Простые числа. Долгая дорога к бесконечности

Поиск простых чисел - одна из самых парадоксальных проблем математики. Ученые пытались решить ее на протяжении нескольких тысячелетий, но, обрастая новыми версиями и гипотезами, эта загадка по прежнему остается неразгаданной. Появление простых чисел не подчинено какой-либо системе, они возникают в ряду натуральных чисел самопроизвольно, игнорируя все попытки математиков выявить закономерности в их последовательности. Эта книга позволит читателю проследить эволюцию научных представлений с древней...

Жанры

Рейтинг LiveLib

4,1

46 оценок

5
37%
4
41%
3
22%
2
0%
1
0%

Ваша оценка

Прочитали 58Хотят прочитать 92

Рецензии

russischergeist
13 сентября 2014
Математики уже давно тщетно пытаются найти закономерности в последовательности простых чисел, но у меня есть основания полагать, что это - тайна, в которую человеческий разум никогда не сможет проникнуть.
Леонард Эйлер
Вот - емкое, упорное резюме данной книги! Леонард Эйлер был действительно великим математическим провидцем! За почти полтора прошедших века ситуация с обнаружением способа построения последовательности простых чисел так и не сдвинулась с мертвой точки!
Итак, не найден до сих пор алгоритм генерации последовательности простых чисел. А что это дает? Наряду с помощью простых чисел в доказательстве математических теорем и упрощениях при компьютерных вычислений, есть одна очень важная практическая тема, где простые числа просто незаменимы - теория шифрования! Наши числовые экземпляры являются базисом криптографической науки. Кроме подробной истории об исследовании простых чисел практически всеми великими математиками мира (Эратосфеном, Мерсенном, Ферма, Эйлером, Гольдбахом, Гауссом, Непером, Риманом и многими другими) вы узнаете о введении в науку криптографию, о появлении логарифмов и их использовании при выполнении вычислений в сфере высоких технологий, об одной из семи задач тысячелетеия равенства классов Р и NP.
Хотите узнать как благодаря всего одному простому числу американец Эдсон Смит поучаствовал в конкурсе и заработал приз в 150 тысяч долларов? Ну а другой приз в миллион долларов от института Клэя еще не вручен никому! Интересно? Почитайте эту книжечку!
Прекрасная книжная серия нонфикшн от итальянских ученых-математиков! С удовольствием читаю дальше!
Читать далее
22 понравилось
312
Razanovo
29 июля 2023
Просто о простом числе
Книга является третьей частью цикла "Мир математики" , который рассказывает об основных концепциях, понятиях современной математике максимально просто и понятно.
Темой третьей книги цикла является элементарное математическое понятие - простое число. Объяснение самого понятия простого числа доступно любому человеку, который понимает, что такое натуральное число, и знаком со смыслом основных математических действий: сложение, умножение и деление. А вот дальше возникают вопросы: сколько существует простых чисел (ответ известен - бесконечно много) и есть ли формула описывающая весь ряд простых чисел, которая позволит найти любой член данного ряда (ответ неизвестен, но вероятно такой формулы никогда найти не удастся).
Поиску закономерности появления простых чисел в ряду натуральных посвящены работы многих известных математиков прошлого и настоящего времени. В результате было выдвинуто множество гипотез - некоторые из них были строго доказаны, некоторые не доказаны до сих пор.
Книга представляет отличный обзор темы "простого числа". Здесь нет сложных доказательств и нет ничего, что было бы неизвестно студенту первого курса технического ВУЗа. Для понимания книги не требуется каких-то специальных знаний, всё объясняется доступно. Тема раскрывается в соответствии с тем, как это происходило в истории математики.
Особенно мне понравились рассказы о математиках, которые занимались данной темой. Эвклид, Ферма, Эйлер, Непер, Гаусс, Риман - этими фамилиями пестрят учебники, мы привыкаем их слышать в связи с различными понятиями, когда учимся в школе, колледже, ВУЗе. И даже как-то забываешь, что это были живые люди)
Простые числа - это самая наглядная иллюстрация того, как люди сотни лет занимались умственными упражнениями, не имевшими никакого практического значения, но настала информационная эра, когда вдруг поиск новых простых чисел, модульная арифметика и т.п. перешли в прикладную плоскость.
Отличная обзорная книга для интересующихся математикой вообще и теорией чисел в частности.
Читать далее
21 понравилось
336
Flicker
23 января 2023
Когда ты прост, но очень сложен
Казалось бы, если числа называются "простыми", то и работа с ними должна быть непыльной. Однако, исследования простых чисел ведутся уже более 3000 лет и до сих пор не закончены. Возможно, загадка распределения простых чисел в ряде натуральных никогда не будет разгадана.
Третий выпуск серии такой же интересный, как предыдущие, хотя местами идут повторения. С одной стороны, повторение мать учения. С другой, повторы имеют более подробный характер. Взять к примеру Ферма и его великие теоремы. В прошлых выпусках эти теоремы просто упоминались и использовались для доказательной базы, тут же про самого Ферма было много любопытных подробностей, которые лично я не знала до этого. Так же автор поступил и с Гауссом, а также с рядом других великих ученых: беря что-то значимое из их работ, он вкратце знакомил с биографией. Некоторым уделял больше внимания, некоторым меньше, но в плане исторических справок выпуск очень радует.
Кроме этого Энрике Грасиан уделил внимание таким мелочам, как перевод некоторых математических понятий и их история введения в математику. Меня привлекла повесть о логарифме. Казалось бы, довольно будничное понятие, а оказалось многое о нем мне было неизвестно. По идее я даже могу теперь пользоваться логарифмической линейкой, что хранится в шкафу с незапамятных времен. Другой вопрос, где мне ее применять.
Что касается самих простых чисел, то лично меня они не очаровали до самозабвения, хотя стоит отдать им должное, не так уж они просты. Допустим, их бесконечность не вызывает сомнения, вот только нахождение следующего простого числа, даже с учетом современных технологий, дело тяжкое. Когда число состоит из 50 цифр, то банальная проверка на делимость может занять бесконечно много времени. Именно поэтому на протяжении тысячелетий математики пытались найти способ определения является число простым или нет. В ходе изнурительного поиска истины, были найдены удивительные представители в мире простых чисел, такие как числа-близнецы или числа Мерсенна. Чем дальше, тем интереснее. Открывались новые функции, создавались невероятные гипотезы (на протяжении сотен лет никем не доказанные), то есть по сути каждый найденный ответ давал ростки для новых вопросов. В поиска нужной формулы математики даже ушли в четвертое измерение и множество мнимых чисел. Однако, до сего дня простые числа остаются неструктурированными и хаотичными.
Читать далее
11 понравилось
205