Мультипликативный мир
«Поднимите на мгновение ваши глаза и оглянитесь: возможно, после нашего знакомства вы перестанете воспринимать мир, ваш мир, таким образом» — так самонадеянно пишет 35-летний Микаэль Лонэ в своей книге «Теорема зонтика».
Автор решил разрушить нашу картину мира, и в первой же главе ему это успешно удается сделать. Он предлагает нам отправиться в магазин у дома и выписать первые цифры с ценников товаров. Например, если молоко стоит 134 рубля, то выписываем «1», шоколадка по акции 54 — «5» и так далее для сотни товаров. Затем считаем количество каждой цифры. Микаэль Лонэ утверждает, что мы столкнемся с аномалией: почти треть товаров будет начинаться с цифры 1, чуть больше четверти — с 2. Аналогично, если проанализировать длину рек, население городов, атомные массы элементов, да и просто случайные выборки чисел из газет, будет то же самое соотношение для первых цифр. Это так называемый закон Бенфорда.
Разве цифры не должны распределяться равномерно? На самом деле они и распределяются равномерно, но в другой логике! Мультипликативной. Их логарифмы распределены равномерно. Нужно сделать переход от мышления в сложении в мышление, основанное на умножении.
Общее количество цен в магазине, начинающихся с 1 и 2, будет таким же, как и цен с 2 до 4, и с 4 до 8. 21, 22, 23.
Не только реальность, но и наш мозг считает умножением. Чувствует его. Например, человеческое ухо устроено таким образом, что при увеличении звукового давления на порядок звук кажется вдвое более громким.
Нас с детства приучают к математике сложения, тогда как лучше оценивать реальность умножением. Например, на викторине спрашивают, какое расстояние от Земли до Луны. Есть два ответа: 800 000 км и 10 км. Какой из них точнее? И как ни странно, это 10 км, потому что до Луны в среднем 384 000 км. И ответ в 10 км ближе. На такой логике далеко не уедешь, но если оценивать ответ порядками, то 800 000 будет точнее.
В книге Микаэля Лонэ «Теорема зонтика» вы найдете еще много разных наблюдений, о которых нам не говорили в школе, но именно такой должно быть преподавание математики, чтобы заинтересовать детей и взрослых.
Чтобы проверить закон Бенфорда, до магазина я еще не дошел, но я поехал на машине и начал считать, с какой цифры начинаются номера автомобилей. И вот тебе на — аномалия, обратная закону Бенфорда: меньше всего встречается в начале номера цифра 1. Как это объяснить? Сбой Матрицы? Секретные коды рептилоидов? Чудак-программист в ГИБДД добавил строчку кода, чтобы меньше выдавало номера, начинающиеся с 1?
Подумал и пришел к выводу, что, по идее, номера должны хорошо распознаваться камерами, поэтому должны быть такими, какие не приводят к ошибкам при выдаче тех же самых штрафов. Видно, 1 дает ошибки, как и 9, которую можно спутать с 8. Или как это объяснить? Наблюдение продолжаю. Мир не будет прежним.
5 понравилось
