Геометрия и искусство

Мы испытываем к квадратам иные чувства, но одно ясно: утратив способность восхищаться природой простых геометрических фигур, мы заведомо понесли серьезную утрату.

В основе рассуждения от противного лежит принцип исключенного третьего, который базируется на предложении о том, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно. Следовательно, если доказано, что ложность предложения места не имеет, то есть что предложение не может быть ложно, то оно неминуемо оказывается истинным.

Нарисовать то, что ожидает увидеть глаз, нетрудно, но нарисованное может отличаться от того, что глаз видит в действительности.

Увы, не всякий, кто преуспел в занятиях геометрией, отмечен еще и добрыми человеческими качествами! Если судить о человеческих качествах лишь по увлечению геометрией, то легко впасть в ошибку.

Без симметрии и пропорций строение храма лишено правильности, то есть соразмерности отдельных частей, присущей хорошо сложенному человеческому телу.

… даже Витрувий рекомендовал вносить небольшие поправки, улучшающий внешний вид здания. Если учесть, что создатели готической архитектуры вносили изменения в свои проекты по мере претворения их в жизнь, а средневековые соборы строились на протяжении многих лет, то станет ясно: почти любую теорию можно видоизменить так, чтобы она не противоречила имеющимся фактам.

Своеобразие математики, и в особенности геометрии, как уже подчеркивалось, состоит именно в том, что принятие определенной системы аксиом позволяет доказывать множество неожиданных результатов. Именно это и придает математике неотразимую прелесть. Разумеется, аксиомы не должны быть противоречивыми, и, кроме того, чем меньше аксиом, тем лучше.

Поскольку математика – творение рук человеческих, всегда разумно не только заглядывать вперед, но и оглядываться назад, памятуя поговорку: «Повторение – мать учения».

Нашему современнику трудно представить себе то волнение, которое охватывало человека эпохи Возрождения при виде красот геометрии…

Теория перспективы - искусство изображать трехмерное пространство на плоской поверхности.
Во времена средневековья этой проблеме не придавали особого значения, о чем наглядно свидетельствуют картины этого периода, выставленные в любом музее. Изображения предметов на таких картинах как бы распластаны по холсту или по крайней мере воспринимаются нами, как плоскостные.