A Brief History of Time

Появление квантовой механики помогло осознать, что события невозможно предсказать с абсолютной точностью, что всегда есть некоторая доля неопределенности. Если хотите, можете отнести эту случайность на счет божественного вмешательства, правда, очень странного: нет никаких оснований подозревать, что у божества была хоть какая-то цель. Действительно, если бы такое вмешательство имело место, оно по определению не могло бы быть случайным. В наше время мы полностью исключили третью возможность, пересмотрев цели науки. И главная цель состоит в том, чтобы сформулировать законы, которые позволят предсказывать события с точностью, допускаемой принципом неопределенности.
Вторая возможность – бесконечная последовательность все более совершенных теорий – пребывает в согласии с имеющимся на данный момент опытом. Во многих случаях повышение чувствительности измерений или выполнение наблюдений нового типа приводило к открытию новых явлений, которые не могли быть предсказаны в рамках существующей теории, и для учета этих явлений приходилось создавать новую, более точную теорию. Поэтому неудивительно, если современные теории великого объединения окажутся ошибочными: они постулируют, что между энергией объединения электрослабого взаимодействия, составляющей около 100 ГэВ, и энергией великого объединения, равной примерно миллиону миллиардов [одному квадриллиону] ГэВ, ничего существенного не происходит. Вполне можно ожидать открытия нескольких новых структурных уровней, более фундаментальных, чем кварки и электроны, которые мы сейчас принимаем за «элементарные» частицы.
Но похоже, что гравитация устанавливает предел этой череде «матрешек». Если бы существовала частица с энергией больше так называемой планковской энергии – 10 миллионов миллионов миллионов (единица с девятнадцатью нулями) ГэВ, то ее масса оказалась бы настолько концентрированной, что частица эта отрезала бы себя от остальной Вселенной, образовав микроскопическую черную дыру. Так что, по-видимому, у последовательности все более совершенных теорий должен быть предел, и мы подойдем к нему, исследуя взаимодействия на все более высоких энергиях. А следовательно, некоторая окончательная теория Вселенной должна существовать. Конечно, энергии около сотни ГэВ (тот максимум, который мы можем обеспечить в современных лабораторных экспериментах) далеко отстоят от планковской энергии. Ускорители частиц не позволят преодолеть эту пропасть в обозримом будущем! Между тем события с такими энергиями разворачивались на самых ранних этапах эволюции Вселенной. Думаю, есть все основания надеяться, что исследования ранней Вселенной в совокупности с требованиями математической непротиворечивости позволят создать полную единую теорию еще при жизни некоторых из наших современников. Конечно, если мы не уничтожим себя до того!

Похоже, стало ясно, что жизнь (во всяком случае в том виде, в каком мы ее знаем) может существовать только в таких областях пространства-времени, где одно временно́е и ровно три пространственных измерения не свернуты до малого размера. В этих обстоятельствах можно обратиться к слабому антропному принципу, если удастся доказать, что теория струн как минимум допускает существование таких областей во Вселенной – и, похоже, это действительно так. Во Вселенной вполне могут иметься и другие области, равно как могут существовать и другие вселенные (что бы это ни значило), где все измерения свернуты до малого размера или где насчитывается более четырех почти плоских измерений. Но в таких областях и в таких вселенных не будет разумных существ, которые могли бы наблюдать другое количество эффективных измерений.
Другая проблема состоит в том, что существуют как минимум четыре различные теории струн (одна теория открытых струн и три теории замкнутых струн) и миллионы способов сворачивания лишних измерений, предсказываемых такими теориями. На каком основании следует выбрать ту или иную теорию и способ сворачивания? Одно время казалось, что на этот вопрос нет ответа, и прогресс остановился. Потом, начиная примерно с 1994 года, ученые стали обнаруживать так называемые дуальности: разные теории струн и разные способы сворачивания лишних измерений могли приводить к одинаковым результатам в четырех измерениях. К тому же кроме частиц, занимающих одну точку в пространстве, и струн, представляющих собой линейные объекты, были обнаружены и другие сущности под названием p-браны – двумерные объекты и объекты с бóльшим числом пространственных измерений. (Частицу можно рассматривать как 0-брану, а струну – как 1-брану, но есть также p-браны с числом измерений от p = 2 до p = 9.) Это, похоже, свидетельствует о демократичном характере отношений между теорией супергравитации, теорией струн и теорией p-бран: они, по-видимому, согласуются друг с другом, но при этом ни одна из них не может считаться более фундаментальной, чем другие. Похоже, все они представляют собой разные приближения к некоей более фундаментальной теории, причем применимые в разных ситуациях.
Ученые продолжают поиски этой теории, но пока без особого успеха. Правда, я считаю, что единой формулировки фундаментальной теории, может быть, вообще не существует. Но оснований для такого утверждения у меня не более, чем у Гёделя, показавшего, что невозможно построить арифметику на базе одного набора аксиом. Возможно, здесь действует тот же принцип, что и в картографии: нельзя изобразить поверхность земного шара или поверхность бублика на одной плоской карте – для Земли понадобятся как минимум две, а для бублика – четыре карты, чтобы отобразить все точки. Каждая карта годится только для ограниченной области, но все они где-то перекрывают друг друга. Набор карт гарантирует полное описание поверхности. Быть может, так же нужно действовать и физикам – в разных ситуациях использовать разные формулировки, но при этом две разные формулировки должны находиться в согласии в той области, где обе они применимы. Полный набор разных формулировок может рассматриваться как полная единая теория, хотя она и не может быть выражена при помощи единого набора постулатов.
Но может ли и вправду существовать такая единая теория? Может, мы просто гонимся за миражом? По-видимому, есть три возможности.

