Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики

Что будет, если физика-математика заразить наукой сознания?

Такие авторы попадаются раз в пару лет, поэтому позвольте начать с моих ощущений от прочтения, а после мы перейдём к подробному разбору книги.

.

Я не серьёзно воспринял отзыв Hermanarich ((ссылка)), что книга сложная.

Еще одна книга о сознании и разуме, раз плюнуть?!

Но правда в том, чтобы глотнуть свежего воздуха к финалу книги вам придётся испытать ряд ощущений, которые я сейчас во всех подробностях опишу:

... Эту книгу лучше читать под капельницей и с кислородным баллоном наперевес...

... Лучше занавесить все шторы, взять литра 2 кофе и договориться, чтобы кто-то обновлял...

... Идеально будет очистить проход к нужнику. От кого? Коты, собаки, обувь и прочее...

... Я потерял счёт времени, пару раз будто терял сознание и возможно получил микроинсульт...

... У меня вставали волосы и падало всё, что может только упасть (настроение и мотивация)...

... Первые главы идёт раскачка, но с какого-то момента Пенроуз вас садит на скамью...

... Пенроуз проверит всё, что вы усвоили за период обучения....

... И если вы закроете книгу после первых глав, знайте, это вы не прошли теста Пенроуза...

... Но даже если вы прошли его хитрый тест, то вы осознаете своё невежество...

... Книга сложней, чем учебник... А формулы из неё похожи на концепт-арты...

... Над моим мозгом надругались и это не было похоже на лёгкую романтику...

... Да и в целом это не науч-поп, тут нет ПОП. Но я знал на какой «ПОПадос» иду...

... Учили-знаем, с учебниками по высшей математике в обнимку  уже засыпали...

... Но меня учили формалисты, меня учили формулам и их применению...

... Пенроуз же меняет сознание и заставляет открывать заново всем известные законы...

Вот вы захотели прочитать эту книгу, что вас ждёт?

Введение и пролог вас будут предупреждать, что книга непростая. Где-то до 4 главы Пенроуз дал шанс закрыть книгу и не пройти его «тест». И как только вы поймёте безысходность, то увидите, что это «некро-книга» и вы будете вызывать Сатану.

Я всегда знал, что есть серьёзный и чисто математический способ это сделать, а не сериальный. И вот сбылось. Собственно нарисовал, а его нет... ТЫ ТАМ, САТАНА? Это я, нерадивый математик!

И со словами —  «ЧЁРТ, опять Пенроуз, я уже его книги с продажи даже на литресе убрал... чё тебе не понятно? Это плоскость Аргана, комплексные числа и множество Мандельброта... Подписывай контракт и поймёшь всю книгу...» — он появился. Когда сложные моменты прошли — я Сатану оправил готовить ужин из брокколи...

Ну а дальше я ему читаю вслух сточки книги:

Возможно, что материал этой главы покажется читателю более сложным для восприятия и слишком специальным по сравнению с предыдущими и последующими главами.

Поворачиваю голову в сторону кухни – а Сатаны там нет. Поворачиваюсь обратно к ноутбуку – передо мной появился разорванный контракт со словами, написанными уже его кровью: « Ты этого не поймёшь, я забыл, что это Пенроуз, это даже я не понял, поэтому оставь душу себе». И с этого момента книга стала, и правда, сложнее учебника. До 9 главы придётся набраться терпения и проваливаться в стул.

Но дело не в сложности книги, нет. Многие люди ставят хорошую оценку себе любимому за то, что прочитали-домучали какую-то книгу. Давайте перейдём к тезисам и сути книги.

.

Идея книги:

Можно считать удачей, что у нас есть такие теории, позволяющие постигать этот мир во всей его полноте. Но в конечном счете, мы должны попытаться решить вопрос о том, достаточно ли могущественны даже эти теории, чтобы описывать функционирование нашего мозга и работу разума.

