Не поминай слово "парадокс" всуе
В самом деле, большинство парадоксов не есть парадоксы в собственном смысле слова. Реальными парадоксами можно считать лишь парадоксы логические. Не советовал бы я критянину Эпимениду говорить, что все критяне лгут. Поскольку все варианты логически невозможны, логично предположить что невозможен сам Эпименид. Все остальные приведённые Гарднером факты не столько парадоксальны, сколько занимательны. Некоторые удивительны.
Самым красивым фактом в книге считаю инопланетянина Зета с его "арифметизацией" Британской энциклопедии:
Легко.
Пусть в тексте энциклопедии используется меньше 1000 разных знаков. Обозначим каждый используемый знак трёхзначным числовым кодом, например: 'a'=001, 'b'=002, ..., 'z'=026, '0'=100, '1'=101, ..., '9'=109, '.'=201, '?'=202 и т.д. Перепишем весь текст энциклопедии, используя коды вместо знаков текста. Получим целое число с количеством цифр, втрое превышающим длину текста энциклопедии. Длинное-длинное число, что-то вроде 159,324,756,324,157,062,003,456,359,.......... Припишем к числу впереди '0.'. Получится десятичная дробь, меньшая 1, в нашем случае такая: 0.159,324,756,324,157,062,003,456,359,.......... Отметим штрихом часть нашей палочки, соответствующую только что показанной дроби, считая полную длину палочки за 1.
Теперь можно отправляться хоть на край света. Мы всегда сможем измерить, какая часть целой палочки отделена штрихом. Очевидно, эта часть будет представлена тем самым нашим числом 0.159,324,756,324,157,062,003,456,359,.......... Ну и будем брать по три цифры и перекодировать их в знаки текста энциклопедии. Можно начинать печатать полную её копию.
Несомненно, это намного практичнее, чем тащить с собой много томов бумаги, которая может и попортиться в пути.
Очень красиво.
Ещё история с лифтами нравится. Как мне кажется, она несколько сложнее того, что придумал Дональд Кнут и рассказал Мартин Гарднер. Точно сказать не могу, т.к. подробностей Гарднер не привёл. А результат неожиданный: если количество лифтов растёт до бесконечности, то вероятность прихода кабины сверху становится равна вероятности прихода снизу -- для любого этажа, кроме самого верхнего и самого нижнего.
С принципом Гилбрейта надо будет разобраться дополнительно. Идея понятна и красива, но хочу уяснить некоторые детали.
Ну и там ещё много-много всего, по большей части известного, но иногда заставляющего ещё раз задуматься. Автор умеет писать просто и ясно о непростых и даже неразрешимых вопросах. Обширные цитаты из его книг можно встретить в других книгах. Иногда ссылка на источник есть. Иногда нет. Люблю Гарднера давно, пара его книг стоят на полке уже много десятилетий. Книга, конечно, детская, но я давно уже потерял способность понимать сколько-нибудь сложную математику, так что такого рода текст как раз по мне.
Перевод не очень понравился. И набрана книга с ошибками. Но да ладно. С этим вполне можно жить.
12 понравилось
