Шар бесконечного объема. Парадоксы измерения

Можно ли разрезать шар на несколько частей так, чтобы собрать из них два шара, равных исходному? Здравый смысл подсказывает, что нет. Однако в 1924 году Стефан Банах и Альфред Тарский математически доказали, что шар можно удвоить, просто разрезав его на восемь частей и затем перераспределив их. В данной книге мы рассмотрим эту и другие удивительные проблемы и постараемся ответить на вопросы, возникающие при измерении объема, длины и площади. Один из них - что представляют собой объекты, у которы...

Рейтинг LiveLib

4,2

6 оценок

5
50%
4
33%
3
0%
2
17%
1
0%

Ваша оценка

Прочитали 9Хотят прочитать 37

Рецензии

sq
20 мая 2022
Таинственная граница
Вот это книга всем книгам книга!
Думал, там будет что-нибудь скучное, а там теорема Банаха-Тарского об удвоении шара! Помню, когда мне об этом рассказывали, на лекции звучал призыв не принимать этот результат близко к сердцу :)))
На самом деле удвоение шара было только поводом для разговора об аксиоме выбора. Вопрос звучит так: а вы согласитесь ходить по мосту, если знаете, что в его расчёте использовалась аксиома выбора? Не знаю кто как, а я бы пошёл :)))
Люблю математику за игры с бесконечностью, и это как раз оно. Что это за таинственная граница, которая отделяет шар из точек от шара из золота? Физику от математики?
Хоть три дня скачи, до бесконечности не доскачешь. Но уж если она есть, удивительные грани мира открываются.
Это на сегодня самая интересная книга серии "Мир математики Де Агостини". В идеях Банаха разобраться непросто, на то он и Банах. Зато всё остальное рассказано на пальцах.
Готов простить обычную неряшливость терминологии (группа рациональных чисел, объём сферы и т.п.).
Классная вещь, всем горячо рекомендую.
Читать далее
14 понравилось
5
193