Цитаты из книги Структура реальности

... большинство математиков и специалистов по информатике считают уверенность в математической интуиции чем-то само собой разумеющимся и не воспринимают всерьез проблему примирения этого факта с научным мировоззрением,

... Пенроуз прав в том, что любое мировоззрение, основанное на существующей концепции научного рационализма, создает проблему для общепризнанных оснований математики (или, как сказал бы Пенроуз, наоборот).

Ничто не способно доказать, что однажды еще более совершенная физическая теория не вытеснит пенроузовскую и не покажет, что предполагаемый индикатор все-таки не был надежным и что существует лучший индикатор.

... даже если истинно то, что абсолютная физико-математическая реальность поставляет свои истины прямо в наш мозг, порождая интуитивные математические представления, математики не всегда способны отличить эти интуитивные представления от других, ошибочных интуиций и идей.

Как я объясню в главе 10, эти интуитивно очевидные физические требования (что программы должны квантоваться, что каждая должна состоять из конечного числа символов и выполняться последовательно по этапам) гораздо более существенны, чем кажется.

Квантовая теория описывает взаимодействие реального с возможным.

Цель высокоуровневых наук — дать нам возможность понять эмерджентные явления, самыми важными из которых, как мы увидим, являются жизнь, мысль и вычисление.

Кажется, что, чем больше открытий мы делаем, тем дальше и тем более безвозвратно нас уносит в век узких специалистов, и тем более далёкими становятся те гипотетические древние времена, когда понимание обычного человека могло охватить всё, что только было понято.

Чтобы найти правильную толщину стены из незнакомого материала, используют ту же теорию, для обычной стены, но приступая к расчётам, берут другой набор фактов — другие числовые значения различных параметров. Конечно, приходится искать в справочнике такие факты, как предел прочности на разрыв и упругость материала, но в дополнительном понимании нет необходимости.

я не утверждаю, что могу вспомнить без дальнейших размышлений объяснение всех особенностей формы и возмущений орбиты любой планеты. Я имею в виду, что понимаю теорию, содержащую все эти объяснения, и поэтому могу вывести любое из них, если получу некоторые факты о конкретной планете. Сделав это, я могу, оглянувшись в прошлое, сказать: «Да, за исключением фактов, я не вижу в движении этой планеты ничего, что не объясняла бы общая теория относительности».

Однако объяснение — необычная пища: большую порцию не обязательно труднее проглотить.

Как я уже сказал, объяснения неизбежно включают то, чего мы не наблюдаем непосредственно: атомы и силы; внутреннее строение звёзд и вращение галактик; прошлое и будущее; законы природы. Чем глубже объяснение, тем к более отдалённым от непосредственного опыта сущностям оно должно обращаться. Однако эти сущности не являются вымышленными: напротив, они часть самой структуры реальности.

Восхищаясь строениями, простоявшими века, люди часто забывают, что видят лишь то, что уцелело. Подавляющее большинство сооружений, построенных в средние века и раньше, давно развалилось, часто вскоре после того, как они были построены.

So we have a choice between an explanation in terms of invisible angels pretending to be photons, and one in terms of invisible photons. In the absence of an independent explanation for why angels should pretend to be photons, that latter explanation is superior.

Знать - не значит понимать.

Правильнее искать решения проблем, а не источники абсолютных обоснований.

Если в соответствии с простейшим объяснением какая-либо сущность является сложной и автономной, значит, эта сущность реальна.

Индукция не может подтвердить ни одного вывода.