Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда

Листал тут как-то ленту новостей ВК и среди прочего информационного шума встретил вот такую примечательную реплику — мини-рассказ: «Вызвали в школу. Учительница биологии моего сына с ходу дает мне его тетрадь по лабораторным работам — в ней идут описания, действия, ход работы, а в конце вывод: «Убил 40 минут жизни на какую-то фигню». Вспомнил себя в его возрасте и не стал наказывать». (Bash.im). И тут же пришло в голову, что вспомнетая и рассказатая история как нельзя лучше иллюстрирует возникшее в самом начале чтения, усилившееся к середине книги и окончательно сформировавшееся по завершении этого читательского квеста моё состояние/ощущение — убил на чтение этой шняги пять… вру, почти шесть полновесных читательских дней. Самая бесполезная для меня книга из всего прочитанного за восемь игровых лет долгопрогулочного книжного багажа (интересно подсчитать кол-во прочитанных за это время игровых книг… ну, прикидочно что-то около 190). Причём вполне допускаю, что это не книга тупая, а это я неострый. Однако автор вполне мог бы предполагать, что книга в жанре твёрдый научпоп (хотя в данном случае самопальное определение «нехулит» будет правильнее) может попасть в руки таких читателей, которым она так просто и легко не дастся. И нелегко и непросто тоже не покорится. И потому форму подачи всей этой уми-зауми автор мог бы продумать тщательней и проработать стиль глубже и проще. А так — получилось то, что получилось.

Что получилось...

И в самом деле, от чтения (чтения? хм_м…) этой книги я почти ничего не получил, практически ничего не приобрёл и мало чем обогатился (в смысле пользы, знания, информации, удовольствия). Ну, вот взять музыку. Многие технические приёмы, упоминаемые автором в книге, я, как и другие соратники по увлечению то и дело используем в элементарной бардовской практике — и модулируем по растущей/восходящей (но иногда и по нисходящей — см. приложение) аккорды той или иной придуматой песенки, и вовсю пользуемся символами записи аккордов, не применяя рисунки аппликатуры и тем более нотную запись — к примеру, пишешь просто/запросто Em9, и этого достаточно даже для не слишком музыкально грамотного самодеятельного гитариста. И почти всё то нагромождение музтерминов, которое притащил в книгу автор, для меня осталось вне поля моего внимания. А в плане сложносочинённой музыки мне гораздо интереснее, к примеру, послушать некоторые альбомы раннего Pink Floyd (обожаю «Atom Heart Mother»), нежели смотреть на картинки нотной записи крабьих канонов, баховских фуг и прочих. Кстати, в связи с крабьим каноном — есть такое стихотворение «Улица «Зодчего Росси» (примечательная, кстати сказать, улица, погуглите, кто не в теме), которое ваш покорный слуга некоторое время назад положил на нехитрую гитарную музыку, и которое как раз таким вот крабьим манером и исполняется — от начала к концу, и затем в обратном порядке так же построчно и построфно — получается довольно занятно (см. приложение). Про головной мозг мне намного интересней прочитать (или послушать/посмотреть) проф. Татьяну Владимировну Черниговскую. Математика для меня в исполнении Якова Перельмана и Мартина Гарднера была куда более занимательна и в хорошем смысле головоломна. Астрофизика — тут и вообще вне всякой конкуренции Воронцов-Вельяминов и Шкловский, да и более поздние Саганы и Хокинги, и иже с ними. Физиология, генетика и биохимия — тоже встречались куда интересней авторы. Проблема ИИ — да мне научная фантастика подарила по этой теме больше интересного, нежели автор. Конечно, идеи и допущения о матрёшке миров и об иерархии Творцов и Создателей могли бы быть впечатляющими, однако и тут есть авторы, и опередившие м-ра Дагласа Хофштадтера и сумевшие впечатлить и взволновать, и подвигнуть на собственные размышлизмы. И вариации рассуждений на тему — человечество как инфосеть, а каждый индивидуум как символ и прочее, тоже и не новы и вторичны. А вот картинки от Эшера интересны, потом некоторое время провёл в интернете, рассматривая их.

