A Brief History of Time

Почему ранняя Вселенная была такой горячей?
Почему Вселенная столь однородна на больших масштабах? Почему она выглядит одинаковой в любой точке пространства и в любом направлении? А в частности, почему температура микроволнового реликтового излучения почти одинакова во всех направлениях? Это чем-то напоминает экзамен в университете. Если все студенты дают абсолютно одинаковые ответы, то можете быть совершенно уверены: они успели договориться об этом заранее. Но в описанной выше модели с момента Большого взрыва прошло недостаточно времени, чтобы свет успел дойти из одной удаленной области до другой, даже если в эпоху ранней Вселенной эти области находились совсем близко друг к другу. По теории относительности, если свет не успевает пройти из одной области в другую, то никакой другой информации это также не под силу. Значит, температура в разных областях ранней Вселенной никак не могла достичь одного уровня, если только по некой неясной причине она не была одинаковой изначально.
Почему Вселенная начала быть и расширяться со скоростью, настолько близкой к критической – балансирующей на грани между моделями с последующим сжатием и с бесконечным расширением, – что даже сейчас, спустя десять миллиардов лет, расширение происходит почти с той же стремительностью? Если бы через секунду после Большого взрыва скорость расширения Вселенной была всего на одну стоквадриллионную долю меньше, то Вселенная сжалась бы, не успев разрастись до современного размера.
Хотя Вселенная весьма однородна на больших масштабах, в ней есть локальные неоднородности вроде звезд и галактик. Считается, что они образовались из-за небольших расхождений по плотности между разными областями в ранней Вселенной. Но какова природа этих флуктуаций плотности?
Общая теория относительности сама по себе не может объяснить этих парадоксов и дать ответы на эти вопросы – поскольку постулирует, что Вселенная родилась из вещества с бесконечной плотностью в сингулярности Большого взрыва. В условиях сингулярности ОТО и все прочие законы физики не работают: никому не под силу предсказать, что таит или сулит такой объект. Как объяснялось выше, Большой взрыв и все события до него можно просто-напросто выбросить из теории, поскольку они совершенно никак не влияют на то, что мы наблюдаем сейчас. Стало быть, пространство-время должно иметь границу – начало в точке Большого взрыва.

Как же черная дыра умудряется испускать частицы, когда известно, что ничто не может уйти из-под ее горизонта событий? Квантовая механика отвечает на этот вопрос так: частицы появляются не из «нутра» черной дыры, а из «пустого» пространства сразу за горизонтом событий. Это следует понимать следующим образом: пространство, которое мы считаем «пустым», не может быть таковым в действительности, потому что это означало бы, что все поля, включая электромагнитное и гравитационное, должны быть равны нулю. Но величина поля и скорость его изменения со временем сходны с положением и скоростью частицы: согласно принципу неопределенности чем точнее одна из этих величин, тем с меньшей точностью мы можем рассчитать другую. Так, в «пустом» пространстве поле не может быть в точности равно нулю, поскольку в этом случае оно имело бы точное значение (нулевое) и точную скорость изменения (тоже нулевую). Величина поля должна содержать некоторую минимальную неопределенность, или квантовые флуктуации. Эти флуктуации можно рассматривать как пары частиц света или гравитации, которые совместно рождаются в некоторое время, расходятся, а затем снова сходятся и взаимно аннигилируют. Это виртуальные частицы, аналогичные тем, что переносят гравитационную силу Солнца: в отличие от реальных частиц, их невозможно обнаружить непосредственно – с помощью детектора частиц. Но их косвенные проявления – например, небольшие изменения энергии орбит электронов в атомах – поддаются измерению и замечательно согласуются с теоретическими предсказаниями. Из принципа неопределенности также следует возникновение сходных виртуальных пар частиц вещества, таких как электроны и кварки. Но в этом случае один из членов пары должен быть частицей, а второй – античастицей (античастицы света и гравитации совпадают с соответствующими частицами).
Поскольку энергия не может возникать из ничего, то один из членов пары частица – античастица должен иметь положительную энергию, а другой – отрицательную. Обладателю отрицательной энергии суждено быть короткоживущей виртуальной частицей, потому что в нормальных условиях энергия реальных частиц всегда положительна. Посему частице с отрицательной энергией предстоит найти партнера, а им обоим впоследствии – взаимно аннигилировать. Но энергия реальной частицы вблизи массивного тела меньше, чем у частицы на большом удалении, поскольку ее перемещение вдаль в условиях гравитационного притяжения тела требует затрат энергии. В обычных условиях энергия частицы все же остается положительной, но гравитационное поле внутри черной дыры настолько сильно, что даже энергия реальной частицы внутри нее может оказаться отрицательной. Поэтому в присутствии черной дыры виртуальная частица с отрицательной энергией вполне может упасть в нее и превратиться там в реальную частицу или античастицу. В этом случае она больше не обязана взаимно аннигилировать со своей парой. Покинутый партнер может также упасть в черную дыру или, если он обладает положительной энергией, покинуть ее окрестности в виде реальной частицы или античастицы. Удаленный наблюдатель примет эту частицу за излученную черной дырой. Чем меньше черная дыра, тем меньшее расстояние частица с отрицательной энергией должна пройти, прежде чем стать реальной, и следовательно, тем выше темп излучения – а также эффективная температура – черной дыры.
Положительная энергия исходящего излучения уравновешивается потоком частиц отрицательной энергии, направленным внутрь черной дыры. В соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc2 (где E – энергия, m – масса, а c – скорость света) энергия пропорциональна массе. Следовательно, поток отрицательной энергии в черную дыру приводит к уменьшению ее массы. По мере уменьшения массы уменьшается и площадь горизонта событий, однако уменьшение энтропии черной дыры в полной мере компенсируется энтропией испускаемого ею излучения, и таким образом, второе начало термодинамики не нарушается.

