Занимательная математика

С математикой у меня отношения сложные. Если определять их парой слов, то это взаимная нелюбовь. С детства. При этом почти всё моё близкое окружение - технари. Так что иногда хочется хоть что-то понимать из их разговоров))). Думала, что книга, написанная знаменитым популяризатором науки для детей, - это как раз для меня. Но читать интересно всё равно не было.
Во-первых, задачи написать просто так автору показалось простовато, и он довольно неуклюже облёк их к некое соревнование среди отдыхающих в санатории, кажется, или ещё каком-то заведении. И там прозвучала одна фраза, которая прекрасно передаёт мои ощущения в течение всей книги:

Во-вторых, это всё же книга не совсем для чтения, без тетрадки и ручки тут делать нечего. Надо же хоть попробовать решить математические ( если не арифметические!) загадки. И не так уж сложны они в основной своей массе, но времени всё же надо много. И, видимо, не только мне, потому что автор замечает:

Ну а если не обращать внимания на мою нелюбовь к математике, то книга неплохая. тут вам и знаменитая легенда о шахматной доске, загруженной зёрнышками, и подсчёт метража Ноева ковчега на предмет, могли ли уместиться все животные, и геометрические головоломки, и математические фокусы с отгадыванием задуманного числа. В книге много иллюстраций, не сильно высокохудожественных, но вполне забавных.

Думаю, что ученикам 5-6 класса такая книга может вполне пригодиться. Можно впечатление на друзей производить, собственными руками изобразив невероятные фигуры из спичек, к примеру))).

Яков Перельман знаменит своими занимательными книгами по математике, физике, астрономии. Его работы не имеют ничего общего со скучными учебниками, зато пробуждают фантазию и подталкивают к поиску неординарных решений.
Данный сборник головоломок начинается с разминочных загадок, которые даже не все решаются чисто математически. Более того, если попробовать решить некоторые задачи с помощью голой математики, то решение приведет либо к неверному ответу, либо и вовсе к абсурду. Так что не забываем пользоваться всеми знаниями о нашем мире, ведь царица наук очень тесно связана и с физикой, и с астрономией, и даже с русским языком (чуть слово изменил и меняется весь смысл загадки). Но чем дальше заводит нас автор, тем сложнее становятся решения, поэтому умение считать рационально вам может сослужить хорошую службу. Даже в повседневной жизни считать с применением некоторых математических хитростей намного удобнее и быстрее, чем без них (это я говорю про те случаи, когда человек решается обойтись без калькулятора и прочей вычислительной техники).
Перельман знакомит читателя с теорией игр, теорией вероятности, криптографией, с некоторыми задачами, завоевавшими мировое признание. Текст сопровождается иллюстрациями, пусть черно-белыми, но в то же время порой очень забавными и не менее показательными, чем цветные. Мне особенно понравилась глава про быстрое размножение животных. Думаю, многие знают про австралийских кроликов или американских воробьев (как видите, с биологией и географией математика тоже тесно связана). Если бы люди заранее думали про числа, то многих проблем можно было бы избежать.
Последние главы посвящены геометрии, которая имеет еще большее соприкосновение с реальностью, чем алгебра. В школах геометрии стали меньше уделять внимания, что меня лично очень огорчает. Логика получается какой-то странной: если школьникам что-то сложно дается, давайте вообще уберем предмет из программы или обесценим его. А ведь геометрия позволяет развивать пространственное мышление (тут можно еще связать математику с рисованием), геометрия более прикладная наука, нежели алгебра, и школьный курс геометрии предполагает больше творческого подхода для решения заданий, чем среднестатистическая программа по алгебре.
"Живая математика" Перельмана тоже предполагает творческий подход и этим она привлекательна. Именно практическое применение знаний по математике ставится во главу угла данного сборника. Это дает возможность читателям увидеть насколько на самом деле математика занимательная и красивая.

Думала, быстренько прочитаю эту книгу, а сама подвисла. В ней содержится куча всяких интересных задачек и загадок, над которыми очень хотелось поломать голову. Несмотря на то, что книга рассчитана на детей, мне и половины заданий одолеть не удалось, а некоторые и после объяснений не поняла (позорище-то какое!). Могу оправдаться лишь тем, что я чистый гуманитарий, поэтому и. Или ещё и тем, что за древностью своих лет уже даже элементарные вещи из школьных уроков математики подзабылись от неиспользования. Хотя справедливости ради стоит отметить, что большинство заданий не требуют каких-то глубоких познаний в предмете, как и было обещано автором. Некоторая их часть представлена в виде небольших занимательных рассказов, в которых даются и объяснения. Здесь особенно понравилась история про выгодную сделку и легенда о шахматной доске. Впрочем, объяснения даются ко всем заданиям, присутствующим в книге.
Книга оказалась очень увлекательной и интересной, отлично провела время, а заодно заставила мозг немного поработать.