Теперь о чтении (я там где-то выше с сомнением в интонации произнёс это слово применительно к этой книге) — понятно, что процесс чтения состоит из распознавания с помощью органов зрения (или слуха, если мы имеем дело с аудиоверсией текста, ну и в особых случаях с помощью тактильных ощущений) буквенных символов и произнесения вслух или внутренним голосом соответствующих звуков, которые складываются в слова, а слова с учётом знаков препинания образуют предложения. И как добросовестный читатель и педантичный долгопрогулочник со стажем я терпеливо и упорно все эти действия совершал — смотрел, произносил и складывал в слова и предложения. Однако сам процесс чтения всё-таки предполагает, что читатель делает это для того, чтобы осознать и понять читаемое, и так или иначе к нему отнестись. И вот на этой стадии — осознавания и понимания и происходит у меня затык. Просто потому, что многие содержательно-смысловые моменты книги выходят за рамки моих личных знаний и интересов. Упоминание об интересах важно потому, что, в принципе, если знаний нет, то их всегда можно получить тем или иным образом. И видимо, автор именно на это и рассчитывает — что читатель научпоповской книги не просто будет читать книгу, но кинется тщательно вникать в смысл и значение всех этих многочисленных запутанных формул и формулировок, да ещё возьмётся выполнять какие-то задания, включённые автором в том или ином варианте в текст. Но! Возникает вопрос — а зачем мне вот это надо — проникаться всеми интересами автора, влезать в недра математической логики и ковыряться в том, что мне не слишком интересно?

Поскольку задание в нашей ДП-игре состоит в прочтении книги и каком-то варианте письменного отзыва, то считаю, что я сделал в отношении книги всё требуемое — тщательно и методично просмотрел глазами все страницы текста, произнёс внутренним голосом все расшифрованные знаки и буквы (правда порой спотыкаясь и иногда сквернословя) и сложил все звуки в слова и в предложения. А вопрос полного понимания всего авторского замысла и всего книжного содержания — увольте, нет: какие-то моменты понял неплохо и даже что-то было вполне интересно, но другие точности и смыслости от меня ускользнули.

О символах

O, be a fine girl, kiss me — фраза для запоминания спектральных классов звёзд: O, B, A, F, G, K, M; а так то же самое на русском: Один Бритый Англичанин Финики Жевал, Как Морковь. Каждый Охотник Желает Знать Где Сидит Фазан — сами знаете, о чём. Формулы эти в нашем случае не так важны, как важен сам подход учёных к классификации тех или иных объектов или явлений и к сведению тех или иных классифицирующих признаков в какие-то группы, для удобства скрывающиеся под символами — в приведённых примерах под буквами латинского алфавита. И специалисты по этим областям науки вполне могут обходиться в своём специализированном общении друг с другом и себе подобными без подробных описаний, вполне достаточно для быстроты пользоваться этими символами, кому надо — те поймут.

Но в нашем случае автор вовсе не старался быть на равных. И запутывал читателя, начиная сразу после своего оглавления и благодарностей. И довольно долго у меня был внутренний соблазн часть этого отзыва написать так же с символами, заменяющими либо части речи, либо члены предложения. Ну, типа тоже поиграть в изобретение велосипеда — обозначить все существительные, к примеру, за X, прилагательные за Y, глаголы за Q, ну и так далее (или же проделать это с подлежащими, сказуемыми и прочими определениями) и потом мытарить любого, взявшегося за чтение этого отзыва, изобретением получавшихся универсальных формул. Но здравый смысл возобладал: «коли мне не нра, то другому тоже вряд ли будет нра», — так подумал я и оставил ересь еретикам.

Вердикт: либо это слишком умная книга, рассчитанная на специального читателя (к коим я себя никак отнести не могу), либо одно из двух. И по прочтении книги при мысли об авторе так и хочется воскликнуть подобно коту Матроскину из Простоквашино (см. заголовок)… Однако восклицаю я другое: ЭТО БЫЛА ВСЕГО ЛИШЬ ИГРА!

Это было жестко, и я ниасилил. Вообще я хочу сказать, я, видимо, неправильный математик. Я закончила вуз по этой специальности с красным дипломом, но для меня не было больше кары (и скуки), чем 5 лет учить доказательства теорем. При это я о-б-о-ж-а-ю решать задачи, примеры и всякое такое, математические, логические, алгоритмические, любые. И люблю, когда у теоремы есть практическое применение - ну вроде как решение в мнимых числах, казалось бы, зачем оно нужно, а вот, нам рассказал преподаватель дифуров, однажды во вновь построенной нефтяной трубе нефть течь не стала. Понятно, что неправильно спроектировали трубопровод, но в чем ошибка? Обмерили, составили уравнение на этих показателях, оказалось, что решение у это уравнения - мнимое число, корень из минус единицы, которое в ньютоновской физической реальности существовать не может. Вот нефть и не течет. Я вот такое обожаю.