• Полная единая теория (или набор перекрывающих друг друга формулировок) действительно существует, и в один прекрасный день мы построим ее, если достаточно умны.
• Безусловной единой теории Вселенной не существует – есть лишь бесконечная последовательность теорий, которые описывают Вселенную с возрастающей точностью.
• Теории Вселенной вообще не существует: невозможно предсказать события точнее некоторого уровня, они случайны и произвольны.

В предыдущих главах я рассказал об общей теории относительности, частной теории гравитации, а также о частных теориях слабого, сильного и электромагнитного взаимодействий. Последние три можно объединить в рамках так называемых теорий великого объединения, которые пока несовершенны: они не учитывают гравитацию и содержат ряд параметров, например отношения масс различных частиц, численные значения которых нельзя предсказать в рамках самой теории, а приходится подбирать, исходя из экспериментальных данных. Главная проблема теории, объединяющей тяготение с другими видами взаимодействий, в том, что общая теория относительности – это классическая теория, то есть она не принимает во внимание принцип неопределенности квантовой механики. При этом другие частные теории существенно зависят от квантовой механики. Следовательно, на первом этапе необходимо интегрировать принцип неопределенности в общую теорию относительности. Как мы уже видели, такое сочетание имеет замечательные следствия, например, что черные дыры совсем не черные, что во Вселенной нет сингулярностей, что она полностью самодостаточна и не имеет границ. Как мы выяснили в седьмой главе, сложность в том, что в соответствии с принципом неопределенности даже «пустое» пространство заполнено парами виртуальных частиц и античастиц. Суммарная энергия этих пар должна быть бесконечна и, следовательно, как указывает знаменитое уравнение Эйнштейна E = mc2, их масса тоже должна быть бесконечной. Таким образом, их сила тяготения должна свернуть Вселенную до бесконечно малого размера.

Подводя итог: законы природы не делают различий между прямым и обратным направлениями времени. Но существуют как минимум три разные стрелы времени, позволяющие отличить прошлое от будущего: 1) термодинамическая стрела – направление времени, в котором возрастает степень беспорядка; 2) психологическая стрела – направление времени, в соответствии с которым мы помним прошлое, а не будущее; 3) космологическая стрела – направление времени, в котором Вселенная расширяется, а не сжимается. Я показал, что психологическая стрела времени, в сущности, совпадает с термодинамической, а потому обе они направлены в одну сторону. Из принципа отсутствия границ следует наличие четко выраженной термодинамической стрелы времени, потому что Вселенная должна начаться с однородного и упорядоченного состояния. Наблюдаемое нами согласие термодинамической и космологической стрел времени – следствие того, что разумные существа могут существовать только в фазе расширения. Фаза сжатия непригодна для разумной жизни, потому что в ней невозможна четкая термодинамическая стрела.
Благодаря прогрессу человечества в понимании законов макрокосмоса, степень хаоса в котором растет, возник маленький уголок порядка. Если вы запомнили каждое слово в этой книге, значит, в вашу память было записано около двух миллионов единиц информации: степень порядка в мозге увеличилась примерно на два миллиона единиц. Но, читая эту книгу, вы преобразовали не менее тысячи калорий – упорядоченную энергию в виде пищи – в неупорядоченную энергию в форме тепла, которое вы теряете, нагревая воздух посредством конвекции и пота. А это увеличит степень беспорядка Вселенной примерно на двадцать миллионов миллионов миллионов миллионов единиц, то есть Вселенная потеряет приблизительно в десять миллионов миллионов миллионов раз больше, чем обретет ваш мозг. И то при условии, что вы помните абсолютно все сказанное здесь.