Книга не просто описывает теорию сознания, это разбор в целом таких наук, как физика и математика. В итоге получилось «классное» междисциплинарное исследование сознания, где автор попытался соединить квантовую механику с природой сознания. Мы очень скоро перейдём к критике Пенроуза, у него нет ультимативных заявлений насчёт своих теорий:

Можно ли считать, что механическое устройство в принципе способно мыслить, или даже испытывать определенные чувства? Этот вопрос не нов , но с появлением современных компьютерных технологий он приобрел новое значение. Смысл вопроса глубоко философский. Что значит — думать или чувствовать? Что есть разум? Существует ли он объективно? И если да, то в какой степени он функционально зависим от физических структур, с которыми его ассоциируют? Может ли он существовать независимо от этих структур? Или он есть лишь продукт деятельности физической структуры определенного вида? В любом случае — должны ли подходящие структуры быть обязательно биологическими (мозг) или, возможно, этими структурами могут быть и электронные устройства? Подчиняется ли разум законам физики? И вообще, что такое законы физики?

Если вы посмотрели под спойлер, то увидели, что он открыто признаёт белые пятна в науке и в наших силах набраться мужества и раскрыть тайны сознания:

Лично я склонен полагать, что квантовая механика есть лишь промежуточный и во многом еще неадекватный шаг на пути построения полной картины реального мира. Но это не освобождает нас от необходимости включения представлений квантовой теории в философскую картину реальности...

... давайте смотреть на вещи более оптимистично и мужественно встретим все, что уготовила нам квантовая теория.

.

Тезис книги же понятен?

Давайте разберём критику к Пенроузу и через неё нам станет многое понятно.

.

1. Аспект – ВРЕМЯ.

Время всегда работает против книг и авторов.

Здесь не всё так очевидно. Многие списывают Пенроуза "со счетов" только потому, что не понимают его, но об этом немного позже. Все книги этого автора архи-сложны, а идеи порой не понятны профессионалам своего дела.

Но это не тот случай, чтоб по какой-либо причине списывать Пенроуза! Главная идея состоит в том, чтобы искать нейронные корреляты сознания в фундаментальных науках и создать новую «превосходную» теорию Разума через объединенную теорию квантовой механики и теории относительности. И если вы вместе с этой книгой прочитаете Майкл Газзанига - Сознание как инстинкт , то осознаете, что у современной науки всё еще нет ответов. Поэтому аспект времени можно учитывать лишь в сравнении к этому же автору. Есть у Пенроуза книги и посвежее.

Так же есть успехи у ИИ. Их глупо отрицать, что шахматы повержены, GO выиграна. Но лучшие вычислительные способности означают ли Разум? А мы переходим к следующему.

.

2. Сильный ИИ & Слабый ИИ. Хофштадтер & Пенроуз.

Сознание это просчитываемый математикой алгоритм ИЛИ сознание не способно быть просчитано по формуле? У меня будет отдельный отзыв на эту книгу, где я в подробностях разберу противостояние двух фундаментальных школ. Но что важно понимать? Критика со стороны сильного ИИ касается не теории квантового сознания, а в целом логики рассуждения Пенроуза.

Постараюсь быть краток (насколько только это возможно).

Пенроуз указал на свою ошибку и её увидит в книге даже не математик. Подход автора этой книги заключается в том, чтобы опираться на формулировку теоремы Гёделя. Это важно.

В 1931 году блестящий австрийский логик математики Курт Гедель выдвинул поразительную теорему, которая до основания разрушала программу Гильберта. Гедель показал, что любая подобная точная («формальная») система аксиом и правил вывода, если только она достаточна широка, чтобы содержать в себе описания простых арифметических теорем (как, например, «последняя теорема Ферма», рассмотренная в главе 2), и если она свободна от противоречий — то такая система должна включать утверждения, которые не являются ни доказуемыми, ни недоказуемыми в рамках формализма данной системы. Истинность таких «неразрешимых» утверждений, следовательно, не может быть выяснена с помощью методов, допускаемых самой системой. Более того, Гедель смог показать, что даже утверждение о непротиворечивости системы аксиом, будучи переведенным в форму соответствующей теоремы, само по себе является «неразрешимым.

Как я уже отмечал выше, связь таких «действительных» чисел с физической реальностью далеко не столь непосредственна и убедительна, как может показаться на первый взгляд, и основана на математической идеализации о допустимости бесконечного уточнения, которая не имеет ясного априорного обоснования в природе.

