Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно не доказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современн...

Жанры

Рейтинг LiveLib

4,5

164 оценки

5
60%
4
35%
3
4%
2
2%
1
0%

Ваша оценка

Прочитали 179Хотят прочитать 937

Рецензии

0x539
15 сентября 2019
"Если, закончив чтение, вы так и не будете понимать, в чем состоит Гипотеза, то можете быть уверены, что вы этого никогда не поймете."
Это замечательная книга, но как же всё было с ней непросто. В каком-то смысле, она сама стала для меня маленькой простой одержимостью: так уж получилось, что её чтение прервалось на целых 6 лет, которые математикой, как таковой, я, разумеется, не занимался. Не потому что книга сложная, а банально потому так сложились жизненные обстоятельства. Например, был в армии случай, когда командир роты спрашивал, кто какую книгу читал последней. Надо было видеть его лицо, когда я ответил, что эту.
Вообще, с дзета-функцией Римана я познакомился не столько благодаря банальному любопыстству по отношению к математике (рано или поздно, не через проблемы Гильберта, так через курсы по криптографии - все равно с ней столкнулся бы). Но все началось гораздо раньше.
Есть такая замечательная книга у Нила Стивенсона - "Криптономикон". В ней даже формула есть, так что с помощью нехитрых приспособлений (карандаша и бумаги) уже даже можно что-то порисовать - например, как будет выглядеть это все на комплексной плоскости. А выглядеть это будет достаточно сложно, чтобы с помощью тех же приспособлений добиться значимых результатов. И тут уже потребуется богатое воображение, поэтому я решил поискать, что почитать на эту тему.
Так я и нашёл "Простую одержимость". Джон Дербишир создал замечательное произведение, в котором рассказывает не только о самой математической проблеме, но и о том тихом и скромном человеке, который при этом оказался достаточно дерзок, чтобы эту самую проблему решать, используя самые современные на тот момент инструменты в математике. Вот уж чего, но воображения у Римана точно хватало!
Книга построена следующим образом: главы, посвященные математике чередуются с главами историческими, рассказывающим о разных событиях, так или иначе связанных либо с самим Бернхардом Риманом, либо с его Гипотезой.
О самом Римане известно не так много, и одним из достоинств книги является то, что автор рассказывает читателю и о нелегкой судьбе этого блистательного ума, обращаясь к более чем скромным архивам.
Также эта книга книга хороша ещё и тем, что даёт "социокультурный" контекст как математики времён почти двухвековой давности, так и достаточно современной. Да, к сожалению, сам Бернхард Риман пропадает из поля зрения читателя уже где-то на середине книги, но взамен нас ждёт серьезное влияние, которое оказала его работа - пусть и не сразу - на дальнейшие события.
О разных интересных совпадениях из теории чисел с системами из квантовой физики я не раз читал, так что то, что гипотеза Римана проникла и сюда мог предположить: уж больно фундаментальна закономерность, которую она предполагает. Но то, каким образом это произошло - стало для меня настоящим открытием, которое даже немного перевернуло картину мира, если не с ног на голову, то на некоторый угол φ. Ещё одним открытием для меня стало осознание того, насколько же иногда программирование похоже на алгебру, но это так, уже маленькое личное озарение. Но, думаю, 6 лет назад я бы этого точно не понял.
Что же касается самой Гипотезы и математики, то даже мне, несмотря на то, что университетский курс по непрофильному направлению мной надёжно забыт - через книгу не пришлось продираться. Только уже ближе к концу я стал немного сбиваться с того, чтобы исправно следить за мыслями автора на полном ходу.
Но если у вас все было плохо с линейной алгеброй, вы никогда не понимали что это за ряды, которые то сходятся, а то расходятся, а слова "комплексные числа" вы только слышали - боюсь, эта книга будет тяжеловата: хотя автор очень последовательно начинает с азов - думаю, совсем неподготовленному человеку придется приложить некоторые усилия, чтобы понять, что происходит. Однако, если вы читали хотя бы несколько первых глав из какого-нибудь не самого сложного учебника по теории функции комплексной переменной и это не вызывало у вас никаких затруднений - думаю, вы прочтете эту книгу на одном дыхании.
Да, автор предлагает в случае затруднений пропускать главы про математику, но, по-моему, бо́льшая часть удовольствия, которую можно получить от этой книги, именно в этих главах и содержится. Но если вам интересна не сама проблема (пусть и с точки зрения дилетанта, далекого от предметной области, как это было в моем случае), а люди - то тогда можете смело браться за неё.
Так что эта книга не зря получила "премию Эйлера" - я мало встречал научно-популярных книг такого качества с точки зрения и самого материала и его подачи. Потому что строже неё по изложению уже только учебник, только в учебнике вы вряд ли встретите такое же чувство юмора, как у Джона Дербишира. Хотя автор и не лишён некоторого снобизма и, как порой кажется, с доброй усмешкой смотрит на читателя. А иронизирует он и над математиками и над не-математиками примерно в равной степени.