А то, что у автора в книге, читать не могу. Теория математики, мат. логики, перемежаемая парадоксами, теоремами, выводами, нерешаемыми примерами, какие-то нелепые диалоги Ахиллеса и Черепахи, да знаю я, что из парадокса Зенона, но мне это скууууууучно. Да и не хочу я всякую рабочую фигню (а логических задач мне хватает на работе) читать в свободное время. Свободное время должно быть свободным! И не должно посвящаться решению задач! (Я поэтому не люблю и настолки если что. Такая же очередная задача). Малый проблеск интереса возникал на головоломках, но они были как десерт в конце основных теоретических глав, которые еще надо было одолеть. И я сдалась.

Скучный Ахиллес! Бесячая Черепаха! Слишком самонадеянный автор, который не смог донести так любимый им предмет до читателя. Ведь есть же примеры Стивена Хокинга, Митио Каку, которые ооочень сложные (и так-то в голой теории скучные) вещи донесли так, что ими зачитываются миллионы читателей. А Хофштадтер нет, не смог.

Есть книги, к которым надо готовиться как к некоему подвигу. Поститься, обливаться холодной водой, тренироваться, т.е. книги как Эверест – не каждый на него залезет. И лезешь ты на этот Эверест, а над головой бесконечное небо, а внутри – нравственный закон. И лишь когда ты наверху, ты оглядываешься, и понимаешь, что не можешь дышать – подавленный, с одной стороны, видом, с другом – составом воздуха на этой вершине. Т.е. есть книги, куда без кислородного баллона лучше не соваться. Представьте, что вас пригласили на экскурсию в замок. Большой замок, около входа вас встречает гид, представляется как Дуглас, и говорит, что экскурсия будет большая, сложная, тяжелая – вы ему поверите? А надо бы – Дугласу Хофштадтеру лучше поверить на берегу, ибо, зайдя в этот замок, вы можете не то что потеряться – вообще из него не выйти. Неутомимый гид ведет вас по замку на протяжении десятков часов. Вам даже некогда остановиться, ибо тогда вы отстанете и потеряетесь от группы. Собственно, многие отстают и теряются в лабиринтах этого замка. Проходы, по которым нужно ползти на коленях сменяются залами, в которых нет потолка, но когда вы поднимаетесь на следующий этаж, выясняется, что потолок все-таки есть – но как-же у помещения ниже не было потолка, если вы стоит на нем? Потом гид вам объясняет, что геометрия замка очень напоминает геометрию Эшера – поднять вверх вовсе не значит оказаться наверху, вы, поднимаясь, можете оказаться ниже чем спуская. Впрочем, понятия «ниже» и «выше» здесь тоже весьма условны. И здесь гид Дуглас бьет вас в самое больное место – это не этот замок какой-то особый, все замки такие! Можно ли построить не-Эшервоский замок? Нет, нельзя. Почему это нельзя сделать – об этом книга Дугласа Хофштадтера «Гедель, Эшер, Бах (ГЭБ)». Автор не просто делает научно-популярную книгу, посвященную вопросам логики, физики. биологии, музыки, искусству, человеческому мозгу и искусственному интеллекту. Автор идет куда дальше – он разрушает основы. Тезис, известный в научном сообществе, но почему-то малоизвестный в России, расцветает в книге Хофштадтера как огромная фиалка, распространяя свой запах вокруг, и тезис этот сформулирован Куртом Геделем в его знаменитой «Теореме о неполноте». Надежда, что научная (что бы мы под этим словом не понимали) картина мира будет непротиворечивой – распадается на части и исчезает. Мир – противоречив, и эта противоречивость мира заложена везде. Она заложена в нашем мозге, она заложена в математике, заложена в биологии, заложена в наших действиях или даже мыслях (не путать с мозгом – Мысли и мозг – это как телефон и приложение, установленное на нем. Впрочем, их объединяет то, что и то, и другое противоречиво по своей природе), заложена в информатике, музыке - везде. Надежда, что, поднимаясь по лестнице, вы окажетесь наверху – не оправдалась. И, как показал Гедель, не могла оправдаться. Книга ГЭБ напоминает собой целый океан, омывающийся столько научных берегов, что осушить его кажется невозможным в принципе. Собственно, никто и не обещал мозгу примата, что он сможет познать тайны мироздания. Наука дала нам надежду, только надежда эта, во многом, ложна и очень уж самоуверенна. Хофштадтер ставить барьеры там, где, казалось, проход свободен, но разрушает стены там, где, кажется, пройти невозможно. Так, автор