Хофштадтер же допустил логическую ошибку (по ссылке отзыв, где разобрал ход размышлений ДХ). Хофштадтер формалист и опирается на строчки (формулы) и на неполноту, но при этом абсолютно игнорирует формулировку, а именно «неразрешимость». Что это значит? Решая только формулы – вы ищите математическую истину, которая никак не соотносится с реальным миром. «И всё бы ничего», но на основе же этих формул Хофштадтер заявляет, что любое сознание это алгоритм. Видите парадокс? Математическая истина для формалиста не является истинной в нашем понимании, тогда причём тут сознание...

И вот вопрос уже вам читатель рецензии:

– Лучше немного отойти от принципов математики или допустить принципиальную и логическую ошибку? Причём математических ошибок среди представителей Сильного ИИ тоже хватает.

Я это описал к тому, что с этого момента их пути расходятся. Хофштадтер считает мышление алгоритмом, а Пенроуз считает его "специфичным" алгоритмом, то есть «непросчитываемым» с помощью математики.

Для самых любопытных под спойлером я приведу цитаты из книги на данную тему:

Сторонники сильного ИИ любят аналогии, все книги Хофштадтера за отсутствием аргументов полны метафор и диалогов. И на самом деле-то, еще не понятно чем отличаются 2 идеи? Поэтому я сам придумал аналогию.

Абстрагируйтесь!

Что характеризует машину? Предположим, что есть автомобиль? Автомобиль – это устройство по преобразованию энергии! Суть автомобиля заключается в том, чтобы какую бы-то ни было энергию преобразовать в поступательную (всё остальное нюансы). И человеческий организм также бесконечно перекачивает с помощью всяких насосов (проще говоря - митохондрий) энергию. Сходство на глаза?! Верно ли будет, если я скажу: «Ваше тело = машина!». Да или нет? Это важно.

Тогда ответьте на вопрос: «Почему сломанные луноходы не осваивают Луну?». Им там комфортно, как нам тут. Но может организм не характеризует лишь то, что он преобразовывает энергию? Почему нет естественной робото-эволюции?

Вот, и тут. Сторонники сильного ИИ заявляют с полной уверенностью, что алгоритм, который характеризует работу программы, – так же полностью объясняет Разум. Безусловно, Разум в определённые моменты времени определяется алгоритмом, как и тело в любой момент времени преобразует энергию, но Разум при этом не является только и только алгоритмом в общем понимании этого слова. Как алгоритм докажет свободу воли, пластичность мозга и бессознательное? Не проиллюстрирует метафорами, а докажет фактами.

Для сторонников сильного ИИ я сделаю отдельный отзыв на эту книгу (этот уже и так затянулся).

.

3. Аспект критики №3 – проффи.

Даже Хоккинг не верил части идей Пенроуза:

Тегмарк заявлял о спорности некоторых аспектов:

Если хотите, то я могу перечислить всех. Но суть вы уже и так уловили. То, к чему подводит Пенроуз крайне спорно, как и всё в науке! Вы не найдёте 2-х серьёзных учёных полностью согласных друг с другом, это просто невозможно. Но подводит-то Пенроуз крайне логично. Нам никто не говорит соглашаться с 10% текста. Почему 10%? Он именно столько оставил для своей экстравагантной идеи в этой книге.

.

Вы уже устали от этого отзыва, поэтому авторский стиль я опишу в другом.

Пенроуз не для всех!

И правда в том, что вы не можете быть готовым к нему. Никакое образование не сделает для вас эту книгу лёгкой. Математики серьёзного уровня явно напрягутся, поскольку тут много спорных идей. Человек с техническим или математическим образованием будет материться пару дней от того, что кое-что не понимал раньше. Просто читатель науч-попа не поймёт, что происходит, но скажет, что было интересно. А случайный человек закроет книгу, поскольку не сможет вызвать Сатану или запнётся на первой главе.

Редко про кого-то хочется сказать, что он достойнейший представитель нашего рода. Пенроуз в моём ТОП-10 навсегда и сменить сможет его только Пенроуз, вот такой парадокс Пенроуза.

Эта книга вас заведёт в «тёмные воды»,

ВЫБЕРИТЕСЬ ЛИ ВЫ НОВЫМ ЧЕЛОВЕКОМ?

