«Нам стало известно, — сказал ему царь, — что ты изобрёл чудесную игру, напоминающую столь близкие нашему сердцу битвы. — Я хочу наградить тебя за это. Что пожелаешь — твоё!»
Мудрый учёный ещё раз поклонился. «Велика твоя милость, о повелитель! — сказал он. — Вели слугам своим положить на первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно». «Простое пшеничное зерно?» — удивился царь.
Да, государь, — отвечал учёный, — одно пшеничное зерно, на вторую клетку — два зерна, на третью — четыре, на четвёртую — восемь, на пятую — шестнадцать, на шестую — тридцать два, на седьмую…»
«Довольно! Хватит! — прервал его раздосадованный царь. — Ты получишь зёрна на все свои шестьдесят четыре клетки (на шахматной доске ровно столько клеток!). Значит, на каждую клетку нужно класть зёрен вдвое больше предыдущей. Ступай! Мои слуги дадут тебе мешок зерна.
— После обеда царь вспомнил об учёном и послал узнать, забрал ли тот зерно. Посланный вернулся крайне удивлённый. «Твоя воля исполняется, о повелитель! Придворные математики подсчитывают, сколько зёрен пшена должен получить учёный».
Царю не понравилось, что его приказ выполняется так долго.
Вечером он снова спросил.Вошёл старейшина математиков в халате, усыпанном звёздами.
Мы подсчитали, сколько зёрен должен получить учёный, и число это настолько велико, что…»
«Как бы оно ни было велико, — прервал его разгневанный царь, — мои закрома от этого не обеднеют! Немедленно выдайте ему награду».
Старший математик склонился до земли и, не поднимая головы, сказал: «Это выше твоих сил, о повелитель! Столько зёрен, сколько нужно выдать учёному, нет не только в твоих закромах, но и на всей земле.
Царь молча слушал своего придворного математика. «Назовите мне это число», — сказал он наконец. Старший математик назвал 18446744073709551614 .
Было ли на самом деле то, что я рассказал, или это легенда, неизвестно, — сказал учитель, — но награда, которую должен был получить учёный, действительно выражается этим числом. И не знающий арифметики царь попал впросак. А знай царь арифметику, он легко избежал бы неприятностей…
— Как? — Каким образом?.. — посыпались вопросы.
— Очень просто: он предложил бы изобретателю шахмат самому отсчитать количество зёрен, которое тот запросил. И если бы учёный каждую секунду откладывал одно зерно, то за сутки — предположим, что он работал круглосуточно, — он насчитал бы 86 400 зёрен. Миллион зёрен он насчитал бы за десять суток, и если бы он всю свою жизнь считал зёрна, то всё равно это составило бы лишь мизерную часть его вознаграждения.