До 1970 года мои изыскания в области общей теории относительности касались в основном вопроса о том, существовала ли сингулярность в момент Большого взрыва. Но однажды вечерорм в ноябре того года, вскоре после рождения дочери Люси, я задумался о черных дырах, готовясь ко сну. Из-за моей болезни процесс это довольно медленный, поэтому у меня было много времени для размышлений. Тогда еще не существовало ясного представления о том, какие точки пространства-времени находятся внутри черной дыры, а какие – снаружи. Я уже обсуждал с Роджером Пенроузом идею определить черную дыру как множество событий, из которых невозможно уйти на большое расстояние, и это определение сейчас стало общепринятым. Оно означает, что граница черной дыры – горизонт событий – образована путями лучей света, которые и не сворачивают к сингулярности, и не могут покинуть черную дыру, оставаясь на грани между двумя «маршрутами». Это напоминает попытку убежать от полицейских, когда преступник остается на шаг впереди, но при этом не в состоянии полностью избавиться от преследователей.
Внезапно я понял, что пути этих лучей никогда не сблизятся друг с другом. Если бы это произошло, то рано или поздно они бы пересеклись. Это все равно что встретить другого беглеца, удирающего от полиции в противоположном направлении, – оба оказались бы в наручниках! (Или, в нашем случае, упали бы в черную дыру.) Но если бы черная дыра поглотила эти лучи, они не могли бы находиться на ее границе. Посему пути лучей на горизонте событий всегда должны быть параллельны друг другу или расходиться. Можно взглянуть на происходящее и с другого угла: горизонт событий, то есть границу черной дыры, можно сравнить с краем тени – тени неминуемой гибели. Если посмотреть на тень, которую отбрасывает предмет, освещенный удаленным источником, например Солнцем, то видно, что лучи света на краю тени не сближаются друг с другом.
Если пути лучей света, образующие горизонт событий – границу черной дыры, – никогда не сближаются, то площадь горизонта событий может оставаться неизменной или увеличиваться со временем, но ни в коем случае не уменьшаться. Ведь это означало бы, что как минимум часть лучей света на границе должны сближаться. В действительности площадь эта увеличивается каждый раз, когда вещество или излучение падают в черную дыру. А при столкновении или слиянии двух черных дыр и последующем образовании новой черной дыры площадь горизонта событий последней будет больше или равна сумме площадей горизонтов событий исходных черных дыр. Это свойство «неуменьшения» площади горизонта события накладывает важное ограничение на возможное поведение черных дыр. Я так разволновался из-за этого открытия, что той ночью почти не спал. На следующий день я позвонил Роджеру Пенроузу, и он согласился со мной. Вообще-то я думаю, что он уже знал об этом свойстве площади [горизонта событий]. Правда, он использовал немного иное определение черной дыры. Он не осознавал, что оба определения задают одни и те же границы черной дыры и, следовательно, одно и то же значение площади при условии, что черная дыра достигла состояния, которое не меняется со временем.
«Неуменьшение» площади черной дыры отсылает нас к понятию энтропии – физической величине, которая является мерой хаоса в системе. С точки зрения здравого смысла, если никак не вмешиваться в ход событий, то степень беспорядка имеет свойство увеличиваться. (Чтобы убедиться в этом, достаточно просто перестать заниматься ремонтом в доме!) Из беспорядка можно получить порядок (например, покрасить стены), но это потребует усилий и энергии, а значит, уменьшит количество «упорядоченной» энергии в нашем распоряжении. Точная формулировка этой идеи известна как второе начало термодинамики. Закон гласит, что энтропия изолированной системы всегда возрастает и что при объединении двух систем энтропия объединенной системы больше суммы энтропий исходных систем.