Есть научно-популярные книги, за которые я готов ставить высокие оценки, какие бы огрехи и недочеты они в себе не содержали. Это книги, которые не опускаются на уровень читателя, стараясь не перенапрячь и так изможденный от лежания на диване, просмотра телевизора и листания Одноклассников мозг, но которые старательно вытаскивают с дивана, отключают телевизор, отбирают смартфон с Одноклассниками, и заставляют тянуться, расти. Т.е. книги, которые пытают своего читателя, заставляют его расти вверх (а не вширь) всегда будет восхваляемы мной. Таким образом, подход, применяемый Стивеном Хокингом подход (меньше формул, т.к. люди пугаются и убегают) не заставит меня хвалить и восторгаться его книгами – все-таки в таком потакании слабостям аудитории я вижу скорее минус, чем плюс. Наверное, первая аналогия, которая напрашивается в сравнении с «Новым умом короля» (далее – НУК) – это «Гедель, Эшер, Бах» Хофштадтера (далее – ГЭБ). И та, и другая книга в фундаменте своем имеют терему Геделя о неполноте, и та, и другая книга выдают огромную эрудицию и талант исследователей своих авторов (кстати, оба автора – серьезные ученые, а не принятые в России «популяризаторы науки», часто даже без профильного образования, но прошедшие курсы «популяризации»), и та, и другая книга посвящены вопросам ума, сознания, логики, и та, и другая книга пытаются прояснить фундаментальные вопросы для человечества – вопросы мышления. И все-таки это книги просто полярно разные, как по стилю написания, как по инструментарию, использованному при написании, как по фундаменту, заложенному в основу книги, так и по выводам. И если я преклоняюсь перед автором ГЭБ за изобретательность, литературную игру, то обаяние, которое он вложил в свой труд, то перед автором НУКа я преклоню колени за фундаментальность, четкость, работе на основную мысль, попытки не допустить ни малейшего шва в своих рассуждения, и провести читателя по всей тропе науки, сколь бы длинной она не была. Книги, написанные более 30 лет назад, да написанные по передовым по тем времена направлениям – компьютерам, новым технологиям – всегда вызывают настороженность. С одной стороны – фундаментальный задел этих книг может быть чрезвычайно интересен и сейчас, но с другой – материал может кардинально устареть, и как пассажи ГЭБа о том, что компьютеру не удастся обыграть человека в шахматы (а если и удастся, то все это «не то») сейчас воспринимаются с кривой усмешкой (ибо пали не только шахматы, недавно пало и Го), так и некоторые моменты НЭК так же вызывают желание вступить в полемику с автором. О стиле книге – автор лют. Если вы хотите узнать фабулу книги, не вдаваясь в подробности математического логики, классической физики, квантовой физики, космологии, биологии мозга, топологии – лучше пройдите мимо. Если мне показалось, что автор ГЭБа неумерен, вводя читателя в подробности рассматриваемой темы – это было сказано по незнанию. Куда милому, добродушном экскурсоводу Хофтшатдеру до абсолютного маньяка Пенроуза. Ближе к 4-й главе у меня начало рябить в глазах, и чуток подташнивать – мне уже было откровенно тяжело вникать, фронтально, во все формулы и суждения, приводимые автором. Ближе к 9-й главе я был готов уже сдаться, тем более что к вопросам сознания мы так и не подошли (впрочем, идею автора я уже угадал – о ней позже) – но к 9-й главе взлет завершился, и мы полетели в основную тему книги –сознание (не человеческое). Автор – последовательный противник теории «Сильного ИИ» – твердо уверен, что никакая машина не сможет продемонстрировать нам интеллект в человеческом понимании (что, впрочем, не мешает ей показать какое-то другое сознание), т.е. свойство сознания НЕ проистекает из заданных алгоритмов, и никакая сколь угодно сложно запрограммированная машина не даст нам ключа к пониманию сознания. Сознание подчеркнуто неалгоритмично, что не помешает, постфактум, при анализе, подтащить его к какому-либо алгоритму. Автор оперирует классическим примером моделирования бильярдных шаров – смоделировать поведение шаров до удара практически невозможно, из-за колоссального количества факторов, воздействующих на них в реальном времени, но, когда они уже раскатились, модель вычисляется легко и просто. Эту мысль (теорию сильного ИИ), кстати, исподволь, но проталкивает Хофштадтер в своей книге, но ближе к концу – и именно опровержение этой мысли ставит Пенроуз в самое начало своего повествования. И у автора с собой две фуры аргументов. Водитель первой фуры – Курт Гедель, своей знаменитой «теоремой о неполноте» раскрывающий несовершенство любой формальной системы. Основываясь на этом фундаменте, автор старательно доказывает невозможность полноценного сознания, способного выходить «за рамки» самого себя, в рамках математической