Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Поначалу еще более удивительным примером кажется старая загадка: «Каков шанс на то, что у следующего человека, которого вы встретите на улице, ног будет больше, чем в среднем у людей?» Ответ: «Почти наверняка». Соль в том, что одноногих или вовсе безногих калек очень немного, но они и обеспечивают некоторое снижение среднего количества ног в пересчете на все население. Так что каждый, у кого две ноги, имеет больше ног, чем все население в среднем. Этот пример показывает, насколько смехотворны попытки оценивать индивидуальные качества, исходя из усредненных показателей по всей популяции.

Если длительность периода оценивается пропорционально времени уже прожитой жизни, то экспоненциальная модель воспринимаемого времени имеет смысл. В мои 34 года на год приходится чуть менее 3 % моей жизни. В этот период кажется, что новые дни рождения случаются как-то слишком часто. Но от десятилетнего, которому следующий набор подарков приходится ждать в течение 10 % своей жизни, требуется почти безграничное терпение. Для моего четырехлетнего сына мысль о том, что ему придется ждать четверть жизни, пока он снова станет именинником, почти невыносима. При такой экспоненциальной модели пропорциональное увеличение возраста четырехлетнего ребенка между его днями рождения эквивалентно периоду ожидания 40-летнего до его следующего круглого юбилея, когда ему стукнет 50.

Парадоксально, но болезни с высоким уровнем смертности, как правило, менее контагиозны. Если болезнь убивает слишком много своих жертв слишком быстро, то это снижает ее шансы на дальнейшее распространение. Заболевания, которые убивают большинство зараженных ими людей и при этом эффективно распространяются, очень редки. Чаще всего они встречаются в фильмах-катастрофах. Хотя высокий уровень смертности значительно увеличивает страх, связанный со вспышкой инфекции, болезни с высоким R0, но с низким уровнем смертности в конечном счете могут оказаться более фатальными в силу того, что инфицируют большее количество людей.

Существуют даже алгоритмы оптимальной остановки, которые подскажут, сколько кавалеров (или пассий) вам нужно перебрать, прежде чем задумываться о браке. Сначала нужно решить, сколько увлечений вы захотите пережить к тому времени, когда пожелаете остепениться. Допустим, вы остановитесь на одном романе в год с 18 по 35 лет, что составит в общей сложности 17 потенциальных партнеров на выбор. Стратегия оптимальной остановки предполагает, что вы играете на этом поле около шести или семи лет (примерно 37 % от 17 лет), определяясь с выбором. После этого вы должны остаться с первым же человеком, который вам подойдет лучше всех тех, с кем вы встречались до того.

Использование процентного соотношения вместо десятичных цифр, чтобы подчеркнуть воспринимаемую выгоду, – еще один трюк, известный как смещение соотношения. Люди очень восприимчивы к такому когнитивному искажению, что прекрасно иллюстрирует серия простых экспериментов, в которых испытуемых с завязанными глазами просят наугад выбрать мармеладку из лотка. Если испытуемому удается вытащить красную мармеладку, он выигрывает символический доллар. Для начала испытуемому предлагают выбрать лоток – с девятью белыми мармеладками и одной красной или с 91 белой и девятью красными. Второй лоток выбирают чаще, несмотря на то что математически с этим лотком у испытуемого меньше шансов на выигрыш. Считается, что, видя больше красных мармеладок, человек инстинктивно решает, что вероятность выбрать одну из них все же больше – независимо от количества других мармеладок.