В школе я просто обожала математику, разные хитрые уравнения и сложные решения. Если бы эта книга попала ко мне в детстве, я была бы просто в восторге. Уверена, что залипала бы над всеми задачками, а их тут немало.

Сначала книга знакомит с историей всевозможных вычислений, правилами пользования числовых счетов. Затем касается крайне любопытной темы – недесятичные системы счисления. Всем нам хорошо известна десятичная система, который мы собственно и пользуемся на всем протяжении жизни. Также знаем и про двоичную, которая хороша для компьютеров. Но существует просто великое множество этих систем, можно и пятеричную задействовать, можно и двенадцатеричную, и так далее. Этот раздел очень интересен, особенно попытки проводить арифметические действия, начиная от простого сложения и заканчивая делением. У меня мозг кипел после такого большого перерыва после окончания школы.

Также замечательный раздел с числовыми диковинками. Попадись мне это в детстве, я бы всех поражала цифровыми фокусами. Помню, как раньше в журналах печатали такие задачки – загадайте число, умножьте его на другое, разделите на третье, вычтите еще что-нибудь. У вас получается пять. Как? Как они узнали, ведь я только что загадала число. Ответ на этот вопрос можно найти в книге.

Также автор приводит примеры быстрых вычислений огромных цифр, которыми можно легко овладеть, рассуждает о числовых великанах и лилипутах, и о том, что за пять лет человек совершает как минимум одно кругосветное путешествие и сорок восхождений на вершину высотой 4800 м.

Книга познавательная и вместе с тем развлекательная. Прочитала с удовольствием

Редко читаю бумажные книги. За эту взялся по единственной причине: это одна из книг, которые достались мне от предков. В частности, эта вышла в 1935 году.

Хотел только полистать, но неожиданно прочитал от начала до конца. Книга и в самом деле оказалась занимательная. Перельман пишет в своём фирменном стиле, среди источников у него Жюль Верн, Майн-Рид, Марк Твэн, Джэк Лондон, Свифт -- в таком вот принятом тогда написании. Л.Н.Толстой, опять же.

Я читал в детстве некоторые книги Я.Перельмана, но именно эту что-то не помню. Сейчас настало самое для неё время, если верить Савватееву. А верить ему, к сожалению, приходится...

Неожиданно в книге обнаружилась закладка:

Текст на ней гласит:

Видимо, кто-то, ещё будучи дошкольником, дочитал по крайней мере до 74-й страницы. Имею некоторые подозрения на этот счёт, но это долгая история, никому кроме меня самого не интересная, так что оставлю её при себе.

Книга логически делится на на две части.
Первая -- руководство по оценкам и приближённым практическим вычислениям высот, длин и углов. Вряд ли это пригодится мне в этой жизни, но было интересно. Что ни говори, а глазомер полезен не только артиллеристам. (И даже не столько им, это я точно знаю.) Простейшие линейные интерполяции дают на удивление годные -- для походных целей -- результаты вплоть до вычисления синусов углов без каких-либо приборов; есть и другие хитрости. Всегда восхищаюсь ловкости человеческого ума. В первой части автор старательно избегает малейших сложностей, даже вместо числа П он пользуется дробью 22/7, доставшейся нам от Архимеда.
Понравилось объяснение, почему Луна или Солнце у горизонта кажутся намного крупнее, чем когда поднимаются выше. Гипотеза Перельмана состоит в том, что для человека земля важнее неба и, хотя оптика глаза показывает небесные тела всегда одинакового размера, мозг увеличивает то, что важно. В результате небесный свод имеет сплюснутую форму, не шарообразную. Если кому интересно, вот страница с этим рассуждением:

Вторая часть с виду такая же, но тут Перельман уже пишет число П открытым текстом и время от времени без объяснений применяет какую-нибудь теорему, о которой, думаю, не все помнят. Например, квадрат касательной = произведению секущей на её внешнюю часть. Ставлю рубль, что больше половины лайвлибовцев это забыла.
В этой части приведены очень красивые рассуждения. Например, про геометрические построения, которые проводятся только циркулем (без линейки). И вообще чем дальше, тем всё тоньше и красивее становится геометрия, причём, всё в рамках школьного курса. Некоторые результаты в самом конце книги, как я думал, без интегрирования получить невозможно, но нет, очень даже можно, если хорошенько подумать.

Русский язык несколько изменился за почти сто лет. К непонятностям это пока не приводит. Думаю, уже очень скоро приведёт.

