Том 2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

Сегодня в каждом газетном киоске белорусского областного центра, города Бреста, на видном месте стоит одна из таких книг, рекламируя как себя (за чисто символическую плату), так и всю замечательную серию "Мир Математики" от издательства "Де Агостини". До чего же дошел прогресс? Почему в мою юность такие книги не продавались на каждом углу? Может, и моя жизнь сложилась бы иначе?

Современные художественные фильмы (как, в принципе, и художественные романы) просто кишат современными хакерами. Все слушают в новостях - американцы всегда прослушивали немецких канцлеров и французских президентов, Майкрософтовцы прослушивают разговоры скайпа, просматривают всё, что делается на локальных компьютерах пользователей Windows 10. Смотря на "это безобразие" любой обыватель начинает думать, что стать хакером очень легко и особого таланта на это не требуются. Только специалисты-компьютерщики и математики точно понимают, что эти сферы кодирования и декодирования информации (криптография и криптоанализ) - не такие уж простые. Чтобы до конца понимать современные технологии в этих вопросах, нужно хорошо знать математику, а именно ее подразделы дискретную математику и теорию (как ни странно) чисел.

Конечно, я все равно добился своего и изучал эти дисциплины в 2000 году на моей второй специальности "прикладная математика", потому для меня теперь вся подноготная уже была известна. Те математики, изучавшие уже "дискретку" в математической части этой книги и в ближайшей истории зарождения криптографии (20-ого века) не найдут для себя практически ничего нового, за исключением еще одного повторения пройденного материала, может быть, описанного более легким, популярным способом.

Для меня, как такого специалиста, очень привлекли в этой книге испанского профессора Гомеса два следующих момента:

1. Очень подробное изложение и постоянное по книге противопоставление извечной борьбы криптографии (а, сначала не науки, а просто потуг и искусства в кодировании конфиденциальной информации) со своим главным противником криптоанализом (искусства расшифровки кодированного текста). Обычно в учебниках делается упор только на одну ветвь, но тут именно было занимательно почитать об этой борьбе и о том, насколько отставал криптоанализ от своего предшественника.

2. Новые веяния криптологии (современной науки, соединяющей сегодня усилия криптографии и криптоанализа). Прогресс идет вперед и не всегда поспеваешь за ним, чтобы разбираться в современных тенденциях каждой из математических наук. Порадовало, что в этой книге собрана короткая информация об этих достижениях, которая может стать отправной точкой для подробного исследования этих тенденций.

Короче, обращаюсь я к Брестской золотой молодежи: "Завидую я вам! Бери, покупай, разбирайся, изучай математику, криптологию, а потом уже и сможешь решить для себя, на какую из "темных сторон луны" встать: придумывать новые способы кодирования, либо умения расшифровывания различные коды. Многие же математики (такие как и сейчас я) останутся "на светлой стороне". Почему? А потому что математика имеет такое огромное количество приложений и областей применений! Но, об этом - в других книгах этой замечательной серии!"

Сегодня в каждом газетном киоске белорусского областного центра, города Бреста, на видном месте стоит одна из таких книг, рекламируя как себя (за чисто символическую плату), так и всю замечательную серию "Мир Математики" от издательства "Де Агостини". До чего же дошел прогресс? Почему в мою юность такие книги не продавались на каждом углу? Может, и моя жизнь сложилась бы иначе?

Современные художественные фильмы (как, в принципе, и художественные романы) просто кишат современными хакерами. Все слушают в новостях - американцы всегда прослушивали немецких канцлеров и французских президентов, Майкрософтовцы прослушивают разговоры скайпа, просматривают всё, что делается на локальных компьютерах пользователей Windows 10. Смотря на "это безобразие" любой обыватель начинает думать, что стать хакером очень легко и особого таланта на это не требуются. Только специалисты-компьютерщики и математики точно понимают, что эти сферы кодирования и декодирования информации (криптография и криптоанализ) - не такие уж простые. Чтобы до конца понимать современные технологии в этих вопросах, нужно хорошо знать математику, а именно ее подразделы дискретную математику и теорию (как ни странно) чисел.

