Рецензия на книгу

• 

  sq6 апреля 2022 г.

  Нет сомнений, Антонио Дуран в душе философ. Эта его книга намного больше мне понравилась, чем та, что про дифференциальное исчисление, но и в ней явный перебор биографических сведений.

  Не могу понять, на кого рассчитывал автор.
  С одной стороны, он пишет вот такое:

  
  
  разность|х — у|, записанная между вертикальными чертами, обозначает, что всегда рассматривается разность между большим и меньшим числом, следовательно, эта разность всегда будет положительной. Точнее говоря,|х — у|равно х — у, если х больше у, и у — х, если у больше х.

  Это явно для младших школьников.
  С другой стороны, я отнюдь не все рассуждения понял, хотя потратил на них часы и привлёк сторонние источники. Не понимаю, в частности, почему у Архимеда при вычислении квадратуры параболы рычаг оказывается уравновешенным. И интернет мне не помог в конечное время. Видимо, все кроме меня считают эту часть доказательства очевидной.
  Это бывает. Чем дальше живёшь, тем тупее становишься. Это ещё Г. Харди отмечал.

  Среди широко известных рассуждений и фактов Антонио Дуран рассмотрел три вещи, которые для меня оказались в значительной степени новыми, и они же занимают центральное место в книге. Это задача Аполлония о касающихся окружностях, рациональные приближения и диофантово уравнение Маркова p2 + q2 + r2 = 3pqr.
  Вот за это автору большое спасибо. Абсолютно неожиданные связи между этими задачами действительно красивы и глубоки -- в полном соответствии с пониманием упомянутого Г.Харди.
  Если бы Антонио Дуран пожертвовал несколькими десятками страниц биографий в пользу более подробного рассмотрения этой темы, я не потратил бы несколько часов на прояснение смыслов.

  По мнению автора, из всех искусств математика ближе всего к литературе. Думаю, он прав, и лайвлибовцам его мнение должно быть близко. Однако в доказательство он приводит какой-то неизвестный (мне) испанский роман "Улей".
  Даже не знаю, что сказать. Наверное, прочитал бы этот "Улей", если б знал заранее. Сейчас что-то не хочется. Параллели, проведённые Антонио Дураном, кажутся мне притянутыми за уши. И это при том, что он хорошо разбирается в искусствах, в том числе и в литературе.

  В общем, я теперь понимаю, чего ждать от Антонио Дурана, если он когда-либо встретится мне вновь. Много биографий и философии и мало математики. Зато та математика, что всё же есть, сто́ит затраченного времени :)

  ======UPD 2022-4-17======
  Тем, кто прочитал книгу, рекомендую обалденно красивое рассуждение о пифагоровых тройках и рациональных точках окружности:
  https://www.youtube.com/watch?v=T0GOz-Eqxl4
  Пифагоровы тройки рождаются из комплексных чисел -- как живые :)))

  15

  134