Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы

Лакатос, он же «Слесарь» на венгерском (оказывается это псевдоним), влетел в мои выходные стремительно и беспощадно.
Говорят, за эту книжку в советское время Имре Лакатосу выплатили какие-то символические 10 рублей. На вопрос почему так мало, ведь это же бестселлер, десятки тысяч экземпляров и вотэтовотвсё, ответ советских властей был очень простой: «Гонорар считается не от количества проданных экземпляров, а от количества слов в произведении».

А размером книжица всего-то около ста страниц или даже меньше. Однако не скажу, что было просто ее одолеть.

На примере одного урока со школьным вопросом по геометрии про многоугольники приводится совершенно «постмодерный» шквал аргументов и выводов.
Текст очень концентрированный и насыщенный, с крайне занятными примечаниями.
По итогу сложился вывод, что универсального определения понятия, да и доказательства не то что многоугольника (эйлерова, простого, непростого и пр.), но и вообще большинства предметов, вещей, явлений - достичь нереально.
Многоугольники выступили у Лакатоса метафорическим символом всех математических потуг унифицировать подходы. Нет ничего универсального в математике (а она в основе всего нашего крайне научного мира) и объяснимого однозначно.
Вот такие пироги. Но возможно я что-то не так понял, заранее прошу прощения.