Результаты исследования, которое мы с Роджером Пенроузом проводили с 1965 по 1970 год, показали, что согласно общей теории относительности внутри черной дыры должна находиться сингулярность с бесконечной плотностью и бесконечной кривизной пространства-времени[21]. Что-то вроде Большого взрыва в начале времен, но только в этом случае мы имеем дело с концом времени для коллапсирующего тела и астронавта. В этой сингулярности нарушаются законы физики и оказывается утраченной возможность предсказывать будущее. При этом наблюдателей вне черной дыры потеря предсказуемости никак не затронет, потому что никакой свет и никакой сигнал изнутри сингулярности не смогут достичь их. Под впечатлением от этого замечательного факта Роджер Пенроуз выдвинул гипотезу о космической цензуре, которую можно сформулировать так: «Бог не терпит голых сингулярностей». Другими словами, сингулярности, порождаемые гравитационным коллапсом, возникают только в местах, подобным черным дырам, то есть там, где они скрыты от внешнего взора горизонтом событий. Это, строго говоря, так называемая слабая гипотеза космической цензуры, – она защищает наблюдателей от последствий имеющего место в сингулярности нарушения предсказуемости, но ничем не может помочь бедному астронавту, который падает в черную дыру.

Согласно Оппенгеймеру, дело обстоит следующим образом. Под действием гравитационного поля звезды траектории лучей света в пространстве-времени искривляются – в отсутствие звезды траектории были бы иными. Световые конусы, указывающие траектории, по которым следуют в пространстве-времени вспышки света, излученного из вершин этих конусов, слегка искривляются внутрь около поверхности звезды. Такой эффект наблюдается во время солнечного затмения, когда искривляются лучи света далеких звезд. По мере сжатия звезды напряженность гравитационного поля на ее поверхности возрастает, и световые конусы все сильнее искривляются к звезде. Из-за этого излучению звезды становится все труднее покинуть ее, и для удаленного наблюдателя ее свечение выглядит все более тусклым и красным. Наконец, когда звезда сожмется до определенного критического радиуса, гравитационное поле на ее поверхности окажется чрезвычайно сильным и выгнет траектории лучей света так, что те больше не смогут покинуть звезду. Согласно теории относительности ничто не может двигаться быстрее скорости света. И раз свет не может покинуть звезду, это также невозможно и для любого другого объекта – он неминуемо будет втянут обратно гравитационным полем. Таким образом в результате этих событий образуется область пространства-времени, из которой ничто не может выйти – и достичь удаленного наблюдателя. Эта область называется черной дырой. Внешняя граница черной дыры называется горизонтом событий, и она совпадает с траекториями лучей света, которые только что тщетно пытались покинуть эту область.

Термин «черная дыра» появился сравнительно недавно. Его придумал в 1969 году американский ученый Джон Уилер, чтобы наглядно проиллюстрировать идею почти двухсотлетней давности. Тогда существовали две теории света: согласно одной из них – и ее придерживался Ньютон – свет состоит из частиц, а согласно другой – из волн. Теперь-то мы знаем, что обе теории [в определенном приближении] верны. В силу принципа корпускулярно-волнового дуализма в квантовой механике свет можно рассматривать как поток частиц и как поток волн. В рамках теории, понимающей свет как череду волн, сложно было объяснить, как он должен откликаться на гравитацию. Но если считать, что свет состоит из частиц, есть все основания полагать, что сила тяготения воздействует на эти частицы точно так же, как, например, на пушечные ядра, ракеты и планеты. Сначала люди считали, что частицы света движутся с бесконечной скоростью, и в этом случае сила тяготения не способна затормозить их. Но однажды Оле Рёмеру удалось измерить скорость света и установить, что она конечна, а это означало, что влияние силы тяжести на свет может быть существенным.
Профессор Кембриджского университета Джон Мичелл, исходивший именно из этого предположения, в 1783 году опубликовал в журнале «Философские труды Королевского общества Лондона» статью. В ней он обратил внимание на то, что достаточно массивная компактная звезда должна создавать настолько сильное гравитационное поле, что свет не сможет покинуть ее. Испущенное с поверхности такой звезды излучение не сможет далеко уйти: рано или поздно оно будет остановлено и возвращено назад силой тяжести звезды. Мичелл полагал, что таких звезд может быть много. Хотя мы и не можем увидеть их, потому что свет этих звезд не достигнет нас, мы все же вполне в состоянии обнаружить их гравитационное притяжение. Такие объекты мы сейчас называем черными дырами – ведь это действительно зияющие в пространстве черные пустоты.