формальной системы. Именно определенность математики, лежащей в основу любой машины, является слабым местом на пути к полноценному сознанию. Имитация да, возможна – но сознание нечто больше, чем набор заданных алгоритмов, и даже алгоритмов по созданию алгоритмов. И уже на этой «фундаментальной» стадии автор сомневается в возможности формирования искусственного интеллекта (полноценного ИИ) в рамках машины. Водитель второй фуры заезжает чуток с другого бока, и имя ему – Макс Планк. Это, безусловно, самая интересная часть книги – автор убежден, что мы фундаментально не понимаем физические процессы в нашем мире. Противодействие классической физики и квантовой физики говорит о том, что мы вообще не приблизились к единой, стройной теории физического устройства мира, и, следовательно, не понимаем фундаментальные основы устройства мозга как физического объекта, который на одном уровне подчиняется квантовым законам, а на другом – законам классической физики. Привнесение квантовой компоненты в физическую картину лишает нас возможности понимать устройство мозга, и, следовательно, мы не имеем даже подхода к формированию сознания – чего уж говорить о создании «своими руками» чего-то альтернативного. Года 2-а назад на Ленте.ру я читал статью о «новейшем открытии ученых» – совокупность параллельных электрических процессов в нейронах человеческого мозга, по мнению данных ученых, может быть достаточно для создания квантовой неопределенности. Признаться, сама мысль о том, что активность мозга – нечто из области квантовой физики, мне показалась чрезвычайно интересной – однако мне стоило бы прочитать эту книгу раньше, и узнать, что эта мысль высказана Пенроузом за 30 лет до того, как неизвестные ученые сделали это «гениальное предположение», а Лента разродилась статьей на эту тему. Наборы аргументов автора мощны, тяжеловесны, доказательная база огромна – признаться, меня посетила мысль, что этой книгой можно заменять учебники по школьной физике и математике – настолько глубоко и «от начала» автор погружается в тему, что повествование и правда начинает напоминать школьный учебник. Мне очень нравится фундаментальность работы, что не отменяет факта, насколько тяжело ее, бывает, читать. Ближе к пресловутой 9-й главе явно начинает создаваться ощущение – автор нас дурит. Не в смысле своих выкладок и предположений – здесь все четко, а в названии книги – создается ощущение, что у автора есть эти выводы из математики и физики, которые дают интересную пищу для размышления, но у автора нет своей четкой модели функционирования мозга (кроме отдельных элементов, например, ранее упоминаемой квантовой компоненте) – в этом смысле говорить о «Новом уме короля» - нельзя. Возвращаясь к знаменитой сказке Андерсена, автор выкрикивает «А король то голый», и здесь ему не откажешь в правоте – то время, что я затратил на изучение вопросов мозга, позволяют мне с автором согласиться – пока мы даже близко не приблизились ни к пониманию мозга как физико-биологического объекта, ни к пониманию сознания как физик-химико-биолого-математического объекта. Наше понимание «мозга» - голо. Но у автора, увы, нет никакого «нового платья» для мозга. Дикари из веток и свиного навоза пытаются собрать космический корабль, но пока у них получается только макет из соломы – который хоть и похож, издалека, на мозг, но не приближает к полетам на луну никак. Правда уже научился обыгрывать нас в шахматы (что оказалось задачей. учитывая специфику шахмат, совсем не сложной, и, предвещая опасения Хофштадтера, компьютер «взял» эту задачу грубой силой своих вычислительных мощностей, но не пониманием. Книга – очень не для всех. Обилие математических выкладок оттолкнет огромное количество читателей – продраться через них было тяжело мне, притом, что математику на вузовском уровне я знал достаточно хорошо, и какой-никакой математической культурой, смею себя тешить, обладаю. Я бы предостерег читателя от нарочитой педантичности автора – но, если вы любите математику, любите крепкие, фундаментальные рассуждения, чтоб ни трещинки, ни зазубринки, равно как и такую работу мысли – книга точно для вас. Это очень серьезная научно-популярная литература, где слово «научная» раз в 10 больше слова «популярная». Я люблю такие книги – но предостеречь стоит. И самое главное – фундаментально, несмотря на повествовательные перегибы, я с автором согласен. Автор, кстати, занимает гибкую позицию – и согласен даже допустить «бога» в свое понимание. В конце концов, как-бы признается автор, мы тут уже наворотили столько невероятного, и столько еще предстоит, что от наличия какого-то там бога ничего не обвалится и не затрещит. Реальность все-равно окажется интереснее, сложнее и невероятнее любых трансцендентных, непознаваемых существ.

