Очень интересно. Чем ближе мы подбираемся к основаниям математики, тем интереснее: логика, теория множеств и т.п. Вот в самом деле, если арифметика вдруг окажется противоречивой, то что? все построенные с её использованием мосты в тот же миг рухнут? :)
Нескончаемый спор логицистов, формалистов и интуиционистов (интуицистов), на мой взгляд, хоть и беспощадный, но не бессмысленный.
Вот уместная на Лайвлибе история. Покинув нацистскую Германию, Курт Гёдель в 1940 году был принят на работу в Принстон. Когда семь лет спустя он получил американское гражданство, он должен был продемонстрировать знание американской конституции. И хотя экзамен был лишь формальностью, Гёдель решил серьезно подготовиться к нему и во время подготовки обнаружил в Конституции США логические противоречия. — Ранее у вас было немецкое гражданство? — спросили его. — Нет, австрийское! — поправил чиновника Гёдель. — Какая разница, в любом случае — страна с проклятым диктатором. К счастью, в Америке это невозможно! — Совершенно наоборот, — перебил Гёдель. — И я знаю, как это может случиться! Однако чиновник, которого Альберт Эйнштейн предупредил, что Гёдель отличается от остальных кандидатов, взял нить разговора в свои руки и перешел к рутинным вопросам, сказав: «Не будем умствовать». По-моему, зря они не прояснили этот вопрос. Очень может быть, что Гёдель предложил бы хорошие поправки к конституции. Как-никак он был величайшим логиком со времён Аристотеля.
Кое-что новое мне рассказал Хавьер Фресан о нечётких множествах. Когда меня учили математике, нечётким множествам и многозначным логикам посвятили минут 20 всего. Ограничились определениями и общими словами. Вот зря. С тех пор эти идеи мне ни разу не встретились, а теория за этим стоит нетривиальная...
Ну и, напоследок, если кому интересно, число 304,496,379,203,017,490,604,020,678,113,081,132,612,291,772,080,917,708,404,389,616,093,394,253,015,558,500,327,468,465,234,375,000 раскладывается на такие множители: 23x35x511x73x11px1313x177x1913x236x292x3111x378. Какое отношение это имеет к логике и основаниям математики, можно прочитать у Хавьера Фресана :)
11 понравилось