До 1956 года считалось, что законы природы обеспечивают сохранение каждой из трех симметрий, называемых C, P и T. Симметрия C означает, что законы одинаковы для частиц и античастиц. Симметрия P – что законы одинаковы для любой конкретной ситуации и ее зеркального отражения (зеркальное отражение вращающейся вправо частицы – это вращающаяся влево частица). Симметрия T – что если изменить направление движения всех частиц и античастиц на противоположное, то система станет двигаться назад к тем состояниям, в которых пребывала в прошлом. Иными словами, законы природы одинаковы для прямого и обратного направления времени. В 1956 году два американских физика, Чжэндао Ли и Чжэньнин Янг, выдвинули гипотезу о том, что при слабом взаимодействии симметрия P может нарушаться. То есть под влиянием слабого взаимодействия эволюция Вселенной может отличаться от эволюции ее зеркального отражения. В том же году коллега ученых Цзяньсюн Ву доказала правильность этого предсказания. Она выстроила ядра радиоактивных атомов в магнитном поле так, чтобы все они вращались в одном направлении, и показала, что число электронов, испускаемых в двух направлениях, неодинаково. В следующем году Ли и Янг получили за свою теорию Нобелевскую премию. Оказалось, что при слабом взаимодействии также не сохраняется симметрия C. То есть из-за слабого взаимодействия вселенная, состоящая из античастиц, должна вести себя не так, как наша Вселенная. Тем не менее казалось, что при слабом взаимодействии сохраняется комбинированная симметрия CP. То есть вселенная должна эволюционировать так же, как и ее зеркальное отражение, при условии, что все частицы будут заменены соответствующими им античастицами. Однако в 1964 году двое других американских ученых, Джеймс Уотсон Кронин и Вал Логсден Фитч, обнаружили, что при распаде частиц под названием К-мезоны нарушается даже CP-симметрия. Кронин и Фитч были удостоены Нобелевской премии по физике в 1980 году. (За доказательства того, что наша Вселенная не так проста, как кажется, вручили уже столько премий!)

На волне успеха после объединения электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий был предпринят ряд попыток объединить эти две силы с сильным ядерным взаимодействием, чтобы создать так называемую теорию великого объединения (англ. Grand Unified Theory; GUT). Название несколько претенциозное: созданные теории не такие уж великие и объединяют отнюдь не всё, поскольку не распространяются на силу тяготения. К тому же они неполны, поскольку содержат ряд параметров, численные значения которых нельзя предсказать в рамках этих теорий: их следует подбирать так, чтобы они не противоречили экспериментальным данным. Однако это все же шаг на пути к полной, всеобъемлющей теории. Основная идея такой теории сводится к следующему. Как мы отмечали выше, сильное ядерное взаимодействие становится слабее при высоких энергиях. При некоторой – очень высокой – энергии, называемой энергией великого объединения, три рассматриваемых типа взаимодействий сравняются по интенсивности и смогут рассматриваться как разные аспекты единой силы. Теории великого объединения также предсказывают, что при этой энергии разные частицы вещества со спином 1/2 – такие, как кварки и электроны, – тоже станут, в сущности, одним видом частиц, то есть объединение произойдет и на этом уровне.
Величина энергии великого объединения пока точно не определена, но, скорее всего, составляет не менее тысячи миллионов миллионов ГэВ. Современные ускорители способны обеспечить столкновения частиц с энергиями порядка сотен ГэВ. Планируется построить ускорители, в которых эта величина поднимется до нескольких тысяч ГэВ. Устройство с мощностью, достаточной для ускорения частиц до энергии великого объединения, должно быть размером с Солнечную систему, и вряд ли на него выделят средства в нынешней экономической ситуации. Так что проверить теории великого объединения в лабораторных условиях не удастся. Но, как и в случае с единой теорией электрослабого взаимодействия, у теорий великого объединения есть следствия, которые проявляются на низких энергиях и потому могут быть проверены.