Конечно, я все равно добился своего и изучал эти дисциплины в 2000 году на моей второй специальности "прикладная математика", потому для меня теперь вся подноготная уже была известна. Те математики, изучавшие уже "дискретку" в математической части этой книги и в ближайшей истории зарождения криптографии (20-ого века) не найдут для себя практически ничего нового, за исключением еще одного повторения пройденного материала, может быть, описанного более легким, популярным способом.

Для меня, как такого специалиста, очень привлекли в этой книге испанского профессора Гомеса два следующих момента:

1. Очень подробное изложение и постоянное по книге противопоставление извечной борьбы криптографии (а, сначала не науки, а просто потуг и искусства в кодировании конфиденциальной информации) со своим главным противником криптоанализом (искусства расшифровки кодированного текста). Обычно в учебниках делается упор только на одну ветвь, но тут именно было занимательно почитать об этой борьбе и о том, насколько отставал криптоанализ от своего предшественника.

2. Новые веяния криптологии (современной науки, соединяющей сегодня усилия криптографии и криптоанализа). Прогресс идет вперед и не всегда поспеваешь за ним, чтобы разбираться в современных тенденциях каждой из математических наук. Порадовало, что в этой книге собрана короткая информация об этих достижениях, которая может стать отправной точкой для подробного исследования этих тенденций.

Короче, обращаюсь я к Брестской золотой молодежи: "Завидую я вам! Бери, покупай, разбирайся, изучай математику, криптологию, а потом уже и сможешь решить для себя, на какую из "темных сторон луны" встать: придумывать новые способы кодирования, либо умения расшифровывания различные коды. Многие же математики (такие как и сейчас я) останутся "на светлой стороне". Почему? А потому что математика имеет такое огромное количество приложений и областей применений! Но, об этом - в других книгах этой замечательной серии!"

Совершенно отличная от первой книги серии работа. В какой-то мере даже более интересная. Помните ли вы как часто задавали себе в юности вопрос по типу "да зачем мне эта математика?"? Как часто пытались доказать, что в жизни она вам не пригодится? Думаю, такой грешок есть за многими. Математика действительно сильно отличается от других точных наук изучаемых в школе и главное ее отличие - ее порой совершенно не прикладной характер. Да, в школьном курсе математики детей учат решать текстовые задачи с помощью уравнений. Да, теперь стали вводить экономические задачи, которые можно решить с помощью производных, но все же математика это в первую очередь абстракция, игра разума, дерзкий полет фантазии. Тем интереснее узнавать где и каким образом царица наук приобретает прикладной характер.

Вторая книга серии "Мир математики" знакомит читателя с криптографами и криптоаналитиками, ведущими "войну" на протяжении нескольких тысяч лет. История шифров и кодов начинается еще в античные времена, когда появляется самый, наверное, знаменитый шифр Цезаря. Разумеется, он был не первый, но первый более менее математичный и работающий. Криптоаналитикам потребовались сотни лет для взлома шифра, построенного по типу того, что придумал Цезарь. За ним последовали другие. Когда одни придумывали надежные способы передать информацию, другие искали пути эту информацию расшифровать. И так продолжается до сих пор. Задумывались ли вы о том, как происходит оплата покупок через интернет и насколько это вообще безопасно? А наши банковские карты? Вещь эта несомненно удобная, но насколько можно доверять банковской системе защиты? Оказывается, даже эту крепость теоретически можно взять штурмом. Только вот орудия для этого еще не создали. Удивительно, вам так не кажется? Теоретически уже разработаны алгоритмы, способные взламывать неприступные современные методы шифрования, осталось только собрать специальный компьютер. Лично я уверена, что однажды он будет собран и вся нынешняя система прикажет долго жить. Возможно, это случится через 15 лет, а может и раньше, кто знает где подрастает гений современного криптоанализа.

Кроме непосредственного процесса шифровки и дешифровки автор рассказывает любопытные вещи и про светил в сфере криптонауки. Подробно объясняет как читать информацию, скрытую в штрих кодах или номерах банковских карт, учит считать деление по модулю и работать с простейшими матрицами. Чистая теория вдруг находит применение в реальной жизни. Это практически магия.