Поговорим сначала о термодинамической стреле времени. Второе начало термодинамики есть следствие того, что неупорядоченных состояний всегда больше, чем упорядоченных. Возьмем, например, пазл из множества деталей. Картинка получается только из единственно возможного сочетания фрагментов. С другой стороны, вариантов расположения фрагментов множество, но при этом они составлены беспорядочно и не складываются в осмысленную картину.
Пусть эволюция системы началась из одного из немногих упорядоченных состояний, и система эволюционирует во времени в соответствии с законами природы, ее состояние меняется. Вероятность того, что позднее система окажется в неупорядоченном состоянии, куда выше, чем что в упорядоченном, потому что состояний первого типа больше. Таким образом, если система удовлетворяет начальному условию – высокой степени порядка, – то степень хаоса будет стремиться к росту.
Предположим, что в начальный момент детали пазла находятся в упорядоченном состоянии и составляют картинку. Если коробку с головоломкой встряхнуть, расположение фрагментов изменится, и новое расположение деталей, скорее всего, будет беспорядочным, то есть фрагменты не будут образовывать цельной картины, просто потому что беспорядочных состояний больше. При этом некоторые детали могут все еще составлять какую-то часть пазла. Но чем дольше вы трясете коробку, тем больше вероятность, что эти группы рассыплются и все детали полностью перемешаются – от первоначального изображения не останется ничего. Так что если начальное условие в том, что детали должны образовывать конфигурацию с высокой степенью упорядоченности, то степень их беспорядка со временем, скорее всего, будет возрастать.

Представьте себе чашку с водой, которая падает со стола на пол и разбивается вдребезги. Если снять это на камеру, вы без труда поймете, проигрывается ли ролик вперед или назад. При прокрутке ролика назад вы увидите, как осколки чашки внезапно собираются вместе на полу и прыгают обратно на стол, где превращаются в целую чашку. Вам сразу станет ясно, что вы смотрите ролик в обратном направлении, потому что такого рода поведение чашек не наблюдается в обычной жизни. Иначе производители посуды остались бы без работы.
Тот факт, что осколки разбитых чашек не склеиваются на полу и не запрыгивают обратно на стол, объясняют как следствие второго начала термодинамики: беспорядок, или энтропия, в любой замкнутой системе со временем только увеличивается. То есть это одна из форм закона Мерфи: все, что может пойти не так, пойдет не так! Нетронутая чашка на столе находится в упорядоченном состоянии, разбитая чашка на полу – это состояние беспорядка. Переход от чашки на столе в прошлом к разбитой чашке в будущем представить легко, а обратный процесс – невозможно.
Возрастание беспорядка, или энтропии, со временем – это один из примеров так называемой стрелы времени – того, что отличает прошлое от будущего и тем самым задает направление событиям. Существуют как минимум три разновидности стрел времени. Во-первых, термодинамическая. Это направление времени, относительно которого возрастает энтропия. Во-вторых, выделяют психологическую стрелу времени. Это направление, в котором протекает время по нашим ощущениям, в согласии с ним мы помним прошлое, а не будущее. И наконец, есть космологическая стрела времени. Ориентируясь на нее, говорят, что Вселенная скорее расширяется, чем схлопывается.

Одна только мысль о том, что пространство и время могут образовывать замкнутую поверхность без границ, накладывает глубокий отпечаток на представления о роли Бога в делах космоса. Научные теории с успехом справляются с описанием событий, и потому большинство людей пришли ко мнению, что Бог позволяет Вселенной эволюционировать в соответствии с некоторой системой законов, не вмешиваясь и не нарушая их. Однако законы физики молчат о том, какой Вселенная была в эпоху своего зарождения: завести механизм, запустить его – все так же прерогатива Бога. Пока мы считаем, что у Вселенной было начало, в картине мира сохраняется место и для Творца. Но если Вселенная и вправду полностью самодостаточна – не имеет ни края, ни границ, – у нее нет также начала и конца: она просто есть. Так зачем же тогда Создатель?

Исходя из сказанного, кто-то может заключить, будто так называемое мнимое время на самом деле и есть действительное, реальное время, а то, что мы называем действительным временем, – всего лишь плод нашего воображения. В действительном времени у вселенной есть начало и конец – они находятся в сингулярностях, образующих границы пространства-времени, где законы физики перестают действовать. Но во мнимом времени нет ни сингулярностей, ни границ. Так что не исключено, что время, называемое нами мнимым, в действительности более фундаментально, а то, что мы называем действительным временем, – всего лишь концепция, и мы придумали ее, чтобы описать, как, на наш взгляд, выглядит Вселенная. Но вспомним, о чем говорилось в первой главе: научная теория – это всего лишь математическая модель, созданная для описания наших наблюдений; она существует только в нашем воображении. Так что, может быть, вопрос «Что реально – действительное или мнимое время?» вообще не имеет смысла. Это всего только вопрос выбора – выбора более удобного инструмента для описания.

