Турниры претендентов следуют за зональными и межзональными турнирами и являются преддверьем к матчу на первенство мира. В Будапеште (1950 г.) первыми были Болеславский и Бронштейн (последний выиграл потом матч), третьим — Смыслов и четвертым — Керес.
Турнир в Швейцарии (1953 г.) принес успех Смыслову. Следующие три места разделили Бронштейн, Керес и Решевский.
В число участников турнира претендентов в Амстердаме в 1956 г. вошли Смыслов (персонально) и девять победителей межзонального турнира...