Знаменитейший физик Альберт Эйнштейн увлекался игрой на скрипке, но не достиг сногсшибательных результатов в этом деле. Знаменитый пианист Артур Шнабель как-то сказал ему после очередной репетиции: "Альберт, неужели вы никогда не научитесь считать до трех?" Эйнштейн пропускал при игре такты, потому игра в унисон дуэту не удавалась. Я, конечно, не ставлю себе цель достигнуть каких-то музыкальных вершин.
Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая.
Так сказал когда-то мой ганноверский друг математик Готфрид Лейбниц. Я очень люблю музыку, в том числе и классическую музыку. Однако я никогда не учился музыке, пению, нотной азбуке (я не считаю стандартных школьных занятий). С математикой у меня наоборот, многолетние тесные отношения. Потому и не мог до сих пор сказать, где же точно может соприкасаться математика с музыкой?
Понятно, что каким-то образом математически логично создали музыкальные инструменты, чтобы они могли гармонично воспроизводить музыку (то же пианино, почему там именно 88 клавиш? какие-то белые, какие-то черные, странно почему?), естественно математика помогла нам определить количество нот, октавы, метроном используется для обучения поддержания музыкального ритма. А что же еще? Вот почему я выбрал именно эту книгу этой занимательной серии "мир математики", чтобы разобраться о пересечении "Великих мира сего"!
Многие вещи я, конечно, так до конца не понял, в чем же здесь, в музыке, "виновата" математика. Например, как были созданы гармонические колокольчики, нотный стан, обозначения тактов. Некоторые области соприкосновения были очень мне интересны (как компьютерщику): как научились оцифровывать аудиозвуки, как появились MID, Losless, WAV, MP3!
Увлекательной книжка оказалась еще потому, что я узнал о большом количестве "математизированных" музыкальных композиций, которые я честно искал в интернете, чтобы их прослушать и понаслаждаться "на бонусе". Что же было тут очень занимательным: - Канон ре мажор BWV 1075 Иоганна Себастиана Баха: произведение из восьми тактов, исполняемое в два голоса, смещенных относительно друг друга на два такта; - "Аллилуйя" из оратории "Мессия" Георга Фридриха Генделя: мелодический палиндром - исполнение исходной и ракоходной мелодии подряд; - Струнный квартет соль минор, оп.10 Клода Дебюсси - первая скрипка и виола в каждый момент времени исполняют противоположные ноты; - припев из "Samba de uma nota so" Антонио Карлоса Жобина: второй такт получается поворотом первого на 180 градусов; - "Симметричная мелодия" Сергея Рахманинова: мелодия симметрична знаменитому капрису №24 Никколо Паганини; - "Der Spiegel Duet" Вольфганга Амадея Моцарта: канон для двух скрипок, состоящий из двух мелодий, повернутых друг относительно друга на 180 градусов; - "Canon Concordia Discors" BWV 1086 Иоганна Себастиана Баха: имитация основной мелодии является инверсией, ось симметрии проходит по линии ноты "ми".
А еще я узнал о знаменитой "музыкальной игре в кости" (Musikalisches Würfelspiel), создание которой приписывают Моцарту. Берешь кубик, бросаешь и сочиняешь мелодию!
А вот еще знаменитая компьютерная программа EMI (Experiments in Musical Intelligence) от Дэвида Коупа, которая умеет имитировать стили великих композиторов, анализируя исходную музыку и ее трансформируя. Для затравки предлагаю Вам послушать имитации под Вивальди и мазурку Моцарта. Чем не прелесть, а?
72 понравилось