В общем, это одна из немногих книг, которые я бы не постеснялся порекомендовать любому человеку - если не прочитать, то хотя бы открыть, чтобы понять, действительно ли даже она его не увлечет в удивительный мир математики.
Читать далее
134 понравилось
2
1,9K
MrBlonde
28 июня 2013
Для большинства математиков — как и для большинства физиков-теоретиков — стимулом является не какая бы то ни было идея об улучшении здоровья или повышении комфорта человеческой расы, но чистая радость открытия и удовольствие от преодоления сложных проблем.
Математическое сообщество со стороны представляется подобием секты для немногих посвящённых. Абсолютное большинство людей не способно оперировать абстракциями, разработанными этой наукой на сегодняшний день. Более того, некоторые доказанные в последнее время теоремы настолько сложны, что оценить (и проверить!) их в состоянии лишь очень небольшой круг учёных во всём мире. Каждый считает, что разбирается в политике и истории, многие искренне верят в свои медицинские познания, кто-то гордится знанием всех европейских столиц и направлением Гольфстрима, - и всё это не в последнюю очередь благодаря популяризации науки при помощи книг и телевидения. И лишь глыба математики упорно сопротивляется попыткам "разжёвывания" для массового читателя. Одну из таких попыток предпринял английский писатель, бывший учитель и бизнес-аналитик Джон Дербишир в книге "Простая одержимость...".
Научно-популярная литература потому хорошо и продаётся, что зачастую рассматривает наиболее известные или необычные объекты и проблемы (чёрные дыры, работа мозга, Вторая мировая...). Заинтересовавшись большим, читатель затем разузнает о малом. Дербишир нацелился на самую крупную рыбу - гипотезу Римана, крепкий орешек из теории чисел, который не могут расколоть уже полтора столетия. Для неподготовленного читателя она не говорит ровным счётом ни о чём: "Все нетривиальные нули дзета-функции имеют вещественную часть, равную одной второй". Шаг за шагом автор препарирует утверждение, начиная с карточных фокусов и заканчивая теорией хаоса, а также приводит разные способы доказательства Гипотезы.
Всё происходит, как на школьных уроках математики: от простого к сложному...и к сложнейшему. Простые дроби, ряды, законы действий с числами, понятие функции, интеграл...Сдаётесь? Далее производная, логарифм, комплексные числа...Ещё в игре? Поле, матрица, операторы. Если вы не потеряли нить до конца рассказа, почти наверняка вы - избранный, т.е. математик. Несчастный же гуманитарий может передохнуть только при чтении глав с жизнеописаниями известных учёных - благо их там ровно половина. В них речь пойдёт об Эйлере, работавшем в Петербурге, и о "князе математиков" Гауссе, о Гильберте, завещавшем: "Мы должны знать. Мы будем знать!" и многих других. В математиках, как личностях, интересна прежде всего предельная концентрация внимания на своих изысканиях, почти отрешённость от остального мира. Книга полнится забавными анекдотами из жизни этих чудаков, немало, впрочем, и историй о героизме и самопожертвовании. Отдельно - сам Бернхард Риман, к которому автор испытывает большое уважение равно как к учёному, так и к человеку. Этот не доживший и до сорока застенчивый гений, больше всего ценивший семейное уединение, обладал поразительно дерзким воображением и преобразовал несколько разделов математики и геометрии. Всем великолепием результатов Римана может насладиться лишь профессионал, тем не менее, любому читателю легко принять сторону автора и проникнуться симпатией к великому учёному.
Как кажется, Джону Дербиширу не удалось в полной мере выполнить поставленную задачу: привести читателя прямо в сердцевину Гипотезы Римана. Увы, теоретический аппарат, необходимый для такого путешествия, слишком сложен. Желающему понять результат Римана нужно читать текст крайне внимательно и неторопливо, иногда возвращаться к уже пройденному материалу. Но совместимы ли эти требования с критериями научпопа? Весьма сомнительно. Возможно ли в принципе создание популярной книги о математике? Ответ тот же.
Читать далее
78 понравилось
58
933
-273C
18 сентября 2013
Святая простота! Пожалуй, единственная на свете книга, про которую можно сказать, что на прочтение меня вдохновил апостол. Однако на самом деле под обложкой "Простой одержимости" скрывается нечто большее, нежели простой прогон математических телег по комплексной плоскости. Давно не доводилось держать в руках настолько интеллигентной, не побоюсь этого слова, научно-популярной книги. С бесконечной любовью и уважением, иногда чуть иронично, но без панибратства, выписаны биографии множества математиков, сплетающиеся в увлекательное повествование об изуверской головомолке, именуемой Гипотезой Римана, ее истоках и ее следствиях. Проблема до сих пор не решена, и нет абсолютной уверенности равно как в том, что она будет решена когда-либо, так и в том, в положительную или отрицательную сторону. Впрочем, 1/2 на действительной оси все равно лучше, чем журавль в небе.
Читать далее
39 понравилось
4
921