Четвертый тип взаимодействия – сильное ядерное взаимодействие. Благодаря ему внутри протонов и нейтронов удерживаются кварки, а протоны и нейтроны – внутри атомного ядра. Носителем этого взаимодействия считается частица со спином 1 под названием глюон, которая взаимодействует только с такими же частицами и с кварками. Сильное ядерное взаимодействие обладает удивительным свойством – так называемым конфайнментом[15]. Это означает, что удерживаемые вместе частицы всегда имеют нулевой суммарный цветовой заряд. Невозможно получить отдельный кварк, потому что у него был бы какой-либо определенный цвет (красный, зеленый или синий). Вместо этого красный кварк должен объединяться с зеленым и синим посредством «струны» из глюонов (красный + зеленый + синий = белый). Такого рода триплет образует протон или нейтрон. Другая возможная комбинация – это пара, состоящая из кварка и антикварка (красный + антикрасный / зеленый + антизеленый / синий + антисиний = белый). Из таких комбинаций состоят частицы, называемые мезонами, которые неустойчивы, потому что кварк и антикварк могут взаимно аннигилировать, в результате чего образуются электроны и другие частицы. Аналогично конфайнмент не допускает существования отдельного глюона, потому что глюоны также имеют цветовой заряд. Вместо этого приходится иметь дело с комбинациями глюонов с суммарным белым цветовым зарядом. Такая комбинация образует неустойчивую частицу, получившую название глюоний.
Конфайнмент делает невозможным наблюдение изолированных кварков и глюонов, и потому может создаться впечатление, что представления о кварках и глюонах как о частицах относятся, скорее, к области метафизики. Но у сильного взаимодействия есть еще одно свойство – так называемая асимптотическая свобода, – благодаря которому понятия кварков и глюонов обретают определенные очертания. При обычных энергиях сильное ядерное взаимодействие действительно сильно и надежно удерживает кварки вместе. Но эксперименты на больших ускорителях частиц свидетельствуют, что при высоких энергиях сильное взаимодействие заметно ослабевает, отчего кварки и глюоны начинают вести себя почти как свободные частицы.

Третья категория сил называется слабым ядерным взаимодействием, которое отвечает за радиоактивный распад атомных ядер и действует на все частицы вещества со спином 1/2, но не действует на частицы со спином 0, 1 или 2, такие как фотоны и гравитоны. Механизм слабого ядерного взаимодействия оставался не в полной мере понятным до 1967 года, когда Абдус Салам из Имперского колледжа Лондона и Стивен Вайнберг из Гарвардского университета разработали теорию, объединившую слабое и электромагнитное взаимодействия – как за сто лет до того Максвелл объединил электричество и магнетизм. Салам и Вайнберг предположили, что кроме фотонов имеются еще и другие частицы со спином 1 – так называемые массивные векторные бозоны, – которые служат носителями слабого взаимодействия. Эти частицы обозначаются как W+ (W-плюс), W- (W-минус) и Z0 (Z-ноль), каждая имеет массу около 100 ГэВ (ГэВ – гигаэлектронвольт, или одна тысяча миллионов электрон-вольт). Теория Вайнберга – Салама обладает свойством спонтанного нарушения симметрии. Это значит, что целый ряд частиц, которые кажутся совершенно разными при низких энергиях, фактически являются одним и тем же видом частиц, но находятся в разных состояниях. При высоких энергиях все эти частицы ведут себя одинаково. Это можно сравнить с поведением шарика при игре в рулетку. При высоких энергиях (пока колесо рулетки крутится быстро) шарик ведет себя однообразно – просто катится по кругу. Но по мере замедления колеса энергия шарика уменьшается, и в какой-то момент он попадает в одно из тридцати семи углублений на колесе. Другими словами, при низких энергиях шарик может пребывать в одном из 37 различных состояний. Если по какой-то причине мы наблюдаем шарик только при низких энергиях, то создается впечатление, что мы имеем дело с 37 типами шариков!
В теории Вайнберга – Салама при энергиях куда выше 100 ГэВ три новые частицы и фотон ведут себя одинаково. Но при более низких энергиях, с которыми мы имеем дело в обычных ситуациях, симметрия между частицами нарушается. W+-, W-– и Z0-частицы приобретают большие массы, и соответствующие им силы становятся очень короткодействующими.

Обратимся теперь к электромагнитной силе, которая действует на электрически заряженные частицы, такие как электроны и кварки, но не действует на нейтральные частицы вроде гравитонов. Она куда сильнее гравитации: сила электромагнитного взаимодействия двух электронов примерно в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с сорока двумя нулями) раз больше силы гравитационного взаимодействия этих частиц. Но электрические заряды бывают двух видов – положительные и отрицательные. При этом два положительных – так же, как и два отрицательных – заряда отталкиваются, а положительный и отрицательный заряды притягиваются друг к другу. В крупном теле вроде Земли или Солнца количество положительных зарядов примерно равно количеству отрицательных; в результате силы отталкивания и притяжения между отдельными частицами взаимно почти уравновешиваются и суммарная электромагнитная сила оказывается очень малой. Но на малых – атомных и молекулярных – масштабах электромагнитные силы преобладают. Сила электромагнитного притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами атомного ядра удерживает электроны на орбитах вокруг атомного ядра, совсем как сила гравитационного притяжения удерживает Землю на орбите вокруг Солнца. Сила электромагнитного притяжения представляется как результат обмена большим количеством не имеющих массы частиц со спином 1 – фотонов. Как и в предыдущем случае, участвующие во взаимодействии фотоны являются виртуальными частицами. Но переход электрона с одной допустимой орбиты на другую, расположенную ближе к ядру, сопровождается выделением энергии и излучением реального фотона, который можно наблюдать человеческим глазом как видимый свет – если длина его волны попадает в соответствующий диапазон, – или зарегистрировать другим фотодетектором, например фотопленкой. Точно так же при столкновении реального фотона с атомом электрон, движущийся по расположенной вблизи ядра орбите, может оказаться выбитым на более далекую орбиту. Электрон использует энергию фотона, и поэтому сам фотон поглощается.