Идея о том – и это важно отметить, – что пространство и время конечны, но при этом не имеют границ, есть гипотеза: ее нельзя вывести из какого бы то ни было другого принципа. Как и любую другую научную теорию, ее можно выдвинуть из чисто эстетических или метафизических соображений, но подлинной проверкой являются предсказания на ее основе, которые согласуются с наблюдениями. В случае квантовой теории гравитации это, однако, трудно обеспечить по двум причинам. Во-первых, как станет понятно из главы 11, мы пока не уверены, какая из теорий успешнее других сочетает общую теорию относительности и квантовую механику, хотя уже много знаем о том, какую форму эта теория должна иметь. Во-вторых, любая модель, в подробностях описывающая целую Вселенную, будет математически слишком сложной, чтобы с ее помощью получить точные предсказания. Поэтому приходится делать упрощающие предположения и использовать приближения, хотя и в этом случае получение предсказаний остается чрезвычайно трудной задачей.
Каждая траектория в фейнмановском методе описывает не только пространство-время, но и все, что в нем находится, включая сложные организмы – например людей, – которые могут наблюдать историю Вселенной. Это дает нам дополнительный аргумент в пользу антропного принципа: если все траектории (истории) возможны, то, раз мы существуем внутри одной из траекторий (историй), мы можем применить антропный принцип, чтобы объяснить, почему Вселенная такова, какова она есть. О смысле других историй, или траекторий, в которых нас нет, сложно судить однозначно. Однако этот взгляд на квантовую теорию гравитации был бы куда более приемлемым, если бы удалось показать, что наша Вселенная – не просто одна из многих возможных траекторий, но и одна из наиболее вероятных. Для этого надо выполнить суммирование по траекториям всех возможных евклидовых разновидностей пространства-времени, не имеющих границ.

Если Вселенная действительно бесконечна в пространстве или если существует бесконечное множество вселенных, то где-нибудь могут существовать обширные области, начавшие эволюцию с однородного и упорядоченного состояния. Здесь можно вспомнить об орде обезьян, стучащих по клавиатурам пишущих машинок, – в большинстве случаев результатом такого набора будет полная бессмыслица, но изредка и по чистой случайности на листе можно будет прочесть сонет Шекспира. Проводя параллель со Вселенной – не может ли статься, что мы живем в области, которая по воле случая оказалась однородной? На первый взгляд это кажется совершенно невероятным, потому что однородных областей намного меньше, чем хаотичных и неупорядоченных. Но предположим, что только в однородных областях есть звезды и галактики, подходящие условия для возникновения сложных самовоспроизводящихся организмов вроде нас, которых может заинтересовать вопрос: почему Вселенная такая однородная? Это иллюстрация антропного принципа, который можно сформулировать так: мы видим Вселенную такой, какая она есть, потому что мы существуем.
Существуют две формулировки антропного принципа – слабая и сильная. Слабый антропный принцип гласит, что во Вселенной, которая достаточно протяженна или бесконечна в пространстве и/или во времени, необходимые условия для возникновения разумной жизни соблюдаются только в некоторых ограниченных во времени и пространстве областях. Поэтому разумные существа в этих областях не должны удивляться тому, что в том месте Вселенной, где они живут, соблюдаются условия, необходимые для их существования. Примерно как состоятельный человек, который живет в хорошем районе и не видит бедности.
С помощью слабого антропного принципа, например, «объясняется», почему Большой взрыв произошел около десяти миллиардов лет назад: потому что примерно столько времени требуется для появления разумных существ. Как мы установили выше, сначала должно было образоваться первое поколение звезд. Эти звезды переработали часть исходных запасов водорода и гелия в элементы вроде углерода и кислорода, из которых мы состоим. Эти звезды после вспыхнули как сверхновые, и из остатков их вещества сформировались другие звезды и планеты, в том числе и тела Солнечной системы, возраст которых составляет около пяти миллиардов лет. На протяжении одного-двух миллиардов лет на Земле было слишком жарко для появления каких бы то ни было сложных организмов. В течение оставшихся трех миллиардов лет шел медленный процесс биологической эволюции от простейших организмов к существам, способным измерить время, прошедшее с момента Большого взрыва.
Мало кто станет оспаривать справедливость и полезность слабого антропного принципа. Некоторые мыслители однако пошли дальше, предложив сильную его версию. В согласии с этой теорией существует либо множество разных вселенных, либо в пределах одной вселенной имеется множество разных областей, каждая с индивидуальной начальной конфигурацией и индивидуальным набором законов природы. Условия в большинстве этих областей не совместимы с возникновением сложных организмов, и только в небольшом числе вселенных, похожих на нашу, рождаются разумные существа и в свое время задают вопрос: «Почему Вселенная такова, какой мы ее видим?» Ответ прост: если бы она была иной, нас бы в ней не было!