Цитаты из книги Алиса в стране математики

— А сколько всего людей? — поинтересовался Шалтай-Болтай. — Я не знаю точно, — сказала Алиса, — но, кажется, больше миллиарда, а ведь миллиард — это тысяча миллионов... — Разве это много? — пренебрежительно перебил Шалтай-Болтай. — Вот что такое много! — круто повернулся он в сторону натурального ряда. — Натуральных чисел бесконечно много, но среди них нет даже двух с одинаковыми именами!

«Если кто-нибудь захочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что математика — это наука о бесконечности»

- А что-нибудь настоящее тут есть? - поинтересовалась Алиса. - Или всё только воображаемое?

• А ты умеешь отделять одно от другого? - поинтересовался Кот.

Самый важный шаг был сделан, когда человек догадался заменить при счёте одни предметы другими, более удобными, потому что они всегда под рукой — например, камешками или раковинами. И когда человек заметил, что у двух шкур и двух камешков есть что-то общее, он сделал одно из величайших изобретений за всю человеческую историю — он изобрёл число!

...для того, чтобы по-настоящему разобраться в настоящем, надо иметь хорошее воображение!

Но даже непротиворечивых аксиом для доказательств теорем недостаточно. Надо ещё, чтобы тот, кто доказывает, и тот, кто его слушает, правильно понимали друг друга — ведь недоразумение может возникнуть просто из-за того, что они по-разному понимают значение одного и того же слова.

А теперь попробуйте угадать, что получится, если разрезать лист Мёбиуса вдоль кольца посередине. Распадется ли он, например, на два кольца? Берите ножницы и режьте! Интересно, поверите ли вы своим глазам?

Если кто-то хочет, чтобы ему не отрубили голову, он должен заслужить это: ведь голова — это королевская награда!

Как-то немецкого математика Давида Гильберта спросили об одном из его учеников.
— Он стал поэтом, — безнадёжно махнул рукой Гильберт. — Для математики ему не хватало воображения.

— Что это: не слон, а с хоботом? —проснулся Соня, чтобы загадать новую загадку.
— Муха! — ответила Алиса: ей понадобилось всего несколько секунд, чтобы найти отгадку.
— И мамонт тоже, — медленно добавил Соня и снова заснул.
— По-твоему, муха и мамонт — это одно и то же? — серьёзно спросил Шляпник у Алисы.
— Нет, — ответила Алиса.  — У мамонта нет крылышек.

Как-то знаменитый царь-полководец Александр Македонский обратился к Менехму:
— Я хочу изучить всю премудрость греческой науки. Нет ли для царя короткого пути к геометрии?
— К геометрии нет царского пути, — ответил учёный.

— Но если он не обманывает и не говорит правду, то что же он тогда говорит? — удивилась Королева. — Чушь, — ответил Король. — Он говорит чушь, потому что сам себе противоречит.

— В учебнике математики нарисовано больше древних греков, чем в учебнике истории, — объяснила Алиса.

- А что такое математика?

• Это... - в глазах у мистера Доджсона мелькнула улыбка. - Это большая выдумка без обмана!

— К геометрии нет царских путей, — ответил царю учёный. — Для всех — одна дорога!

"-Неужели придумывать так трудно?-удивилась Алиса -Конечно-отозвался м.Доджсон.-Ведь надо всё время следить, что бы в выдумке не было обмана?"

- Ты можешь представить, например, что в Стране Чудес живет белый кролик чёрного цвета?