Первым делом поговорим о силе тяготения. Это универсальная сила – в том смысле, что любая частица «ощущает» ее воздействие, а восприимчивость к ней зависит от массы или энергии частицы. Тяготение, или гравитация, – самая слабая из всех сил, причем она значительно слабее остальных. Она настолько слаба, что мы бы вообще не замечали ее, если бы не две особенности: во-первых, это дальнодействующая сила, а во-вторых, она всегда работает как сила притяжения. Это значит, что очень слабые гравитационные силы, действующие между частицами в составе двух больших тел, таких, например, как Земля и Солнце, складываются, в результате чего возникает весьма внушительная сила. Остальные три типа сил – либо короткодействующие, либо бывают иногда притягивающими, а иногда отталкивающими, стремясь компенсировать друг друга. При квантовомеханическом взгляде на гравитационное поле, взаимодействие между двумя частицами вещества осуществляется с помощью частиц со спином 2, называемых гравитонами. Эти частицы не имеют собственной массы, и поэтому переносимая ими сила является дальнодействующей. Гравитационное взаимодействие между Солнцем и Землей рассматривается как результат обмена гравитонами между частицами, составляющими эти два тела. Хотя участвуют в обмене виртуальные частицы, они порождают измеримый эффект, заставляя Землю обращаться вокруг Солнца! Реальные гравитоны образуют то, что классические физики назвали бы гравитационными волнами. Они чрезвычайно слабы – их так трудно обнаружить, что никому до сих пор это не удалось.

Частицы-носители взаимодействий можно подразделить на четыре категории в зависимости от интенсивности взаимодействия, которое они переносят, и от вида частиц, с которыми они взаимодействуют. Это деление условное и приводится только для удобства построения частных теорий; при этом оно может не отражать объективной реальности. Большинство физиков надеются, что когда-нибудь удастся построить единую теорию, которая объяснит все виды сил как разные аспекты единой силы. И многие считают это главной задачей современной физики. В последнее время предпринимались успешные попытки объединения трех из четырех видов взаимодействий, и я расскажу о них в этой главе. А вопрос об интеграции четвертого вида взаимодействия – гравитационного – отложим на потом.

С точки зрения рассмотренного в предыдущей главе корпускулярно-волнового дуализма все во Вселенной, включая свет и тяготение, можно описать при помощи частиц. У этих частиц есть свойство, называемое спином. Его можно представить себе, сравнив частицы с маленькими волчками, вращающимися вокруг своей оси. Однако такое сравнение не слишком точное, потому что согласно квантовой механике у частиц нет четко определенной оси. В действительности спин свидетельствует о том, как частица выглядит с разных сторон. Частица с нулевым спином похожа на точку: она выглядит одинаково, независимо от того, с какой стороны на нее смотреть (рис. 5.1i). Частица со спином 1 напоминает стрелку: она выглядит по-разному с разных направлений (рис. 5.1ii). Чтобы снова увидеть ее такой же, частицу надо повернуть на 360 градусов. Частица со спином 2 похожа на двустороннюю стрелку (рис. 5.1iii): она будет выглядеть так же, если повернуть ее на 180 градусов. Аналогично частицы с бóльшими спинами выглядят так же, если повернуть их на меньшую долю полного оборота. Все это выглядит довольно просто, но у некоторых частиц есть замечательное свойство: они не выглядят такими же, если сделают полный круг, – их надо повернуть на два оборота! Про такие частицы говорят, что их спин равен 1/2.
Все известные элементарные частицы во Вселенной можно подразделить на две группы: частицы со спином 1/2, из которых состоит вещество во Вселенной, и частицы со спином 0, 1 или 2, которые, как мы увидим, порождают силы, действующие между частицами вещества. Частицы вещества подчиняются так называемому принципу запрета Паули. Этот принцип был открыт в 1925 году австрийским физиком Вольфгангом Паули, в 1945 году получившим Нобелевскую премию за это достижение. Он был типичным физиком-теоретиком: о нем говорили, что одно его присутствие в городе плохо влияло на ход экспериментов! Принцип запрета Паули гласит, что две одинаковые частицы не могут пребывать в одном и том же состоянии, то есть в пределах, определяемых принципом неопределенности: они не могут одновременно находиться в одном и том же положении и иметь при этом одинаковые скорости. Принцип запрета имеет чрезвычайно важное значение, поскольку объясняет, почему частицы вещества не коллапсируют в сверхплотное состояние под действием сил, создаваемых частицами со спином 0, 1 или 2: когда частицы вещества оказываются очень близко друг к другу (то есть имеют очень близкие «координаты»), они должны иметь очень разные скорости и, следовательно, не могут долго находиться в одном и том же положении. Если бы в мире не действовал принцип запрета, кварки бы не образовали отдельные друг от друга протоны и нейтроны, а последние вместе с электронами не могли бы образовывать отдельные друг от друга атомы. Они бы элементарно сколлапсировали, образовав более или менее однородный и густой «суп».

