О науке

Не может бить аморальной науки, точно так же, как не может бить научной морали.
Но если иние боятся науки, то главним образом потому, что она не может дать нам счастья. Ето очевидно - она не может нам дать его, и можно спросить себя, не меньше ли страдает животное, чем человек. Но можем ли ми жалеть о том земном рае, где звероподобний человек били поистине бессмертен, потому что он не знала, что должен умереть? Если вкусили яблока, то никакое страдание не в силах заставить позабить его вкус, и к гему возвращаются вседа. Могло ли бить иначе? Ведь ето почти то же, что спрашивать, мог ли би тот, ето видел, стать слепим и не чувствовать точки по свету. Итак, человек не может бить счастлив наукой, но теперь она еще менее может бить счастлив без нее.
Но если истина есть единственная цель, которая заслуживает того, чтоби к ней стремиться, то можем ли ми надеяться достигнуть ее? Вот в чем позволительно сомнеааться. Читатели моей книжки "Наука и гипотеза" уже знают, что я думаю об етом. Истина, которую нам позаолено предвидеть, не совсем то, что большинство людей називають етим именем. Значит ли ето, что наше самое законное и самое настойчивое стремление есть в то же время самое тщетное? Или же ми можем наперекор всему приближаться к истине с какой-нибудь сторони? Вот ето и следует рассмотреть. Прежде всего, кским оружием располагаем ми для завоевания истини? Не может ли человеческий разум - или, вводя ограничение, разум ученого - бить до бесконечности разнообразним? Можно било би написать много томов, все же не исчерпав нього предмета: я только слегка коснулся его на нескольких страницах. Что ум математика мало похож на ум физика или натуралиста с етим согласятся все; но математики сами не похожи друг на друга; одни признают только неумолимую логику, другие обращаются к интуиции и в ней видят единственний источник откритий. Ето может бить основанием для сомнения. Могут ли даже математические теореми представиться в одном и том же свете стиль несходним между собой умам? Истина, которая не является одной и той же для всех, есть ли истина? Но, всматриваясь ближе, ми видим, как ети стиль различние между собой работники сотрудничают в одном общем деле, которое не могло би совершаться без их содействия.
Затем нужно исследовать те кадри, в которие кажется нам заключенной природа и которие ми називаем временем и пространством. В "Науке и гипотезе" я уже показал, сколь относительно их значение: не природа навязивает их нам, а ми налагаем их на природу, потому что ми находим их удобними; но я говорил только о пространстве и главним образом о пространстве, так сказать количечтвенном, то есть о тех математические отношениях, совокупность которих составляет геометрию. Необходимо показать, что о времени можно сказать то же, что и о "качественном пространстве"; в частности, необходимо исследовать, почему ми приписиваем три измерения. Потому да простят мне, если еще раз вернусь к етим важним вопросам.
Не есть ли математический анализ, главним предметом которого является изучение етих пустих кадров, только бесполезная игра ума? Он может дать физику только удобний язик: не является ли ето посредственной услугой, без которой, строго говоря, можно било обойтись; и даже не следует ли опасаться, что етот искусственний язик будет завесой, опущенной между реальностью и глазом физика? Далеко не так: без нього язика большая часть глибоких аналогий вещей осталась би навсегда неизвестной для нас, и ми никогда не знали би о той внутренней гармонии мира, которая, как ми вводимо, есть единственная настоящая обьективная реальность.
Наилучшее виражений етой гармонии - ето закон; закон есесть одно из самих недавних завоеваний человеческого ума; существуют еще народи, которие живут среди непреривного чуда и которие не удивляются етому. Напротив, ми должни били би удивляться закоеомерности природи. Люди просять своих богові доказать их существование чудесами; но вечное чудо - в том, что чудеса не совершаются беспрестанно. Потому-то мир и божественне, что он полон гармонии. Если би он управлялся произволом, то что доказивало би нам, что он не управляется случаем?
Етим завоеванием закона ми обязани астрономи, и она-то и создает величие  етой науки, еще большее, чем материальное величие изучаемих ею предметов.
Итак, вполне естественно, что небесная механика била сервис образом математическойматематический физики; но потом ета наука развилась; она еще развивается и развивается очень бистро.
Оказалось, что прогресом науки подвергает опсности самие устойчивие принципи - даже те принципи, которие рассматриваются как фундаментальние. Однако никто не доказивает, что их не вдасться сохранить: и если будет осознано только их несовершенство, они будут еще существовать в преобразованной форме. Движения науки нудно сравнивать не с перестройкой какого-нибудь города, где старик здания немилосердно разрушаютразрушаются, чтоби дать место новим постройкам, но с непреривного еволюцией зоологических видов, которие беспрестанно развивается и в конце концов становляться неузнаваемими для простого глаза, но в которих опитний глаз всегда откроет следи предшествовавшей работи прошлих веков. Итак, не нужно думать, что вишедшие из моди теореми били бесплодни и не нужни.
Если би ми останоаились тут, ми нашли би некоторое оснований поверить в ценность науки, по ще больше оснований не верить в нее; и ми оставались би ще под гнетом сомнения.
Некоторие преувеличили роль условних соглашений в науке; они дошли до того, что стали говорить, что закон и даже научний факт создаются ученими. Ето значит зайти слишком далеко по пути номинализма. Нет, научние закони - не искусственние изобретения; ми не имеем никаких оснований считать их случайними, хотя ми и не могли би доказать, что они не такови.
Но та гармония...

