Это база. Зачем нужна математика в повседневной жизни

Широкое распространение компьютеров может создать впечатление, что математика уже и не нужна, что сегодняшние технологии позволяют производить самые сложные вычислительные операции за доли секунды. Это наивное представление побудило известного популяризатора науки Иэна Стюарта показать читателям не самые очевидные заслуги любимой дисциплины, ведь ее роль отнюдь не сводится к расчетам, и благодаря компьютерам, освобождающим нас от монотонной работы, мы просто начинаем заниматься математикой инач...

Жанры

Рейтинг LiveLib

3,1

18 оценок

5
11%
4
39%
3
33%
2
0%
1
17%

Ваша оценка

Прочитали 19Хотят прочитать 101

Рецензии

sq
19 июля 2025
Главная хитрость ежа
Математика, бесспорно, иногда сложна. Ещё сложнее бывает применить её к реальности. Вот простейший пример.
Как разделить про справедливости пирожное между двумя детьми? Это просто, скажете вы. Есть известное правило, в котором все довольны и никто никому не завидуют: я делю, ты выбираешь. Думать тут не о чем. Математически доказано, что это оптимальный способ -- и всё тут.
Однажды математик (М) решил проделать эксперимент в реальном мире. У него под рукой как раз оказалось пирожное, дочь Алиса (А) и сын Боб (Б). [М] рассказал детям алгоритм действий. И вот что получилось.

[А] долго примерялась и наконец разрезала пирожное.
[Б] положил кусок себе на тарелку.
И тут... [A] заплакала:
-- У Боба больше!..
[M]:
-- Доченька, ну ты же сама делила. Могла бы разрезать по-другому.
[A]:
-- Ну да, опять я во всём виновата. Всегда обвиняют жертву несправедливости! А-а-а!..
[Б] промолчал и поменял тарелки. [A] заплакала ещё громче:
-- У Боба всё равно больше-е-е-е...
А теперь представим себе жуткую ситуацию, что у [M] не двое детей, а трое! Тогда что делать будем?
Конвэй придумал алгоритм деления между троими участниками только в 1970-каком-то году, и в этом алгоритме 6 пунктов с циклом. Если участников четверо, описание алгоритма занимает уже несколько страниц. Правил для пяти претендентов на пирожное, кажется, пока никто в явном виде не сформулировал.
Не сомневаюсь, что Эйлер или Гаусс решили бы эту задачу ещё в XVIII веке для любого числа участников. Другой вопрос, насколько их решение помогло бы практике.
Вот в этом и заключается большая разница между математикой чистой и прикладной. И вот об этом рассказывает Иэн Стюарт в очередной книге. В этот раз вышло намного лучше, чем в его популярном изложении теории групп .
Не знаю, насколько книга соответствует возрастному ограничению 12+. Думаю, юные Эйлер, Гаусс и Фурье её оценили бы по достоинству и дружно порадовались, что их теории нашли такое обширное применение в нашей теперешней жизни.
Иэн Стюарт упоминает несколько головоломных теорий. Он рассказывает о них в общих чертах, а заостряет внимание читателя как раз на тонкостях приспособления идей к реальности. А тонкостей там вагон.

«Любая достаточно развитая технология, – писал великий фантаст и футуролог Артур Кларк, – неотличима от магии». Другой писатель-фантаст Грегори Бенфорд переиначил Кларка так: «Любая технология, которую можно отличить от магии, развита недостаточно».
...
Стоит ли говорить, что значительная часть магии носит математический характер и требует немалых объемов математики из множества областей, а также физики, химии, материаловедения и инженерных премудростей. Возможно, некоторым пользователям не помешала бы и психиатрическая помощь, ну да ладно.
Хорошо помню древнее заклинание:

Пусть B -- банахово пространство над R.
Что дальше -- напрочь забыл. А вот Иэн Стюарт знает и рассказывает человеческими словами, как эта непонятная хрень за много лет постепенно превращается в аппараты УЗИ и МРТ.
Не знаю как кому, а мне было интересно. В следующей жизни обязательно изучу математику.
А больше всего меня поразило вот что:

Картинка представляет собой структуру первого слоя зрительной коры; это та часть, которая отвечает за распознавание границ изображения. Вот начало пояснительного описания:
Слой V1 распознает границы при помощи островков нервных клеток, чувствительных к краям, ориентированным в тех или иных направлениях. На рисунке показана часть V1, полученная путем оптической записи из зрительной коры макаки. Разные оттенки серого (в статье, послужившей мне источником, их называют цветами, так что и я буду их так называть) соответствуют нейронам, которые срабатывают при получении данных, указывающих на границу такой ориентации. Цвет непрерывно переходит от одного оттенка к другому, за исключением отдельных изолированных точек, где все цвета существуют рядом в конфигурации, напоминающей колесо со спицами. Эти точки представляют собой сингулярности поля ориентации...
Дальше идёт несколько страниц подробностей, а кончается всё это тем, что переходы между сингулярностями соответствуют топологии бутылки Клейна...
Вот это номер! Поскольку бутылка Клейна — четырёхмерная поверхность, выходит, что в мозгу макаки (и, может быть, даже в нашем) уже есть структуры для представления четырёхмерного пространства!..
Так почему мы его представляем с большим трудом?
Иэн Стюарт почему-то не развил эту идею, и это жаль.
Зато в конце он напомнил о том греке, который сказал:

Лиса знает много секретов [или хитростей], а ёж только один, но главный.
Несомненно, главный секрет ежа -- математика :)
====== UPD 2025-9-18 ======
Книга вошла в шорт-лист премии "Просветитель-2025"
Читать далее
17 понравилось
2
255
lapickas
30 мая 2025
Иэн Стюарт мне давно нравится за свою любовь к математике, так что книги его читаю с удовольствием.
В этот раз название сильно проще содержимого - автор продолжает идти в ногу со временем, примеры современные, соответственно, математика довольно продвинутая (хоть автор честно пытался избежать, где возможно, формул и попытаться объясниться простыми словами). Но когда речь идет о дифференциальных уравнениях в частных производных, топологии, графах и прочих составляющих той самой повседневной жизни, тут просто уже не получится. Так что да, некоторые разделы я преодолевала с некоторым усилием.
Здесь будут разные примеры - медицинские сканеры, сжатие изображений, пружины, датчики безопасности, пересадка органов, тающая Арктика и много чего еще. И то, как развивалась математическая основа (порой из простого любопытства, порой совсем для других целей), прежде, чем ей нашлось подходящее применение. И традиционная уже для автора ода математике, куда ж без нее)
И блин, когда бы я еще узнала, что у бутылки Кляйна есть практически аналог в живом организме, вот поди ж ты.
В общем, люблю такие книги. Но предупреждаю, что здесь не уровень "как математика поможет вам рассчитать сумму налога и начисления в квитанции", скорее, "вы думали что квартерионы и фракталы это высокая наука, а оно у вас в телефоне".
Читать далее
10 понравилось
0
170