Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр

Какая взаимосвязь между играми и математикой? Математические игры - всего лишь развлечение? Или их можно использовать для моделирования реальных событий? Есть ли способ заранее "просчитать" мысли и поведение человека? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге. Это не просто сборник интересных задач, но попытка объяснить сложные понятия и доказать, что серьезная и занимательная математика - две стороны одной медали.

Рейтинг LiveLib

3,8

21 оценка

5
29%
4
48%
3
19%
2
0%
1
5%

Ваша оценка

Прочитали 30Хотят прочитать 137

Рецензии

sq
21 апреля 2022
Отличное введение в теорию игр.
Впрочем, я пристрастен. Теорию игр люблю с тех пор как меня учили математике. Научили, правда, плохо по двум причинам.
Первая в том, что отдельного курса не было, была только тема в курсе системного анализа.
А вторая причина практически анекдотическая. Вела курс преподавательница несказанной красоты. Рассмотреть её реальный возраст удавалось только с близкого расстояния, а слушателям в аудитории она казалась ровесницей. Кроме прочего, она обладала выраженными актёрскими данными. Плавная жестикуляция, чарующий голос... по всем признакам она должна была быть актрисой, а стала математиком. Девушки ещё кое-как могли воспринимать изложение теорем и уравнений в её исполнении, но я -- никак.
А теория была красивая почти как преподавательница, я это чувствовал, хотя врубиться ни во что не мог. Поэтому прочитал пару книжек на досуге, с тех пор и люблю теорию игр.
В общем, вспомнил молодость, читая эту книгу. Не скажу, что много из неё почерпнул нового, но прочитал с удовольствием. Деулофеу Хорди писал не без помощи муз, это очевидно.
Самым удивительным в книге оказалось вот что.
Есть простая игра.
На столе лежит несколько фишек в ряд. Игроки по очереди берут с краю одну или две фишки. Выигрывает тот, кто возьмёт последнюю.
Ясно, что выигрышная стратегия здесь тривиальная. Оставляем противнику количество фишек, кратное трём. В конце концов перед его ходом останется ровно три фишки, он возьмёт одну или две, а нам достанется последняя.
Но давайте чуть-чуть модифицируем игру.
Пусть можно брать фишки не только с краю, а из любого места ряда, причём, когда мы берём две фишки, между ними не должно быть пустого места.
Внезапно всё меняется принципиальным образом. Выигрышная стратегия существует (это можно доказать), но она до сих пор не известна!
Тому, кто найдёт её, обеспечена публикация в научном журнале :)
А вот ещё удивительный факт:

В начале 50-х годов XX века инженеры английской компании Ferranti создали первый компьютер, предназначенный только для игр. Он назывался NIMROD. Первые три буквы NIM означали игру, для которой он и был спроектирован. На панели компьютера находились светящиеся лампочки, которые представляли положение фишек в игре. Прототип компьютера был представлен на выставке «Фестиваль Британии» в 1951 году. Считается, что это послужило началом эпохи электронных игр.
Кто бы мог подумать! Впервые слышу о таком специализированном компьютере. В Википедии есть статья о нём.
До дифференциальных игр автор не добрался, так что книга доступна любому.
Кое-кому следовало бы прочитать её в начале нынешнего года, особенно последнюю главу, чтобы узнать что-нибудь интересное и важное о сотрудничестве, соперничестве и гонке вооружений.
Хотя, нет, это не помогло бы. Поздно. Упомянутого кое-кого не научишь новым трюкам.
Читать далее
14 понравилось
341
alinka_me_
20 июня 2017
Книга предоставляет весьма неплохое введение в нынче модный раздел математики - теорию игр. Будет интересно и тем, кто не имеет ни малейшего понятия о теорию игр, и тем, кто изучает математику, но не углублялся именно в эту область.
Используется базовый математический аппарат, который включает в себя основы теории вероятностей и элементарные арифметические операции. Тем не менее, не нужны очень уж глубокие познания в математике, чтобы понять все расчеты, представленные в книге.
Также наконец-то можно будет узнать, чем занимались такие небезызвестные люди как Джон Неш и Фон Нейман.
Читать далее
2 понравилось
792