечательно согласуются с теоретическими предсказаниями. Из принципа неопределенности также следует возникновение сходных виртуальных пар частиц вещества, таких как электроны и кварки. Но в этом случае один из членов пары должен быть частицей, а второй – античастицей (античастицы света и гравитации совпадают с соответствующими частицами).
Поскольку энергия не может возникать из ничего, то один из членов пары частица – античастица должен иметь положительную энергию, а другой – отрицательную. Обладателю отрицательной энергии суждено быть короткоживущей виртуальной частицей, потому что в нормальных условиях энергия реальных частиц всегда положительна. Посему частице с отрицательной энергией предстоит найти партнера, а им обоим впоследствии – взаимно аннигилировать. Но энергия реальной частицы вблизи массивного тела меньше, чем у частицы на большом удалении, поскольку ее перемещение вдаль в условиях гравитационного притяжения тела требует затрат энергии. В обычных условиях энергия частицы все же остается положительной, но гравитационное поле внутри черной дыры настолько сильно, что даже энергия реальной частицы внутри нее может оказаться отрицательной. Поэтому в присутствии черной дыры виртуальная частица с отрицательной энергией вполне может упасть в нее и превратиться там в реальную частицу или античастицу. В этом случае она больше не обязана взаимно аннигилировать со своей парой. Покинутый партнер может также упасть в черную дыру или, если он обладает положительной энергией, покинуть ее окрестности в виде реальной частицы или античастицы. Удаленный наблюдатель примет эту частицу за излученную черной дырой. Чем меньше черная дыра, тем меньшее расстояние частица с отрицательной энергией должна пройти, прежде чем стать реальной, и следовательно, тем выше темп излучения – а также эффективная температура – черной дыры.
Положительная энергия исходящего излучения уравновешивается потоком частиц отрицательной энергии, направленным внутрь черной дыры. В соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc2 (где E – энергия, m – масса, а c – скорость света) энергия пропорциональна массе. Следовательно, поток отрицательной энергии в черную дыру приводит к уменьшению ее массы. По мере уменьшения массы уменьшается и площадь горизонта событий, однако уменьшение энтропии черной дыры в полной мере компенсируется энтропией испускаемого ею излучения, и таким образом, второе начало термодинамики не нарушается.

До 1970 года мои изыскания в области общей теории относительности касались в основном вопроса о том, существовала ли сингулярность в момент Большого взрыва. Но однажды вечерорм в ноябре того года, вскоре после рождения дочери Люси, я задумался о черных дырах, готовясь ко сну. Из-за моей болезни процесс это довольно медленный, поэтому у меня было много времени для размышлений. Тогда еще не существовало ясного представления о том, какие точки пространства-времени находятся внутри черной дыры, а какие – снаружи. Я уже обсуждал с Роджером Пенроузом идею определить черную дыру как множество событий, из которых невозможно уйти на большое расстояние, и это определение сейчас стало общепринятым. Оно означает, что граница черной дыры – горизонт событий – образована путями лучей света, которые и не сворачивают к сингулярности, и не могут покинуть черную дыру, оставаясь на грани между двумя «маршрутами». Это напоминает попытку убежать от полицейских, когда преступник остается на шаг впереди, но при этом не в состоянии полностью избавиться от преследователей.
Внезапно я понял, что пути этих лучей никогда не сблизятся друг с другом. Если бы это произошло, то рано или поздно они бы пересеклись. Это все равно что встретить другого беглеца, удирающего от полиции в противоположном направлении, – оба оказались бы в наручниках! (Или, в нашем случае, упали бы в черную дыру.) Но если бы черная дыра поглотила эти лучи, они не могли бы находиться на ее границе. Посему пути лучей на горизонте событий всегда должны быть параллельны друг другу или расходиться. Можно взглянуть на происходящее и с другого угла: горизонт событий, то есть границу черной дыры, можно сравнить с краем тени – тени неминуемой гибели. Если посмотреть на тень, которую отбрасывает предмет, освещенный удаленным источником, например Солнцем, то видно, что лучи света на краю тени не сближаются друг с другом.
Если пути лучей света, образующие горизонт событий – границу черной дыры, – никогда не сближаются, то площадь горизонта событий может оставаться неизменной или увеличиваться со временем, но ни в коем случае не уменьшаться. Ведь это означало бы, что как минимум часть лучей света на границе должны сближаться. В действительности площадь эта увеличивается каждый раз, когда вещество или излучение падают в черную дыру. А при столкновении или слиянии двух черных дыр и последующем образовании новой черной дыры площадь горизонта событий последней будет больше или равна сумме площадей горизонтов событий исходных черных дыр. Это свойство «неуменьшения» площади горизонта события накладывает важное ограничение на возможное поведение черных дыр. Я так разволновался из-за этого открытия, что той ночью почти не спал. На следующий день я позвонил Роджеру Пенроузу, и он согласился со мной. Вообще-то я думаю, что он уже знал об этом свойстве площади [горизонта событий]. Правда, он использовал немного иное определение черной дыры. Он не осознавал, что оба определения задают одни и те же границы черной дыры и, следовательно, одно и то же значение площади при условии, что черная дыра достигла состояния, которое не меняется со временем.
«Неуменьшение» площади черной дыры отсылает нас к понятию энтропии – физической величине, которая является мерой хаоса в системе. С точки зрения здравого смысла, если никак не вмешиваться в ход событий, то степень беспорядка имеет свойство увеличиваться. (Чтобы убедиться в этом, достаточно просто перестать заниматься ремонтом в доме!) Из беспорядка можно получить порядок (например, покрасить стены), но это потребует усилий и энергии, а значит, уменьшит количество «упорядоченной» энергии в нашем распоряжении. Точная формулировка этой идеи известна как второе начало термодинамики. Закон гласит, что энтропия изолированной системы всегда возрастает и что при объединении двух систем энтропия объединенной системы больше суммы энтропий исходных систем.