Прочитал книгу внимательно. Не скажу, что проверил все формулы, но явную ошибку встретил только одну:

(стр 266)
Что ж, даже сам Яков Перельман имеет право кое-когда запутаться в нулях.

Радует, что книгу продолжают издавать (и, видимо, читать) и в XXI веке.

Книгу можно читать даже гуманитарию - это главный вывод. Может быть, не все будет понятно, но пару математических фокусов близким показать получится. Если в доме есть ребенок, увлекающийся математикой, совместное чтение доставит массу приятных минут. Моя дочь даже в школе доклад по книге сделала, умножала пятизначные числа в уме, угадывала сумму, не зная слагаемых, и учила этому детей, чтобы они могли показать и объяснить эти фокусы дома. Все были в восторге! Вот такие книги и прививают детям любовь к математике. И взрослым, которые считали, что математика это сложно, скучно и им не подходит. Подходит, еще как подходит.

Эта книга показалась мне сложнее предыдущей ( Занимательная арифметика ). В ней меньше интересных историй и теории, зато больше задач, многие из которых я не смогла понять, даже прочитав объяснение. Особенно это касается геометрических задач. Автор так легко оперирует углами, плоскостями и всякими АВСD, что во время чтения я чувствовала себя змеей, бессмысленно танцующей под дудочку заклинателя. Плохо быть гуманитарием.

Зато мне очень понравились рассказы о числах-великанах. Они все, в основном, о том, как умные люди дурят жадных и неумных. То купца, то индусского царя подведут под разорение. Но больше всего мне понравилась легенда о старинной игре из Индии, в которой надо перекладывать кружки с палки на палку по определенным правилам. Согласно легенде, когда игра завершится, наступит конец света. Звучит очень загадочно и романтично, пусть и не правда.

Кстати, закончится эта игра через 18 446 744 073 709 551 615 ходов или 500 миллиардов лет. Так что выдыхаем.

Эта книга стала для меня первой встречей с замечательным популяризатором науки Яковом Исидоровичем Перельманом. Он написал целую серию подобных книг: «Занимательная арифметика», «Занимательная астрономия», геометрия, физика, механика и многие другие. И сквозь любую строчку его книг сквозит его неугасимый интерес, его увлеченность наукой и делом, которым он занимается. Неслучайно создатель отечественных ракетных двигателей Валентин Глушко назвал его “певцом математики, бардом физики, поэтом астрономии, герольдом космонавтики”.

Эту книгу я прочитала с удовольствием, несмотря на то, что не могу сказать о себе как о человеке, увлекающемся математикой, хотя и любила этот предмет в школе и без труда справлялась со школьным курсом.

Эта книга – не учебное пособие. Она предполагает наличие базовых знаний и ставит своей целью усвоение школьного материала и его углубление, она помогает привить интерес к математике, алгебре в частности, делает изучение науки увлекательным.

Книга может исправить ошибки плохого преподавателя, у которого ученики не понимают, зачем они всё заучивают, потому что на житейских примерах покажет, что математика применяется везде. В ней каждая тема, каждая мысль автора раскрывается на примерах – интереснейших задачках, многие из которых нестандартны, и дается решение к ним. Многие задачи сформулированы таким образом, что само их содержание подстегивает воображение, например, задача про несгораемый шкаф, сохранившийся с дореволюционных лет, который был найден в одном советском учреждении (уже интрига!) и который не захотели взламывать, а чтобы его открыть, нужно подобрать шифр к замку.

Одна из задач – по картине, которую мы все видели в Третьяковской галерее - «Трудная задача» Богданова-Бельского. Мы видели на ней лишь сельскую школу, учителя, подбадривающего ребят, и учеников, бьющихся над трудной задачкой. Но на саму задачу не смотрели никогда.

А Перельман обратил внимание, рассказал об учителе, изображенном на картине, о его методе преподавания и о решении примера на доске. Не в каждой современной школе обучают знанию свойств числе и использовании этих свойств для вычислений, в том числе устных. А ученики того учителя, который изображен на картине, с этим хорошо справлялись.

На меня "Живая математика" оказала очень благотворное действие: все эти мудрецы с шахматными досками и подсчет песчинок в кубическом сантиметре оттеснили застрявшие в моей голове интегральные операторы, изнутри точащие мозг своими маленькими рыльцами. Отдельной похвалы заслуживает построение книги: главы задач с пояснениями чередуются с главами, повествующими о каких-нибудь занимательных математических фактах, отличное совмещение приятного с полезным. Так что спасибо большое Якову Исидоровичу за эти 130 задач и разнообразные байки, особенно за байку о бесплатных велосипедах!