Так и не понял целей этой книги
Ну, если рассказывать - то с самого начала. Пристёгивайтесь, ща буит повесть о путешествии 37-летнего программиста-двоешника в основы математики.
В общем, я - тот самый человек, который в школе математику так ненавидел, что за весь год мог не открыть ни разу учебник. Школьная математика обладает таким свойством, что один затуп в районе класса пятого может тебе стоить понимания всей математики на всю оставшуюся жизнь. И причём, чаще всего это связано именно не с тем, что человек не способен её понять, а с кумулятивным эффектом. Если ты не понял что куда переносится и "откуда взялось" в 5-6 классе. Ну мало ли - пропустил, проболел или банально вот не понял с первого раза - шансов понять всё дальнейшее - ноль. Можно пропустить что-то в 10-м класса - догонишь, можно в 11-м. Но не в 5-7 классах, потому что именно там происходит набор механических скиллов и понимание базовых механик алгебры. И дело не про мифологию Савватеева, что "некоторые не понимают икс". Я не представляю, как можно не понять переменные. Так вот, об этом позже (в том числе, как я решил эту проблему для себя). Не, у меня всё хорошо с дискретной математикой (по сути, это программирование, но на бумаге) - многие с неё воют, а мне всегда было понятно. У меня были проблемы именно со школьной вот этой. Впрочем, никак это незнание не мешало мне, и в работе мне не приходилось использовать математику дальше, чем расчёт процентов от числа и наоборот. Буквально - больше юзкейсов не было, т.к. я не пишу ни графических движков ни разрабатываю фреймворки для нейронок. Нужность математики программистам - это миф. Но всё равно, мне стало интересно - захотелось не просто писать стандартный коммерческий код, а разобраться в поистине сложных вещах, которые требуют математики. Спасибо таким каналам, как Onigiri, 3blue1brown, Numberophile, Zach Star и прочие. Просто вот стало интересно. Как изучать? Два года назад, когда я открывал обычные задачи уровня рациональных и иррациональных выражений - меня прошибал пот. Травма обучения. Казалось, что ЭТО ЖЕ ПОНЯТЬ НЕВОЗМОЖНО! И все, каждая собака с ютуба, которая пытается это "объяснять просто" - беспощадно фейлится в этом, потому что суть-то понять любой дурак может, но когда начинаются эти пляски с перекидыванием этого туда а того - сюда - возникало всё то же паническое чувство потери нити повествования. Тебе говорят очевидную вещь - а потом "а отсюда легко..." и делается серия каких-то диких немыслимых повествований, которые как бы подразумевают, что ты это всё знаешь на подсознательном уровне примерно так, как ты читаешь текст. У тех, кто знает это всё - отсутствует понимание того, как это выглядит для тех, кто не понимает. И для этого есть решение. Я скажу после расскакза про эту книгу.
Гуляли с девушкой в книжном, и я в то время решил "хочу понимать математику, так прям, чтобы дойти до матана, линала, тригонометрии и теории автоматов. Чтобы делать крутые вещи", и в то же время я скачал все школьные учебники и задачники - прям с первого класса. Да - с первого. Две птички на ветке, прилетело ещё три - сколько птичек на ветке. Вот такое вот. И тогда же возникла мысль - надо купить что-то совсем для тупых, таких тупых имбецилов, как я, чтобы ДАЖЕ я понял. (как я себя недооценивал!). И мне попалась эта книга. Я купил не только её - позже прочитаю другие.
Значит, проблема этой книги в том, что книга делает вид, что объясняет простые вещи, таким языком, будто это действительно просто. И поэтому избегает деталей и оставляет множество допущений. Я начинал её читать, когда был на уровне 6 класса (я половину жизни прожил на этом уровне, между прочим). И когда ты читаешь как "всё просто", а автор начинает про квадратные уравнения, будто "всё просто" - и вручает тебе формулу корней - это понимания тебе не добавляет. Увы, как я это выяснил, короткой дороги нет. Нужно действительно брать каждый маленький аспект и долго, сотнями примеров в тетрадке их отрабатывать. Это похоже на изучение языка - ты просто делаешь это до тех пор, пока у тебя в голове не сложится крепкая интуиция, пока решить уравнение не станет чем-то вроде написания сообщения в телеге. Нужно добиться, чтобы базовые вещи были не просто поняты на уровне концепции, но ещё и интернализированы до такой степени, чтобы в этом не участвовало осознанное усилие. Ты не просто "знаешь формулы и алгоритмы", нет, ты именно что чувствуешь, что это очевидно, и иначе быть не может. Это становится не просто идеей, а чётко осознанной интуитивной истиной. Это делается ТОЛЬКО многократным решением кучи задач. Как бы ты ни "понимал" что это на уровне идеи - если тебе надо думать, чтобы перенести члены слева направо или справа налево - нагрузка на мозг будет слишком сильной, чтобы решать даже простые вещи. Будет тяжело, скучно и больно. Поэтому, надо делать себе больно постепенно, пока боль не исчезнет.
А как делает автор книги? Он делает противоположное - даёт тебе объективно сложное для новичка задание (для него, как математика это примитив, конечно) и говорит такие вещи, вроде "я дописал + c потому что знаю, что нам надо будет найти число". Ты читаешь, и думаешь - стоп. Как прибавление c сюда помогает "найти число"? Почему именно сюда? Почему с? Как ты к этому пришёл? Я такой человек - мне не нужно давать формулы и говорить "запомни и подставляй" - я за это и возненавидел математику в школе. Я понять хочу, а не просто выучить и подставлять. Я в курсе, что плюгавые отличнички так всё и делают, и потом сдают наотличненько, и ЕГЭ сдают и поступают, а потом не могут в базовую логику и тупят на простейших вещах, где не обойтись выучиванием формулы. Откуда я знаю? Я очень близко знал таких людей.
В общем, сейчас я за пару лет (с длинными перерывами из-за недостатка времени) дошёл до 8-го класса, и наконец-то могу уверенно сказать, что я понял и интернализировал всё до этого уровня. И знаете в чём был секретный ингредиент? А его не было. Секретный ингредиент - сел и считаешь. Долго. Каждый день. Изучаешь и считаешь, пока все эти вещи не станут очевидными и примитивными. И так всё и вышло. После хорошей отработки операций со знаками, дробями, степенями, корнями и основными правилами разложения на множители - всё остальное становится всё проще и проще. Лично для меня. Я больше не смотрю на эти задания как на что-то, что "невозможно понять". Более того, это так очевидно и понятно стало, что я сам стал забывать, как сложно и непонятно это было до этого. Буквально всё, тчо было нужно - нудно и медленно решать много заданий. Все более высокоуровневые темы уже мне лично более понятны, самый затык и трудность - в нудной "базе", которая требует тупо много практики. Это как с музыкой - не сложно сыграть Vulfpeck или прог метал на басу - слух и чутьё поможет. Сложно выучить ноты, потому что муторно и требует повторения (до сих пор не выучил).
А эта книга и как научпоп не работает (в сравнении с шедеврами вроде энциклопедии Аванты - это просто скам), ну хотя бы уже ПОСЛЕ того, как это всё выучил - я её прочитал за два вечера и просто обзорно повторил и осознал, какой путь проделал.
7 понравилось