вполне допускает невозможность понимания нами работы собственного мозга, но при этом не отказывает нам в праве создавать мыслящий разум в рамках другого мозга, на этот раз – электронного. Кто знает, может Бог создавал человека по образу и подобию своему только для того, чтоб что-то узнать о самом-себе? Перед чтением ГЭБ надо готовиться – если вы думаете взять фолиант на 750 страниц с кондачка, то, боюсь, вас ждет глубокая фрустрация. Как человек, который активно изучал логику сам, и сдавал курс формальной логики и математического логики в университете, не могу не сказать – подчас мне бывало сложно продраться через отдельные пассажи автора. Объясняю это тему, что нотации, используемые автором, уж очень сильно отличались от того, что я учил, и при приведении их к какому-то схожему знаменателю дело бы пошло легче. Но если вы даже не сможете прорваться через логические построения автора – не расстраивайтесь. В конце концов наука, это подводная лодка, разделенная на сектора, и в случае затопления одного сектора – другие сектора изолируются, в результате чего судно остается на плаву. А протопать вам в этой книге придется немало, и вовсе не думайте, что эта книга только о логике – замок Хофштадтера куда больше внутри, чем может показаться снаружи даже самому пристальному наблюдателю. Нельзя не отметить отдельные литературные вставки, в основном посвящённые Ахиллу и Черепахе. И если это не шикарная литературная работа, то я вообще ничего не понимаю в литературной работе. Патефон, который уничтожают собственные пластинки, это одна из самых блестящих метафор теоремы о неполноте Геделя, а применяемые в литературной игре автора чисто математические приемы не просто придают работе оригинальный вкус, но и ставят эту работу на уровень серьезного литературного произведения. Я сроднился с персонажами – у них есть характер, не побоюсь этого слова, душа, и внутренняя логика. Это еще выше поднимает мою оценку данной работы. В чем можно обвинить автора? Идеальна ли работа? Есть ли там противоречия. Прочитав книгу, вы поймете, что противоречия есть везде – это органическая часть нашего мира, нашей системы понимания этого мира, нас самих. Но все-такие кое на чем я остановлюсь. Мне не очень понравилась нотация автора в рамках ТТЧ. Я много прочитал работ по логике, но как-то с ТТЧ не сталкивался, из чего заключаю, что это скорее разработка автора – и как язык, в рамках которого автор пытается объяснить некоторые вещи, я бы не счел его удачным. Специфический синтаксис, общая сложность темы ставят дополнительные ограничения. Еще мне не очень понравилась история с дзэн-буддизмом. Это как гид, который водит вам по замку, вдруг в промежутках начинает рекламировать какой-то ресторанчик. Я не против рекламы, только зачем отвлекаться? Но в целом нельзя не признать – ГЭБ это знаковая работа, работа такого уровня. который появляется в мире раз в 30-40 лет. Возможно, именно потому, что книга значимая, важная, безумно полезная и интересная – она издавалась в России 1 раз (первый и последний) почти 20 лет назад. Да, в России с популяризацией науки все, кхм, «хорошо». А ведь многим людям не помешало бы с данной книгой ознакомиться. Книга не так нова – устарела ли она? Да, автор пишет о шахматных программах, которые пока (!) не могут победить людей – на тот момент все так и было. Можно ли на этом основании счесть книгу устаревшей? Нет. Т.к. победа компьютера над человеком в шахматах это всего лишь пример грубой вычислительной силы, но не искусственного интеллекта, созданного руками людьми. Да, мощности примитивного компьютера выросли многократно, ему дали куда более тяжелую дубину – вот только умнее он не стал. И не мог стать, ибо обезьяна превращается в человека не по мере увеличения палки в руках обезьяны. В связи с этим могу заключить – логические построения автора нисколько не устарели, и абсолютно пригодны и сейчас. Эта увлекательнейшая экскурсия по замку в сопровождении Ахилла, Черепахи, Краба, Муравьеда (с его подругой, г-жой Мура Вейник), Ленивца и пр. обитателей этого Эшеровского мирка, да под музыку Баха – стоит огромного количества книг по философии, биологии и просто «расширяющих кругозор». Оборотная сторона этого мира – длина пути. Ножки за эти 750 страниц могут серьезно устать. Но оно того стоит. Горячо рекомендую.