Представьте себе перегородку – тонкую стенку – с двумя узкими параллельными щелями. С одной стороны от перегородки разместим источник света определенного цвета (то есть с определенной длиной волны). Большая часть света попадет в перегородку, но небольшое его количество пройдет через щели. Теперь представьте, что вы установили с другой стороны от перегородки экран. На любую точку этого экрана приходит свет из обеих щелей. Но в общем случае пути, которые свет проходит от источника до экрана через щели, отличаются друг от друга. Это означает, что волны, приходящие от двух щелей, окажутся не в фазе, когда они достигнут экрана. В некоторых местах впадины одной волны наложатся на гребни другой, и волны взаимно погасят друг друга, а в других местах гребни двух волн наложатся друг на друга. То же произойдет со впадинами, в результате чего волны усилят друг друга. Таким образом возникает характерный узор чередующихся светлых и темных полос.
Удивительно, что точно такая же картина из полос наблюдается, если заменить источник света источником потока частиц, например электронов, движущихся с определенной скоростью. (Это означает, что соответствующие им волны имеют определенную длину.) Это особенно неожиданно, если учесть, что если в перегородке только одна щель, никаких полос не наблюдается – электроны равномерно распределяются по экрану. Логично предположить, что если сделать в перегородке вторую щель, то результатом будет простое увеличение числа электронов, попадающих в каждую точку на экране. Но из-за интерференции число электронов в некоторых местах, наоборот, уменьшается. Если отправлять электроны через щели по одному, то естественно было бы ожидать, что каждый электрон пройдет через одну из щелей и что распределение электронов за перегородкой будет таким же, как если бы мы имели дело с прохождением электрона через единственную щель – то есть равномерное распределение на экране. Но в реальности интерференционная картина наблюдается, даже если электроны выпускать по одному. Таким образом, каждый электрон должен проходить одновременно через обе щели!
Явление интерференции между частицами играет ключевую роль в нашем понимании строения атомов – основных структурных элементов, лежащих в основе химии и биологии, и тех самых «кирпичиков», из которых состоим мы и всё вокруг нас.

Хотя свет состоит из волн, квантовая гипотеза Планка предсказывает, что в некоторых отношениях он все же ведет себя так, как если бы состоял из частиц: свет может излучаться и поглощаться только дискретными порциями, или квантами. Точно так же из принципа неопределенности Гейзенберга следует, что частицы в некоторых отношениях ведут себя так же, как волны. Как мы уже видели, у них нет четкого положения, они «размазаны» в пространстве в соответствии с неким распределением вероятности. В основе квантовой механики лежит математический аппарат совершенно нового типа: он не описывает реальный мир как состоящий из объектов, которые можно однозначно отнести к частицам или волнам. В этих терминах описываются только наблюдения мира. Таким образом, в квантовой механике мы имеем дело с корпускулярно-волновым дуализмом: для некоторых задач бывает удобно рассматривать частицы как волны, для других – рассматривать волны как частицы.

