Четвертое измерение. Является ли наш мир тенью другой Вселенной?

Нечасто математические теории опускаются с высоких научных сфер до уровня массовой культуры. Тем не менее на рубеже XIX и XX веков люди были увлечены возможностью существования других измерений за пределами нашей трехмерной реальности. Благодаря ученым, которые использовали четвертое измерение для описания Вселенной, эта идея захватила воображение масс. Вопросом многомерности нашего мира интересовались философы, богословы, мистики, писатели и художники. Попробуем и мы проанализировать исследован...

Рейтинг LiveLib

4,0

29 оценок

5
34%
4
45%
3
21%
2
0%
1
0%

Ваша оценка

Прочитали 43Хотят прочитать 68

Рецензии

sq21 декабря 2021 г.
Классная книга, пока лучшая из тех, что я прочитал в серии "Мир математики Де Агостини" (и там ещё много осталось).
Многомерные пространства -- очень удобная абстракция. Её можно привязать к чему угодно потустороннему, хоть к привидениям, хоть к богам. И к искусству, конечно. Оно тоже содержит всегда элемент мистики. Вот это всё Рауль Ибаньес и сделал. Привязал.
Получилось, на мой взгляд, удачно. Математика тоже есть, но она занимает подобающее ей в данном случае место. Не первое :)
Заодно книга подвигла меня на прочтение "Флатландии" -- наконец, в кои-то веки.
Самым интересным были попытки визуализации четырёхмерного пространства с помощью нашего убогого трёхмерного зрения.
Забавно, что в то время, когда я повседневно общался с многомерными пространствами и их математическим населением, проблем с этим у меня почти не возникало. Я представлял себе трёхмерную картинку (а то и двумерную) и говорил себе что-то вроде "ну и далее в том же духе". Часто даже и этого не требовалось.
Как ни странно, проще всего мне было тогда (и сейчас) представить себе бесконечномерный гильбертов кирпич. Гораздо проще, чем четырёхмерную сферу.
Кстати, Рауль Ибаньес только что объяснил мне, что всемогущий и всезнающий Бог живёт именно в бесконечномерном пространстве. Это такая вещь, в которой, кроме Него, живут ещё и гильбертовы кирпичи, поэтому готов теперь проконсультировать на этот счёт пророка любой религии :)
Полноценно я, конечно, не могу представить себе четырёхмерные фигуры, но разбираться с сечениями и проекциями было интересно.
Вспомнил своего преподавателя ньютоновской механики Андрея Алексеевича Силаева. Некоторые зовут эту механику теоретической, аналитической или ещё какой-то, но у меня она навек остаётся, вслед за А.А., ньютоновской.
Это был преподаватель с необъятным опытом, он начал учить людей механике задолго до того, как я появился на свет. С тензорами он водил личное знакомство и всегда в нужный момент будил студентов какой-нибудь байкой. Баек было много, одна из таких имеет непосредственное отношение к теме данной книги. Твёрдой рукой А.А. рисовал на доске сечение четырёхмерной фигуры. Все офигевали, а Андрей Алексеевич при этом говорил:

Обычный человек мыслит двумерным пространством. Его и рисует.
Инженер мыслит пространством трёхмерным.
Математик мыслит n-мерным. Но рисует-то он всё равно только двумерное.
Это одна из самых точных и уместных шуток, которые мне приходилось слышать.
Поискал Андрея Алексеевича Силаева в интернете. Ссылки есть, в основном на его книги, а портрет обнаружил всего один. Вот так он выглядел лет за 30-40 до того, как я его впервые увидел воочию. Других портретов не нашёл.
Математическую часть книги комментировать не могу. Автор привёл, например, некоторые обломки фактов дифференциальной геометрии. Останки моих сведений об этом деле не позволяют мне понять, какое отношение они имеют к четвёртому измерению. Это как раз тот случай, когда можно представить себе двумерную картинку, а добавление измерений ничего нового, как я понимаю, не даёт. Получается всего лишь "и дальше в том же духе".
Вот о чём можно было бы рассказать, так это о функциях комплексного переменного. Там некоторая визуализация четырёхмерного пространства -- неотъемлемая часть понимания теории. Это было бы уместнее.
Рауль Ибаньес рассказывает также о художественных поисках четвёртого измерения... Эта глава запутала меня окончательно. Недаром, видимо, она в книге последняя. По большей части поиски эти невозможно понять нормальному человеку без обширного словесного пояснения, что чрезвычайно жаль.
Если ещё четырёхмерного распятого Христа от Сальвадора Дали я понять могу (потому что мне уже давно кто-то об этом рассказал), то Марселя Дюшана я знаю вовсе не из-за ковыряния трансцендентного, а как автора в некотором роде гениального "Фонтана".
Многие упомянутые работы мне нравятся, но о гиперпространстве я, когда их вижу, не вспоминаю.
В целом книга классная. Рауль Ибаньес ещё одну написал, про картографию. Прочитаю :)
Читать далее
11
367
Anastasia__S10 января 2026 г.
Больше в философию, чем в математику
Интересная книга. Понравилось, что затронута тема математики (а частности четвёртого изменения) в литературе и искусстве.
Из нюансов: математики здесь не так много. Так как это не точная тема, то и рассказать о ней получилось больше с философской точки зрения, чем с математической.
Хорошо подойдёт для интересующихся данной темой подростков. Для детей будет скучно, а для взрослых не информативно.
p.s. я сама воспринимаю эту книгу больше как художественную, чем научную.
3
20
jzuken7 марта 2016 г.
Окружающий нас мир заведомо трёхмерен, каждый его объект имеет длину, высоту и ширину. Можно верить в то, Солнце вращается вокруг Земли, или что мир был сотворён 5-6 тысяч лет тому назад, но что предметы вокруг нас имеют три измерения -- с этим никто спорить не станет. Такими их воспринимают наши органы чувств: глаз у человека ровно два, что позволяет мозгу с помощью эффекта параллакса строить объёмную картину по двум “плоским”, двумерным изображениям, которые ему передёт каждый глаз. Да, многие пытались добавить к нашим трём координатам ещё и время (что лучше всех пока получилось скорее всего у Минковского), вот только кто сказал, что пространственных измерений на самом деле только три? Кто сказал, что то, что мы видим -- это реальный мир, а не “театр теней”, проекция на наши привычные три измерения чего-то большего, банально не воспринимаемого нами ввиду устройства наших органов восприятия?
С математической точки зрения проблема размерности и не проблема вовсе. Сколько для текущей модели нужно измерений, столько и введём. Вот только как воспринимать четырёхмерные объекты, если бы они реально существовали? Как спроецировать их в наш трёхмерный мир? Да и с философской точки зрения тут не всё так просто: что будет значить наличие четвёртого измерения для человека? Какие существа населяют этот многомерный мир? А если есть четвёртое измерение, то что мешает существованию пятого? Есть ли тут вообще какой-то предел?
Вот на все эти вопросы и пытается дать нам ответ данная книга. По сути, автор попытался описать все области человеческой деятельности, на которые так или иначе влияла концепция четвёртого измерения, от богословия и теологии до науки и искусства. Каждому направлению посвящена отдельная глава, так что читатель может получить комплексное представление о влияние этой идеи на человечество. В результате впечатление от книги остаётся двойственное -- кого-то заставят пролистать главу подробные пересказы научно-фантастических романов или описание философии кубистов, а другие не выдержат страниц с формулами и выражений типа “метрические отношения на дифференцируемых многообразиях”. В целом интересно, но слишком уж “всё обо всём”, как по мне.
7/10
Читать далее
3
286