Этот фундаментальный труд сэра Роджера Пенроуза, впервые изданный в далеком 1989 году, до сих пор остается образцом того, как должна выглядеть книга, рассказывающая широкому кругу читателей о сложных идеях и проблемах в современной фундаментальной науке. Эту вещь вне всяких сомнений я бы определил в топ-3 лучших в своем жанре, вышедших за последние 30 лет. Главным достоинством данного издания я считаю достаточно подробно разобранный математический аппарат и логические приемы к которым прибегает автор в процессе исследования выбранных вопросов. За счет этого читатель ощущает действительно полное погружение в предмет, чего нельзя сказать об относительно поверхностных описаниях этих тем у других авторов. Я также считаю, что без соответствующего углубления в специфические математические подробности, невозможно охарактеризовать суть проблемы в полной мере. Некоторые идеи из книги представляются мне достаточно сложными для восприятия, несмотря на то, что у меня отложились некоторые знания с университетских лет и по квантовой физике и по ТФКП. Не могу не перечислить здесь те идеи, которые я ранее не встречал у других авторов. Подчеркну, что эти идеи Пенроуза считались достаточно смелыми и новаторскими по тем временам, и вызвали значительную полемику в научных кругах: 1) Взгляд на природу сознания: Понимание природы сознания неразрывно связано с построением правильной квантовой теории гравитации (ПКТГ). ПКТГ, по всей видимости, будет детерминистской, но невычислимой теорией, также как и природа Вселенной может быть детерминистской, но невычислимой (т.е. не поддающейся алгоритмическим описаниям). Таким образом, сознание (свобода воли) должно быть связано с какой-то неалгоритмической составляющей законов, управляющих нашим миром. В равной степени как и неалгоритмическое построение суждений должно являться критерием наличия сознания; 2) Взгляд на второе начало термодинамики: Отсутствие детерминизма в результатах макроизмерений процессов, происходящих на квантовом уровне, должно компенсироваться возможностью образования черных дыр на некотором этапе развития Вселенной. Здесь я попытался перефразировать оригинал: «Процедура редукции вектора состояния приводит к «расщеплению» линий тока в фазовом пространстве, в точности компенсирующему их слияние, вызванное гипотезой о вейлевской кривизе» (т.е. предположением, что в черных дырах она бесконечна, а в момент большого взрыва – равнялась нулю). Т.е. «возникновение» информации в макромире в результате редукции вектора состояния, должно компенсироваться возможностью «уничтожения» информации в черных дырах. Здесь же Пенроуз вступает в полемику со С. Хокингом, выражая свое мнение о невозможности существования «белых» дыр (временных инверсий черных дыр) и о том, что квантовая теория гравитации должна быть асимметричной во времени; 3) Взгляд на взаимосвязь общей теории относительности и квантовой механики: Кривизна пространства-времени влечет неизбежное нарушение правил квантовой линейной суперпозиции. По этой причине Пенроуз ввел гипотетический "одногравитонный уровень". Когда наблюдаемая частицы в процессе своего цепного взаимодействия с другими частицами создает возмущение системы, превышающее один «квант гравитации» (или «одногравитонный уровень») в её гравитационном поле, то только тогда происходит редукция вектора состояния этой частицы. Т.е. до превышения «одногравитонного уровня» состояние частицы описывается линейными правилами обычной квантовой механики (детерминистским уравнением Шредингера), а после – происходит собственно наблюдение частицы, при котором суперпозиция комплексных амплитуд заменяется набором вероятностно-взвешенных реальных альтернатив с осуществлением только одной из них. Здесь я перечислил только наиболее запомнившиеся «новые» идеи автора, ни словом не упомянув его не менее увлекательного описания существующих теорий из области физики, математики, логики и нейробиологии, относящихся к предмету исследования, коим является человеческий разум. Книга в высшей степени интересная – всем рекомендую.