Рецензия на книгу

• 

  sq

  24 декабря 2015

  Рассказ хорош, что и говорить. Но ещё лучше сама проблема четырёх красок.

  Сформулирована она была ещё в XIX веке: любую карту на плоскости или на сфере можно раскрасить в 4 цвета так, чтобы соседние области имели различный цвет.

  Доказать её удалось только через 100 лет, в 1970-х годах, но только с помощью компьютера. Надо было рассмотреть более 1000 частных случаев, и человеку это явно не под силу. Однако математики заявили, что сомневаются в правильности вычислений, а доказать правильность работы программы ничуть не проще, чем саму теорему. Пока они спорили, тот компьютер, на котором работала программа, списали в утиль, так что проверить программу оказалось и вовсе невозможно.

  После этого доказательство переделали. Оказалось, что достаточно рассмотреть всего 600 с чем-то частных случаев. Но и это "всего" лежит за пределами человеческих возможностей. Поэтому снова написали соответствующую программу. Это сделали уже на рубеже веков, но проблема строгого доказательства безошибочности вычислений так и осталась.

  В результате теорема считается "условно доказанной". Что это значит практически -- каждый может решить для себя сам, тем самым присоединившись к одной из двух группировок современных математиков: к тем, кто считает, что имеющегося доказательства достаточно, либо к тем, кто до сих пор ищет более традиционное доказательство.

  Как видим, несмотря на то, что большинство людей считают математику единым стройным зданием, эта наука на самом деле намного многограннее и парадоксальнее. Есть и другие примеры на эту тему, но "поля этой книги слишком узки, чтобы приводить их здесь".

  3 понравилось

  231