Карты метро и нейронные сети. Теория графов

Наш мир полон не только букв и цифр, но и самых разных изображений. Это картины, фотографии, произведения искусства, многочисленные схемы... Вспомните схему вашей линии метро или автобусного маршрута - это всего лишь линия с точками, рядом с которыми подписаны названия остановок. Подобные схемы из точек и линий называются графами. Именно о них вы узнаете, прочитав эту книгу.

Жанры

Рейтинг LiveLib

3,5

19 оценок

5
16%
4
42%
3
32%
2
11%
1
0%

Ваша оценка

Прочитали 27Хотят прочитать 93

Рецензии

russischergeist16 апреля 2015 г.
Теория графов используется везде, даже в лайвлибовской игре "Книжное путешествие"!
/Из ночных размышлений Вашего покорного слуги/
В мою пединститутскую бытность на физмате, к сожалению, не изучали эти самые интересные и самые практические разделы современной математики - математическое программирование, исследование операций, теорию графов, нейронные сети. Конечно, интуитивно с этими разделами я познакомился давно, еще через замечательные книжки Мартина Гарднера, Генри Дьюдени, Бориса Кордемского, Евгения Гика, где решения многих занимательных задачек основывались на знаниях в указанных разделах. Об успехах в исследованиях Эйлера и Гамильтона, послужившими основой для будущей теории графов я подробно узнал уже из курса истории математики. Тогда, на последнем курсе, благодаря нашему лучшему факультетскому преподавателю, мы буквально зачитывались научно-популярными и биографическами книгами о математиках и их достижениях, и потирали ручки - это все мы перенесем и для наших будущих учеников.
Но, придя в школу, пришлось разбираться не со стандартными "пифагоровыми штанами", а с новыми дисциплинами (а я работал тогда в спецшколе), где как раз главенствовали ЭВМ, экономика и их математическая подоплёка. И тут пришлось "достать из широких штанин" эти малюсенькие отголоски знаний, полученных в курсе истории математики.
Позже, работая на матфаке университета, мне пришлось долго заниматься в области математического программирования, где я достиг определенных успехов, особенно в преподавательском плане. Но вот с теорией графов один на один мне остаться так и не пришлось. А что уже и говорить о нейронных сетях? От этой небольшой книжки я ожидал достаточно много. Возник вопрос, как же математикоориентированному читателю можно вкратце рассказать о этой практической глыбе.
Профессору Клауди Альсине не в полной мере, но все-таки сделать это удалось. И нашел я даже на затравку старые занимательные задачи, громкие имена математиков, знаменитую задачу о раскраске графов, которую решали сто лет, современные NP-задачи, практические применений теории графов в жизни, через теорию управления, геометрию, алгоритмизацию. Только если о нейронных сетях информации здесь мне не хватило. Получилось, что способности исследований таких сетей - это просто некая потусторонняя фантастика, но происходящая в реальности. Вот и возник у меня в конце вопрос, а может и надо так эти темы представлять? Прочитайте и посудите сами.

Один математик подробно объяснил процесс приготовления яичницы: извлечь сковородку из шкафа, включить плиту, поставить сковородку на плиту, налить масло, дождаться, когда сковородка нагреется, разбить яйцо на сковородку, добавить соль... Этого математика спросили: "Что вы будете делать, если плита уже включена и сковородка стоит на конфорке?" Математик ответил: "Выключу плиту и уберу сковородку в шкаф, чем сведу задачу к ранее решенной".
Вот так и я сейчас, поставлю в шкаф эту книгу, а затем, через некоторое время сведу все к ранее решенной задаче: выберу следующую книгу этой замечательной серии и начну снова читать!
Читать далее
72
503
sq25 января 2022 г.
Графы -- моя давняя любовь. Это одна первых тем, в которой мне пришлось применить уже в реальной жизни то, чему меня учили. Но книга так себе, ожидал много большего.
Где-то ближе к началу автор привела несколько действительно красивых результатов. Например, о том, что в любом многограннике обязательно должны быть грани в форме треугольника, четырёх- или пятиугольника.
Однако некоторые другие рассуждения я просто не понял...
А потом пошли уж и вовсе перечисления (практически через запятую) всего, где автору удалось встретить слово "граф". Скучно стало.
В самом конце, в приложении, Клауди Альсина бего́м проскакала по "смежным областям" типа теории множеств. Ну да, там тоже довольно часто попадается слово "граф"...
Особенно порадовало, что

Следуя за китайским почтальоном и коммивояжером, мы увидим, что задачи оптимизации маршрутов, планирования сроков и оценки затрат можно очень просто решить с помощью анализа графов.
Ну да. Проще некуда. Странно, что в теории графов полно нерешённых задач...
Есть даже более сильный результат:

Работы Кармаркара позволяют, например, найти оптимальные решения на 50—100 % быстрее, чем традиционный симплекс-метод.
Если я правильно понимаю проценты, если метод Кармаркара работает на 100% быстрее симплекс-метода, то метод Кармаркара работает за нулевое время, т.е. мгновенно :)))
Ладно, бог с ним. Клауди Альсина не самый лучший автор серии "Мир математики", но её книгу о многогранниках ещё посмотрю. По крайней мере, прямо сейчас скажу ей спасибо за цитату Джона фон Неймана:

Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всей сложности жизни.
Читать далее
15
283
NastasiaIvanova23 февраля 2018 г.
Это не первая книга, которую я прочитала из этой серии, и теперь я понимаю, какая цель преследуется составителями. Эти небольшие книжечки написаны для того, чтобы дать Вам беглое ознакомление с материалом, чтобы Вы для себя поняли, нравится ли Вам описываемая тема или нет. Они позволяют экономить Ваше время тем, чтобы Вы не начинали продираться сквозь умные ученые талмуды, которые спустя 70 страниц бы забросили, поняв, что прочитанное Вам не нравится и не интересно. С этой точки зрения ознакомиться с этой книжкой стоит.
Но если Вы уже хоть что-то знаете из описанной области, то даже смотреть не стоит - ничего нового не увидите.
Читать далее
3
489