Результаты исследования, которое мы с Роджером Пенроузом проводили с 1965 по 1970 год, показали, что согласно общей теории относительности внутри черной дыры должна находиться сингулярность с бесконечной плотностью и бесконечной кривизной пространства-времени[21]. Что-то вроде Большого взрыва в начале времен, но только в этом случае мы имеем дело с концом времени для коллапсирующего тела и астронавта. В этой сингулярности нарушаются законы физики и оказывается утраченной возможность предсказывать будущее. При этом наблюдателей вне черной дыры потеря предсказуемости никак не затронет, потому что никакой свет и никакой сигнал изнутри сингулярности не смогут достичь их. Под впечатлением от этого замечательного факта Роджер Пенроуз выдвинул гипотезу о космической цензуре, которую можно сформулировать так: «Бог не терпит голых сингулярностей». Другими словами, сингулярности, порождаемые гравитационным коллапсом, возникают только в местах, подобным черным дырам, то есть там, где они скрыты от внешнего взора горизонтом событий. Это, строго говоря, так называемая слабая гипотеза космической цензуры, – она защищает наблюдателей от последствий имеющего место в сингулярности нарушения предсказуемости, но ничем не может помочь бедному астронавту, который падает в черную дыру.

Согласно Оппенгеймеру, дело обстоит следующим образом. Под действием гравитационного поля звезды траектории лучей света в пространстве-времени искривляются – в отсутствие звезды траектории были бы иными. Световые конусы, указывающие траектории, по которым следуют в пространстве-времени вспышки света, излученного из вершин этих конусов, слегка искривляются внутрь около поверхности звезды. Такой эффект наблюдается во время солнечного затмения, когда искривляются лучи света далеких звезд. По мере сжатия звезды напряженность гравитационного поля на ее поверхности возрастает, и световые конусы все сильнее искривляются к звезде. Из-за этого излучению звезды становится все труднее покинуть ее, и для удаленного наблюдателя ее свечение выглядит все более тусклым и красным. Наконец, когда звезда сожмется до определенного критического радиуса, гравитационное поле на ее поверхности окажется чрезвычайно сильным и выгнет траектории лучей света так, что те больше не смогут покинуть звезду. Согласно теории относительности ничто не может двигаться быстрее скорости света. И раз свет не может покинуть звезду, это также невозможно и для любого другого объекта – он неминуемо будет втянут обратно гравитационным полем. Таким образом в результате этих событий образуется область пространства-времени, из которой ничто не может выйти – и достичь удаленного наблюдателя. Эта область называется черной дырой. Внешняя граница черной дыры называется горизонтом событий, и она совпадает с траекториями лучей света, которые только что тщетно пытались покинуть эту область.

Термин «черная дыра» появился сравнительно недавно. Его придумал в 1969 году американский ученый Джон Уилер, чтобы наглядно проиллюстрировать идею почти двухсотлетней давности. Тогда существовали две теории света: согласно одной из них – и ее придерживался Ньютон – свет состоит из частиц, а согласно другой – из волн. Теперь-то мы знаем, что обе теории [в определенном приближении] верны. В силу принципа корпускулярно-волнового дуализма в квантовой механике свет можно рассматривать как поток частиц и как поток волн. В рамках теории, понимающей свет как череду волн, сложно было объяснить, как он должен откликаться на гравитацию. Но если считать, что свет состоит из частиц, есть все основания полагать, что сила тяготения воздействует на эти частицы точно так же, как, например, на пушечные ядра, ракеты и планеты. Сначала люди считали, что частицы света движутся с бесконечной скоростью, и в этом случае сила тяготения не способна затормозить их. Но однажды Оле Рёмеру удалось измерить скорость света и установить, что она конечна, а это означало, что влияние силы тяжести на свет может быть существенным.
Профессор Кембриджского университета Джон Мичелл, исходивший именно из этого предположения, в 1783 году опубликовал в журнале «Философские труды Королевского общества Лондона» статью. В ней он обратил внимание на то, что достаточно массивная компактная звезда должна создавать настолько сильное гравитационное поле, что свет не сможет покинуть ее. Испущенное с поверхности такой звезды излучение не сможет далеко уйти: рано или поздно оно будет остановлено и возвращено назад силой тяжести звезды. Мичелл полагал, что таких звезд может быть много. Хотя мы и не можем увидеть их, потому что свет этих звезд не достигнет нас, мы все же вполне в состоянии обнаружить их гравитационное притяжение. Такие объекты мы сейчас называем черными дырами – ведь это действительно зияющие в пространстве черные пустоты.

