Отношение называют рефлексивным, коль скоро всякий предмет, для которого данное отношение осмысленно, находится в этом отношении к самому себе. Пример рефлексивного отношения: ‘жить в том же городе’: каждый живёт в том же городе, что он сам (не исключено, впрочем, что некоторые сочтут предложение «NN живёт в том же городе, что он сам» бессмысленным). Будет ли рефлексивным отношение ’находиться неподалёку’? Опрошенные мною математики (притом отнюдь 16 не математические логики) отвечали, что будет: каждый предмет находится неподалёку от самого себя. Гуманитарии же, да и просто обычные люди, нематематики, в большинстве своём расценивают высказывание «нечто находится неподалёку от самого себя» либо как ложное, либо как бессмысленное. Причина такого расхождения, надо полагать, заключается в следующем. «Неподалёку» означает ‘на малом расстоянии’ (но смысл слова этим не ограничивается, о чём будет сказано ниже). Математики свободно оперируют расстоянием ноль, на каковом расстоянии любой предмет находится от самого себя. Для нематематика же, в том числе для гуманитария, нулевых расстояний не бывает. <...>
Математики, в большинстве своём, не замечают, что слово «неподалёку» означает нечто большее, чем малость расстояния. Напомним, что отношение называется симметричным, коль скоро выполняется следующее условие: всякий раз, когда какой-то предмет находится в этом отношении к другому, то и этот второй предмет находится в том же отношении к первому; примеры симметричных отношений: ‘жить в том же городе’, ‘быть родственниками’. По наблюдению автора этих строк, для большинства математиков отношение ‘находиться неподалёку’ является симметричным. Но анализ естественного языка показывает, что значение словосочетания «находиться неподалёку» отнюдь не симметрично.
Ваша оценка
2 понравилось