История русской литературы XI-XVII веков

Правильнее говорить не о влиянии, а о своеобразном процессе трансплантации («пересадке») литературы одной страны в другую — о переносе византийской литературы на русскую почву.
До принятия христианства в Древней Руси не существовало литературы (искусство слова было представлено фольклором) и, следовательно, византийской литературе было не на что влиять. Поэтому на первых порах после принятия христианства византийская литература — непосредственно или через болгарское посредство — была просто перенесена на Русь.
Такой перенос не был механическим: произведения не просто переводились или переписывались, они продолжали свою литературную историю на новой почве.