Остров пяти красок

В рассказе Мартина Гарднера «Остров пяти красок» (The Island of the Five Colors, 1952) автор обыгрывает топологическую «проблему четырех красок». Она утверждает, что для правильной раскраски любой карты (при которой любые две сопредельные страны, имеющие общий отрезок границы, будут выкрашены в различные цвета, и две страны не считаются сопредельными, если их границы имеют лишь одну общую точку) достаточно четырех красок. Эта гипотеза была впервые высказана одним из создателей топологии Мёбиусом...

Книга из цикла

Профессор Станислав Сляпенарский

Нульсторонний профессор

Мартин Гарднер

4,1

(46)

Остров пяти красок

Мартин Гарднер

3,8

(38)

Рейтинг LiveLib

3,8

38 оценок

5
26%
4
39%
3
29%
2
5%
1
0%

Ваша оценка

Прочитали 40Хотят прочитать 10

Рецензии

ant_veronique
30 октября 2016
Этот рассказ М. Гарднера понравился мне заметно меньше, чем его "Нульсторонний профессор". Остросюжетности и событийности что ли не хватило. И в плане общедоступности описания топологических проблем, на мой взгляд, этот рассказ уступает "Нульстороннему профессору". Но тем не менее читать было интересно. И больше всего понравились мне в этом рассказе два эпизодика.
1)

Может быть, у островных племен другая математика? - высказала она предположение, щурясь от дыма сигареты.

Я покачал головой.
Математика, дорогая моя, едина для всех культур. Дважды два всегда четыре, даже в Африке.

Альма не разделяла моего мнения. Она сказала, что в математическом мышлении первобытных обществ имеются весьма значительные культурные "вариации". Лично ей известно, добавила она, одно племя, стоящее на крайне низком уровне развития, члены которого считают, что если к двум лодкам прибавить две лодки, то неизменно получится пять лодок.
Значит, они просто не умеют считать, - заметил я.
Так, как ты, - добавила Альма. В ее серых глазах прыгали смешинки.
Антрополог Альма совсем не далека от истины. Математика - аксиоматическая наука, т.е. в основе лежат утверждения без доказательств, которые только кажутся очевидными. Заменив одно утверждение на другое, мы вполне можем построить другую математику (если, конечно, новое утверждение не будет противоречить остальным, опять-таки исходя из аксиом математической логики). В общем-то, именно так и получилась геометрия Лобачевского, например, которую долго не хотели принимать как раз потому, что он предположил вроде бы очевидно неверное утверждение-аксиому.

2)

Это племя состояло из одних лишь мужчин. Альма сумела бы рассказать вам массу интересных деталей, но я опущу их и замечу только, что все мужчины вольфези были холостяками, собранными из остальных четырех племен. Вольфези составляли как бы резервуар, из которого по мере надобности черпали пополнение другие племена, когда болезнь или войны понижали численность их мужского населения ниже обычного уровня.
Вольфези все время распевали песни, плясали и произвели на меня впечатление счастливых людей, вполне довольных жизнью. Их жизнь, как объяснила мне Альма, постоянно омрачал лишь страх быть выбранным по жребию в мужья для девушки одного из четырех остальных племен. Несчастные, на которых падал жребий, нередко кончали жизнь самоубийством, бросаясь с высокой скалы. Агуз показал мне ее. На местном диалекте она называлась "кала улукиффир" - "скала несчастных".
Это небольшое отступление от общей темы рассказа, похоже, описывает не только особенности этого племени, но и первобытную мечту и первобытный страх всех мужчин мира :)
Читать далее
11 понравилось
365
_Kaena_
7 января 2014
Второй рассказ о профессоре математики Станиславе Сляпенарском. Ну почему же Гарднер написал их только два. Ах, если бы их было больше....
В рассказе по прежнему ненавязчиво речь идет о топологии, в частности о "проблеме четырех красок" в рамках которой раскрашивают целый остров в разные цвета и находят, считавшегося погибшим профессора.
Правда в конце профессор снова погибает, но что-то мне подсказывает, что это снова временное явление.
Рассказ написан интересно и с хорошим чувством юмора.
6 понравилось
223
sq
24 декабря 2015
Рассказ хорош, что и говорить. Но ещё лучше сама проблема четырёх красок.
Сформулирована она была ещё в XIX веке: любую карту на плоскости или на сфере можно раскрасить в 4 цвета так, чтобы соседние области имели различный цвет.
Доказать её удалось только через 100 лет, в 1970-х годах, но только с помощью компьютера. Надо было рассмотреть более 1000 частных случаев, и человеку это явно не под силу. Однако математики заявили, что сомневаются в правильности вычислений, а доказать правильность работы программы ничуть не проще, чем саму теорему. Пока они спорили, тот компьютер, на котором работала программа, списали в утиль, так что проверить программу оказалось и вовсе невозможно.
После этого доказательство переделали. Оказалось, что достаточно рассмотреть всего 600 с чем-то частных случаев. Но и это "всего" лежит за пределами человеческих возможностей. Поэтому снова написали соответствующую программу. Это сделали уже на рубеже веков, но проблема строгого доказательства безошибочности вычислений так и осталась.
В результате теорема считается "условно доказанной". Что это значит практически -- каждый может решить для себя сам, тем самым присоединившись к одной из двух группировок современных математиков: к тем, кто считает, что имеющегося доказательства достаточно, либо к тем, кто до сих пор ищет более традиционное доказательство.
Как видим, несмотря на то, что большинство людей считают математику единым стройным зданием, эта наука на самом деле намного многограннее и парадоксальнее. Есть и другие примеры на эту тему, но "поля этой книги слишком узки, чтобы приводить их здесь".
Читать далее
3 понравилось
231