Для предсказания будущих положения и скорости частицы необходимо иметь возможность измерить ее начальные положение и скорость с достаточно высокой точностью. Логично предположить, что сделать это можно, направив на частицу свет. Часть световых волн будет частицей рассеяна, и по этим волнам можно определить положение самой частицы. Но мы не сможем определить положение частицы точнее, чем расстояние между двумя гребнями световой волны. То есть для точного измерения положения частицы необходимо использовать излучение с короткой длиной волны. Но согласно квантовой гипотезе Планка мы не можем использовать произвольно малое количество света – придется задействовать как минимум один квант. Этот квант повлияет на частицу, изменив ее скорость непредсказуемым образом. К тому же чем точнее мы захотим измерить положение частицы, тем короче должна быть длина волны света и, следовательно, тем большей энергией должны обладать кванты света. Таким образом, скорость частицы изменится на бóльшую величину. Другими словами, чем точнее мы пытаемся измерить положение частицы, тем с меньшей точностью определяется ее скорость, и наоборот. Гейзенберг показал, что произведение неопределенности положения частицы и неопределенности ее скорости, помноженное на массу частицы, в принципе не может быть меньше некоторой фиксированной величины, известной теперь как постоянная Планка. Более того, этот предел никак не зависит ни от способа измерения положения и скорости частицы, ни от типа самой частицы: принцип неопределенности Гейзенберга является фундаментальным, неизбежным свойством мира.
У принципа неопределенности есть очень важные последствия для нашего восприятия действительности. Даже спустя семьдесят лет эти последствия до конца не осознаны большинством философов, и по их поводу все еще ведутся дискуссии. Принцип неопределенности объявил мечту Лапласа о полностью детерминированной научной теории и модели Вселенной утопией. Мы, безусловно, не можем в точности предсказать будущие события, если мы не в состоянии даже достаточно точно описать современное состояние Вселенной! Но все же можно представить себе существование набора законов, полностью определяющих развитие событий для некоего сверхъестественного существа, которое способно наблюдать современное состояние Вселенной, не воздействуя на нее. Однако такого рода модели Вселенной не представляют особого интереса для нас, простых смертных. Похоже, что лучше придерживаться принципа экономии, известного как бритва Оккама, и исключить из теории ненаблюдаемые элементы. Руководствуясь им и опираясь на принцип неопределенности, в 1920-х годах Вернер Гейзенберг, Эрвин Шрёдингер и Поль Дирак переформулировали ньютоновскую механику, создав новую теорию под названием «квантовая механика». В этой теории в отношении частиц неприменимы понятия четко определенного положения и скорости как отдельных величин. Вместо этого мы имеем дело с квантовым состоянием, которое представляет собой комбинацию положения и скорости.
В общем, квантовая механика не предсказывает единственного, определенного результата наблюдения. Вместо этого она делает прогноз в отношении целого набора возможных исходов и позволяет определить, насколько вероятен каждый из них. То есть в случае выполнения одного и того же измерения для большого количества похожих систем, стартующих с одинакового состояния, окажется, что результат будет в некоторых случаях иметь вид А, в других случаях – вид B, и т. д. Можно предсказать приблизительное число раз, когда исход эксперимента будет иметь вид А или B, но не конкретный результат конкретного эксперимента. Таким образом, квантовая механика неизбежно привносит в науку элемент непредсказуемости и случайности.

Открытие Хабблом расширения Вселенной и последовавшее осознание ничтожности нашей планеты, затерявшейся в бескрайних космических глубинах, стали лишь отправной точкой. По мере накопления экспериментальных и теоретических данных становилось все очевиднее, что Вселенная должна была иметь начало во времени. И вот в 1970 году мы с Пенроузом окончательно доказали это, положившись на эйнштейновскую общую теорию относительности. Из нашего доказательства следовало, что общая теория относительности – теория неполная: она не в состоянии описать, как началась Вселенная, поскольку предсказывает, что все физические теории, включая ее саму, перестают действовать в точке зарождения Вселенной. Но общая теория относительности и не претендует ни на что большее, чем роль частной теории. Поэтому реальным следствием теорем сингулярности является следующий вывод: на самом раннем этапе существования Вселенной должен был быть момент, когда она была настолько мала, что нельзя было пренебречь мелкомасштабными эффектами другой великой частной теории ХХ века – квантовой механики.

Общее свойство всех фридмановских моделей в том, что в некоторый момент времени в прошлом (между 10 и 20 миллиардами лет назад) расстояния между соседними галактиками должны были быть равны нулю. В тот момент, который мы называем Большим взрывом, плотность Вселенной и кривизна пространства-времени должны быть бесконечными. Поскольку математика не может оперировать бесконечными числами[11], общая теория относительности (на которой основаны модели Фридмана) предсказывает существование точки во Вселенной, где сама теория уже не имеет силы. Это пример того, что математики называют сингулярностью. В сущности, все наши научные теории исходят из предположения, что пространство-время однородное и почти плоское, и поэтому они теряют смысл внутри сингулярности Большого взрыва, где кривизна пространства-времени бесконечна. А значит, если до Большого взрыва и имели место какие бы то ни было события, то на их основе ничего нельзя сказать о последовавшей эволюции системы, потому что в момент Большого взрыва система перестает быть предсказуемой.
Соответственно, если бы мы знали – а мы знаем – только то, что происходило после Большого взрыва, мы не могли бы определить, что происходило до него. Насколько нам известно, события, случившиеся до Большого взрыва, не могут иметь для нас никаких последствий, а потому не могут быть частью какой бы то ни было научной модели Вселенной. Поэтому их придется исключить, приняв постулат о том, что время началось с Большого взрыва.