Матанализ в комиксах: Тернистые тропы математики от секретов Архимеда до интеграла

Аналогии с прочитанной ранее работой Син Такахаси Линейная алгебра (отзыв здесь) были абсолютно неизбежны, тем более что редко удается отказаться от соблазна сравнить азиатские и европейские подходы к изучению математики. И, не буду держать долгую интригу, в данном конкретном случае сравнение прошло совсем не в пользу Европы. Если в работе Такахаси рассматривались первые 2-3 лекции из современного российского курса линейной алгебры, то в работе Клейн-Баумана ограничились только первой. Иными словами, нас ждет подробное введение в основные понятия математического анализа, без какой-то надежды, что эти понятия будут усвоены — все-таки математика это наука инструментальная, и изучить инструмент в отрыве от его непосредственного применения бывает крайне проблематично, если не сказать невозможно.

Ждать каких-то прорывов или откровений здесь не стоит — авторы старательно избегали любых возможностей испугать своих читателей (безуспешно, правда), и пошли по пути 98% картинок против 2% текста. Не скажу, что аналогии вселенной спортивного ориентирования меня не испугали, тем более что авторы использовали данный прием без всякой меры. Но когда ты боишься выйти за пределы основного терминологического аппарата математического анализа — сложно ждать большего.

Второй проблемой я бы обозначил то, что называется «математический переход» — когда сначала 2+2, а потом начинаются ядреные интегралы с корнями и степенями. Профессиональные математики не всегда хорошо чувствуют, где понятно, а где нет, в результате могут зависнуть на объяснении абсолютно примитивных вещей, а дальше сыпать вполне себе сложными конструкциями как само-собой разумеющееся.

Что же нас ждет под обложкой этой книги? Повторюсь, только базовые понятия: производная, предел, интегрирование, дифференцирование, оптимизация, разрыв, экстремум и пр. Ну т.е. в принципе курс школьной алгебры продвинутой школы, ну или 1 курс очень среднего вуза на направлении, где изучаются элементы матана. Всегда ли хорошо и понятно объяснено? Авторы старались — но нет, далеко не всегда.

Очень порадовал другой аспект, который отечественный авторы традиционно игнорируют — здесь всегда стараются объяснить, где же в реальности применяется тот либо иной раздел математического анализа. И вот этих разделов в отечественных учебниках остро не хватает. Что экономика не может существовать без понятия «предельные издержки», которые, как многие догадались, и есть тот самый «предел» из математического анализа, бывает надо объяснять студентам уже курсе на третьем — их преподаватели математики забыли им объяснить, зачем же эта математика находится в их учебном плане. Аналогично и с другими, остро необходимыми разделами базовой математики — линейкой и тервером. Схожие аналогии авторы проводят и в физике.

В целом я бы оценил данную работу положительно, хотя, если честно, затрудняюсь определить начальный уровень пользователя этой работы. Для отечественного школьника это еще не нужно, для отечественного студента уже не нужно. Останавливает тот факт, что все это писалось не для отечественных школьников и студентов. Читать можно, но глубин не ждите.

Вы думаете, площадь вычислить просто? Просто, когда измеряешь идеально квадратную или прямоугольную фигуру, а что делать с фигурами любой произвольной формы? Грустить? Нет, у нас есть интегралы.

Этот комикс был достаточно сложным для восприятия, но, думаю, можно старшеклассникам дать или студентам начальных курсов университета, вряд ли подойдет как развлекательное чтиво. А как дополнительное пособие для понимания высшей математики - весьма неплохо. Наглядно, юмористично и интересно, и рисовка не самая отвратная, то есть глаза вытекут если только от обилия формул, объясняющие некоторые положения. Ну и в конце весьма неплохой глоссарий, который тоже доступно поясняет некоторые штуки. Комикс старается делать сложное простым, и в некоторых вещах преуспел - я закрыла для себя один гештальт со студенческой скамьи, другие тоже могут для себя прояснить мутные моменты Я испытала ностальгию по экстремумам, и графики было интересно разглядывать. Видно, что этот комикс появился от любви к математике и математическому анализу, и как авторы любовно поясняли - это надо было видеть. И еще рассказываются интересные истории, как же царица наук развивалась - и с древних времен прилетают приветы в наше время.

Я бы посоветовала или увлекающимся математикой, или студентам - остальные вряд ли получат удовольствие от чтения. Мне было достаточно тяжко - последний раз непосредственно высшей математикой занималась слишком давно, хоть и по роду профессиональной деятельности регулярно сталкиваюсь с математическим анализом и статистикой, но не дифференциальными уравнениями, интегралами и производными. Но было еще интересно читать о влиянии математики на наши сферы жизни и другие науки, и как в повседневные жизни закрадываются математические величины. Например, скорость автомобиля. Едем мы со скоростью 60 км/час, а всегда ли скорость постоянна? Трогаемся, в первые мгновения такая ли у нас скорость? Или едем за город - то светофоры, то камеры замедляют наше движение, то пешеходный переход, то еще что.

А какая же красота эти фракталы, которые являются чем-то большим, чем красивым графическим элементом, просто на них полюбоваться в гугле стоит. И я восхищаюсь, как за такой красотой скрываются математические законы и положения.