Предисловие к математике

Знаменитый математик и лингвист Владимир Андреевич Успенский рассказывает о математике так, что даже самые сложные ее законы становятся понятными. Он показывает место "царицы наук" в современной культуре, поясняя при этом главные математические премудрости.

Жанры

Рейтинг LiveLib

4,4

8 оценок

5
63%
4
38%
3
0%
2
0%
1
0%

Ваша оценка

Прочитали 12Хотят прочитать 77

Рецензии

sq8 августа 2017 г.
Мозг vs. репа
Это одна из книг, которые надо время от времени читать, чтобы почесать мозг. Именно мозг, а не репу. Сразу скажу, что для такой цели годятся и книги совсем других жанров. Например, Агата Кристи заставляет чесать мозг ничуть не меньше.
Тот, кто изучал математику, ничего нового не обнаружит. Но если вы учились давно и с тех пор математики не касались, рассказ на пальцах о вещах, которые требовали в своё время значительных усилий, будет очень приятен. Это как раз мой случай.
Автор повторяет одно и то же по 6-8 раз и размусоливает всё до состояния манной каши. Это кого-то будет раздражать, но для меня как раз то что нужно :)
Автор пребывает в убеждении, что математику может понять любой, кто захочет. Вряд ли это так, несмотря на то, что мнение разделяет абсолютное большинство математиков. Лично я думаю, что при достаточной глубине изучения математика настолько же сложна, насколько, скажем, история. "Вершки" истории, ясное дело, проще "вершков" математики. Когда же дело доходит до "корешков", то они становятся равны.
В очередной раз пришлось расстроиться. Говорят, разучиться кататься на велосипеде нельзя. Это так, но лёгкость в отсутствие тренировки пропадает. Так и здесь. Когда речь заходит о более чем трёхмерных пространствах, я чувствую, что сегодня понимаю эти материи намного хуже, чем когда-то. Грустно, но ничего не поделаешь. Когда по несколько часов в день общаешься с 4-мерными объектами, они становятся родными. Если же этого не делать, через некоторое время чесать репу приходится гораздо дольше. На этот раз именно репу, а не мозг.
Очень смешно, что В.А.Успенский всё ещё следует старомодному стилю и то и дело называет читателя любознательным, любезным, благосклонным и т.п. Имеет право, конечно, но, честно говоря, странно звучит в наше время.
Несмотря на эти любезности, не дай бог никому такого как В.А.Успенский экзаменатора. За неравенство треугольника, записанное как АС < АВ + ВС, он, похоже влепит двойку и скажет, что должно быть |АС| < |АВ| + |ВС| :)))
Значительную часть книги занимает Апология математики , и я её чуть не пропустил, но вовремя заметил, что автор добавил в конце пару глав и несколько примечаний. Не забудьте об этом, если что.
Из добавленного примечания узнал кое-что про И.М. Виноградова. До этого я его почитал как автора Основ теории чисел , одной из своих любимых книг. Теперь знаю, что было два Виноградовых. Один -- великий математик. Второй -- доносчик и антисемит. Буду хранить их обоих в памяти по отдельности.
В книге рассматриваются многие сущности, имеющие отношение к математике, от простейших до философских. Рассматриваются подробно и с разных сторон. Например, к философским можно отнести разницу между гипотезами теории чисел и теории множеств.
В частности, я не задумывался никогда над следующим вопросом:
Если мы доказали, что невозможно доказать ложность какого-либо положения теории чисел, то это равносильно доказательству истинности этого положения. В то же время для какой-нибудь континуум-гипотезы из теории множеств может существовать (и существует) доказательство того, что эту гипотезу нельзя ни доказать, ни опровергнуть -- и при этом ничего страшного не происходит. Теперь я прояснил для себя этот вопрос.
Ещё автор интересно рассказывает про разницу между доказательством и формальным доказательством, про субъективность доказательства и то, откуда и когда все эти понятия пошли и куда могут нас завести в будущем. Даже прочитал статью Рашевский П.К. О догмате натурального ряда, на которую В.А.Успенский сослался. В статье намечен подход к принципиально новой математике. Может быть, это будет новая большая глава математики. Возможно, наоборот, вся сегодняшняя математика окажется одной главой новой науки. Скорее всего, я думаю, построение такой теории лежит за гранью человеческих возможностей. Право, не знаю. Будем ждать.
Хотел прочитать ещё и статью Божич С.П. О способах истинностной оценки естественнонаучного высказывания, но не нашёл нигде. А за библиотеку Genesis всерьёз взялось американское правосудие, так что библиотеке, видимо, наступает хана, что очень жаль. Это самая большая и старейшая общедоступная электронная библиотека научных текстов в мире. Там-то статья Божича наверняка есть... Но американское правосудие -- это не наш Роскомнадзор. Оно не доступ к ресурсу блокирует. Оно блокирует жизнь всех, кто причастен к делу. И даже в определённом смысле мою :(

В общем, если вы любите математику, рекомендую книгу. А нет так нет. На нет, как известно, ни сюда нет, ни туда :)
Читать далее
12
445

Все рецензии

Цитаты

Witcharrr6 марта 2016 г.
Отношение называют рефлексивным, коль скоро всякий предмет, для которого данное отношение осмысленно, находится в этом отношении к самому себе. Пример рефлексивного отношения: ‘жить в том же городе’: каждый живёт в том же городе, что он сам (не исключено, впрочем, что некоторые сочтут предложение «NN живёт в том же городе, что он сам» бессмысленным). Будет ли рефлексивным отношение ’находиться неподалёку’? Опрошенные мною математики (притом отнюдь 16 не математические логики) отвечали, что будет: каждый предмет находится неподалёку от самого себя. Гуманитарии же, да и просто обычные люди, нематематики, в большинстве своём расценивают высказывание «нечто находится неподалёку от самого себя» либо как ложное, либо как бессмысленное. Причина такого расхождения, надо полагать, заключается в следующем. «Неподалёку» означает ‘на малом расстоянии’ (но смысл слова этим не ограничивается, о чём будет сказано ниже). Математики свободно оперируют расстоянием ноль, на каковом расстоянии любой предмет находится от самого себя. Для нематематика же, в том числе для гуманитария, нулевых расстояний не бывает. <...>
Математики, в большинстве своём, не замечают, что слово «неподалёку» означает нечто большее, чем малость расстояния. Напомним, что отношение называется симметричным, коль скоро выполняется следующее условие: всякий раз, когда какой-то предмет находится в этом отношении к другому, то и этот второй предмет находится в том же отношении к первому; примеры симметричных отношений: ‘жить в том же городе’, ‘быть родственниками’. По наблюдению автора этих строк, для большинства математиков отношение ‘находиться неподалёку’ является симметричным. Но анализ естественного языка показывает, что значение словосочетания «находиться неподалёку» отнюдь не симметрично.
Читать далее
2
120
Witcharrr7 марта 2016 г.
Математик изучает свою науку вовсе не потому, что она полезна. Он изучает её потому, что она прекрасна.
1
79