Наши предки думали, что знают, что такое дробь, непрерывность, площадь кривой поверхности; лишь мы заметили, что они этого не знали. Точно так же наши ученики думают, что они это знают, когда уже принимаются серьёзно за изучение математики. Если я, без предварительной подготовки, скажу им: "нет, вы этого не знаете, вы не понимаете того, что вам казалось понятным; я должен вам доказать то, что вы считали очевидным", - и если в своих доказательствах буду опираться на посылки, которые им кажутся менее очевидными, чем заключения, то что подумают эти несчастные? Они подумают, что математическая наука есть не что иное, как произвольно собранная группа бесполезным умствований; и они либо почувствуют к ней отвращение, либо будут забавляться ею, как игрою, и в умственном отношении уподобятся греческим софистам.

Напротив, позже, когда ученик освоится с математическим суждением и его ум созреет в этой продолжительной работе, сомнения станут возникать само собой, и тогда ваше доказательство будет своевременым. Оно разбудит новые сомнения, и вопросы предстанут перед юношей в той последовательности, в какой они представлялись нашим отцам; и это будет продолжаться до тех пор, пока он не разовьётся в такой мере, что его будут удовлетворять только совершенно строгие определения. Недостаточно ещё во всём сомневаться, нужно знать, почему возникает сомнение.

Чем объяснить, что многие умы отказываются понимать математику? Не парадоксально ли это? В самом деле, вот наука, которая апеллирует только к основным принципам логики, например, к принципу противоречия, апеллирует к тому, что составляет, так сказать, скелет нашего разумения, к тому, от чего нельзя отказаться, не отказавшись вместе с тем от самого мышления, и всё же встречаются люди, которые находят эту науку тёмной! И этих людей большинство! Пусть бы они оказались неспособными изобретать - это ещё допустимо. Но они не понимают доказательств, которые им предлагают, они остаются слепыми, когда им подносят свет, который для нас горит чистым и ярким пламенем, - вот что чрезвычайно странно.

Для него слово "случайность" не имело бы смысла или, вернее, для него вовсе не существовало бы случайности. Лишь вследствие нашей слабости, вследствие нашего невежества случайность для нас существует. Можно даже оставить в стороне слабость человеческой природы; то, что представляется случайным для невежды, отнюдь не будет таковым для учёного. Случайность является, таким образом, как бы мерой нашего невежества. Случайными явлениями, согласно этому определению, будут те, законы которых нам неизвестны.