До 1956 года считалось, что законы природы обеспечивают сохранение каждой из трех симметрий, называемых C, P и T. Симметрия C означает, что законы одинаковы для частиц и античастиц. Симметрия P – что законы одинаковы для любой конкретной ситуации и ее зеркального отражения (зеркальное отражение вращающейся вправо частицы – это вращающаяся влево частица). Симметрия T – что если изменить направление движения всех частиц и античастиц на противоположное, то система станет двигаться назад к тем состояниям, в которых пребывала в прошлом. Иными словами, законы природы одинаковы для прямого и обратного направления времени. В 1956 году два американских физика, Чжэндао Ли и Чжэньнин Янг, выдвинули гипотезу о том, что при слабом взаимодействии симметрия P может нарушаться. То есть под влиянием слабого взаимодействия эволюция Вселенной может отличаться от эволюции ее зеркального отражения. В том же году коллега ученых Цзяньсюн Ву доказала правильность этого предсказания. Она выстроила ядра радиоактивных атомов в магнитном поле так, чтобы все они вращались в одном направлении, и показала, что число электронов, испускаемых в двух направлениях, неодинаково. В следующем году Ли и Янг получили за свою теорию Нобелевскую премию. Оказалось, что при слабом взаимодействии также не сохраняется симметрия C. То есть из-за слабого взаимодействия вселенная, состоящая из античастиц, должна вести себя не так, как наша Вселенная. Тем не менее казалось, что при слабом взаимодействии сохраняется комбинированная симметрия CP. То есть вселенная должна эволюционировать так же, как и ее зеркальное отражение, при условии, что все частицы будут заменены соответствующими им античастицами. Однако в 1964 году двое других американских ученых, Джеймс Уотсон Кронин и Вал Логсден Фитч, обнаружили, что при распаде частиц под названием К-мезоны нарушается даже CP-симметрия. Кронин и Фитч были удостоены Нобелевской премии по физике в 1980 году. (За доказательства того, что наша Вселенная не так проста, как кажется, вручили уже столько премий!)

На волне успеха после объединения электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий был предпринят ряд попыток объединить эти две силы с сильным ядерным взаимодействием, чтобы создать так называемую теорию великого объединения (англ. Grand Unified Theory; GUT). Название несколько претенциозное: созданные теории не такие уж великие и объединяют отнюдь не всё, поскольку не распространяются на силу тяготения. К тому же они неполны, поскольку содержат ряд параметров, численные значения которых нельзя предсказать в рамках этих теорий: их следует подбирать так, чтобы они не противоречили экспериментальным данным. Однако это все же шаг на пути к полной, всеобъемлющей теории. Основная идея такой теории сводится к следующему. Как мы отмечали выше, сильное ядерное взаимодействие становится слабее при высоких энергиях. При некоторой – очень высокой – энергии, называемой энергией великого объединения, три рассматриваемых типа взаимодействий сравняются по интенсивности и смогут рассматриваться как разные аспекты единой силы. Теории великого объединения также предсказывают, что при этой энергии разные частицы вещества со спином 1/2 – такие, как кварки и электроны, – тоже станут, в сущности, одним видом частиц, то есть объединение произойдет и на этом уровне.
Величина энергии великого объединения пока точно не определена, но, скорее всего, составляет не менее тысячи миллионов миллионов ГэВ. Современные ускорители способны обеспечить столкновения частиц с энергиями порядка сотен ГэВ. Планируется построить ускорители, в которых эта величина поднимется до нескольких тысяч ГэВ. Устройство с мощностью, достаточной для ускорения частиц до энергии великого объединения, должно быть размером с Солнечную систему, и вряд ли на него выделят средства в нынешней экономической ситуации. Так что проверить теории великого объединения в лабораторных условиях не удастся. Но, как и в случае с единой теорией электрослабого взаимодействия, у теорий великого объединения есть следствия, которые проявляются на низких энергиях и потому могут быть проверены.