Я познаю мир. Математика

КАЛЕНДАРЬ
Счисление времени, казалось, не содержит в себе проблем - день следует за днем, год за годом. Но почему-то одни годы содержат по 365 дней, а другие по 366? почему их не целое число в году? Вопросов много. Постараемся на них ответить.
Сначала точно определим, что такое год. Год это время полного оборота Земли вокруг Солнца. Он составляет 365 суток, 5 часов 48 минут и 46 секунд или 365, 242199 суток. А кто заставляет нас именно так определять год? Давайте считать годом 365 суток и дело с концом! Не тут-то было. В таком случае, например, весеннее равноденствие наступало бы все позже и позже - на 6 часов каждый год. Для одного поколения людей это было бы не очень заметно, а на протяжении нескольких поколений такое отставание было бы уже очень заметно. Что же делать?
Жрецы Древнего Рима произвольно удлиняли годы, чтобы согласовать их счисление с временами года и астрономическими наблюдениями. Сначала в римском календаре было десять месяцев. Первым был март, названный в честь бога войны Марса, вторым - апрель, - пригреваемый Солнцем, дальше май, в честь богини Майи, четвертым был - июнь, - в честь богини Юноны. Название следующих шести месяцев произошли от числительных. Пятый месяц назывался квинталис, шестой - секстилис, седьмой - септембер (сентябрь), восьмой - октобер (октябрь), девятый- новембер (ноябрь) и десятый децембер (декабрь). Первый день месяца назывался календой, отсюда и пошло название «календарь».
Через некоторое время количество месяцев увеличили до двенадцати. Одиннадцатый был назван януарисан (январем) в честь двуликого бога Януса, а двенадцатый стал месяцем очищения фебруареус (февраль). Счислением времени ведали жрецы по своему усмотрению. Такие порядки не устраивали Юлия Цезаря. Он постановил считать одни годы по 365 дней, а другие по 366 дней,
чередуя их: три коротких, четвертый длинный. В этой реформе календаря были учтены знания и быт египетских жрецов и астрономов, в частности, к работе был привлечен александрийский астроном Созиген.
Заодно, начало года было перенесено с марта на январь. В результате шесть месяцев потеряли смысл своих названий, а месяц квинталис был переименован в июль в честь Юлия Цезаря. Все нечетные месяцы имели по 31 дню, четные - по 30 дней, кроме февраля, который имел 29 дней, а 30 только в високосные годы. Почему эта доля досталась именно февралю? Да потому, что до этого февраль был последним месяцем года.
Преемником Цезаря был первый римский император Октавиан Август. В его честь месяц секстелис был переименован в август. Но секстелис имел 30 дней, в то время как июль, посвященный Юлию Цезарю, имел 31 день, и было решено добавить к августу еще один день, отняв его у уже обиженного февраля.
Продолжительность года в юлианском календаре (так он называется в честь Юлия Цезаря) составляет 365 суток и 6 часов, что превышает астрономический год на 11 минут и 14 секунд. Казалось бы такой ошибкой можно было бы пренебречь, но ведь она накапливается из года в год. К 325 году она составил уже 3 суток и день весеннего равноденствия оказался не 24 марта, как это было при Юлии Цезаре, а 21 марта. По этому поводу собрался Никейский собор, который перенес в календаре день весеннего равноденствия с 24 марта на 21 марта. Но ошибка продолжала накапливаться, к концу XVI века она достигла 10 суток и день весеннего равноденствия сместился на 11 марта.
Было решено провести реформу календаря, закрепив за днем весеннего равноденствия 21 марта. Инициатором реформы был римский папа Григорий XIII, а разработал ее итальянский врач, математик и астроном Алиозий Лилио. Решение комиссии по разработке нового календаря было очень простым: сдвинуть числа на 10 дней, оставить чередование простых и високосных лет, но если год оканчивается двумя нулями, а число его сотен не делится на 4, то такой год будет простым, а не високосным. Так, 1900 год - простой, а 2000 - високосный.
По новому календарю, который в честь папы Григория 13 назвали григорианским, продолжительность года составила 365 целых и 97/400 суток или 365,2425 суток. Это лишь на 26 секунд больше астрономического года.

СОФИЗМЫ
Можно ли доказать, что 0 = 1? Думаете, нет? А что вы скажете о следующем рассуждении:
"Если половина чего-либо одного равна половине чего-либо другого, то одно равно другому. Но полупустое ведро - то же самое, что и полуполное. Значит, пустое ведро и полное ведро - одно и то же".
Вы считаете, что вас обманывают? Потрудитесь указать, в каком именно месте. Первое предложение верное, второе - тоже. И вывод сделан по всем законам логики...
Здравый смысл тоже может привести к совершенно абсурдным выводам - если произвольно смешивать математические понятия с житейскими соображениями.
Именно такая смесь и была в употреблении у древних греков в V веке до нашей эры. Не случайно как раз в это время вошла в моду софистика - искусство ведения спора. Многие умные, но не очень честные люди жадно ухватились за возможность "строго логически доказывать", что черное - это белое, добро - это зло, истина - это ложь...

Все числа пересчитать невозможно, поскольку за каждым числом следует на единицу большее, однако очень большие числа в обыденной жизни не нужны. Большие числа возникают в астрономии, часто говорят об "астрономических числах", поскольку массы звезд и расстояния между ними выражаются действительно большими числами, однако физики подсчитали, что количество атомов - мельчайших частиц вещества - во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями. Это число получило специальное название - гугол.