Математика. Поиск истины

От производителя Книга известного американского ученого, почетного профессора математики Нью-Йоркского университета, популяризатора науки Мориса Клайна ярко и увлекательно рассказывает о роли математики в сложном многовековом процессе познания человеком окружающего мира, ее места в физических науках. Имя автора давно и хорошо известно российским читателям. Книга предназначена для читателей, интересующихся историей и методологией науки.

Жанры

Рейтинг LiveLib

4,3

29 оценок

5
52%
4
38%
3
7%
2
0%
1
3%

Ваша оценка

Прочитали 31Хотят прочитать 123

Рецензии

evfenen
17 июня 2022
Мы можем с полной уверенностью заявить, что математика — позволяет нам достичь определенного понимания сложного и разнообразного мира природных явлений.
Существует ли внешний мир? На первый взгляд абсурдный вопрос.
Но давайте немного порассуждаем. Мы воспринимаем окружающую нас действительность через органы чувств. Можем ли мы им доверять? На 100% - нет.
Самый простой пример: Солнце всходит на востоке, а садиться на западе, но ведь Солнце вообще не вращается вокруг Земли.) Оптическая иллюзия?!).
Электромагнитные поля не доступны восприятию ни одного из наших пяти органов чувств, они невидимы, невесомы, неосязаемы, не имеют ни запаха, ни вкуса. Но ведь они существуют! Или?
Откуда нам известно, что окружающий нас мир не одна сплошная иллюзия?
С древних времен философов, да и не только, интересовал этот вопрос.

Одни отрицали, другие допускали его (материального мира), существование но испытывали серьезные сомнения относительно того, сколь глубоко мы можем познать этот мир и насколько надежно наше знание...
Автор книги, Морис Клейн (1908—1992), американский математик ставит перед читателем вопрос, который является продолжением рассуждений об реальности окружающего мира. Математика - это мир отдельных идей, уже существующих в природе, которые человек открывает, либо это порождение человеческого разума, то есть своего рода иллюзия?
Если верно второе, то как же тогда объяснить эффективность математики в описании и обосновании законов реального мира?
Автор приводит множество примеров, на основании которых доказывает, что математика универсальный аппарат для изучения окружающего мира. С помощью этого аппарата описывается теория тяготения Ньютона, электродинамика Максвелла, теория относительности Эйнштейна, квантовая физика и многое другое.
Но по мере развития науки, возникает интересный факт - математическому описанию реальности невозможно дать наглядную интерпретацию.
Не говорите мне, что можно представить 26-мерное пространство, которое используется в теории струн.)
Мы убедились, что наши органы чувств не дают правильную картину мира (пример с Солнцем). А наш разум? Мы можем представить себе Солнечную систему, но не можем представить пространство размерности 26. Зато и Солнечная система и 26-мерное пространство прекрасно описываются посредством математических моделей.
Книга не перегружена формулами, хотя конечно потребуются знания математики и физики. Автор подводит читателя к мысли, что окружающий нас мир есть не то, что доступно нам в ощущениях, а скорее то, что говорят созданные человеком математические теории.
Соглашаться или не соглашаться с автором - выбор за вами. Задача автора

состоит в том, чтобы побудить читателя к самостоятельным размышлениям, а не снабжать готовыми ответами на возникающие вопросы.
Что ещё интересно, рассказывая историю развития математической мысли, Клайн показывает роль религиозных исканий ученых в процессе поиска картины мира. Обычно в научно-популярной литературе, эта роль рассматривается в негативном свете, здесь же автор постарался дать объективную оценку.
Книга интересна, познавательна, занимательна, заставляет думать и размышлять, но не могу сказать, что читается легко.
Читать далее
64 понравилось
577
RAmazzzan
10 сентября 2016
Я отчетливо помню, что в своё время, изучая теорию электро-магнитного поля, я пытался представить себе, как это самое "поле" выглядит. Пытался понять, что оно представляет из себя в реальности.
Углублённое изучение математики и физики за годы студенчества на физтехе не дали мне такого понимания сущности физики, какое я вынес из этой книги. Только прочитав эту книгу я понял, что не надо было даже и пытаться представлять то, что существует только в виде формулы. Что это есть лишь "математическое описание" реальности, но не реальность.

«Карта не есть территория»
Почему я не понимал этого раньше - не знаю. Может сам не внимателен был на занятиях, может преподаватели не задавались целью так глубоко вникать в сущность математики и бередить наши юные и неокрепшие умы.
Всегда считал математику "царицей наук". Полагал, что математика идеальна. До не давнего времени.
Но эта книга, перевернула все мои представления. Как жаль, что она не попалась мне в бытность мою студентом. Как же я рад, что она попалась. Пусть хоть и сейчас, когда не занимаюсь наукой уже, но тяга к знаниям не пропала.
Частично пересекаясь с предыдущий книгой этого автора «Математика. Утрата определённости», эта книга рассказывает о развитии математических идей как об источнике знаний человека об окружающем мире, начиная с астрономических теорий древних греков и заканчивая современными теориями.
В отличие от многочисленных теорий, появлявшихся с античных времен и до теории тяготения Ньютона включительно, описывавших различные физические явления окружающего мира, которые были часто интуитивно понятны или могли быть механически объяснены, все современные теории, такие как электромагнетизм, теория относительности, квантовая механика, есть суть математическое описание реальности, которому невозможно дать наглядную интерпретацию, которая была бы доступна нашим органам чувств.
О понятиях, которые появляются и используются в этих теориях для описания реальности, известно единственное − математические соотношения, которым они удовлетворяют (например, электромагнитная волна, корпускулярно-волновой дуализм, четырехмерное пространство-время или электрон).
Из-за ограниченных возможностей наших органов чувств (например, из всего спектра электромагнитного излучения человеческий глаз различает лишь небольшую часть) и способности вводить нас в заблуждения (например, обман зрения), человек вынужден прибегать к использованию математики, как инструменту, который позволяет не только компенсировать несовершенство наших органов чувств, но также получать новые знания, не доступные нашему чувственному восприятию.
Автор подводит к мысли, что окружающий нас мир есть не то, что доступно нам в ощущениях, а скорее то, что говорят созданные человеком математические теории.
Из авторского «Вступления» к книге:

«…главное внимание здесь уделено описанию того, что мы узнаем о реальностях окружающего мира посредством одной лишь математики. Не вдаваясь в изложение идей и методов самой математики, я постараюсь рассказать о том, какие черты основных явлений современного мира мы постигаем с её помощью.»

«Вопреки впечатлению, которое обычно складывается у тех, кому довелось прослушать курс математики в стенах учебного заведения, математика — это не просто набор более или менее хитроумных приемов для решения задач. Математика открывает нам немало такого, о чем мы не знали и даже не подозревали, хотя речь идет о явлениях весьма существенных, и нередко её выводы противоречат нашему чувственному восприятию. Математика — суть нашего знания о реальном мире. Она не только выходит за пределы чувственного восприятия, но и оказывает на него воздействие.»
Читать далее
6 понравилось
415
Kassia
8 ноября 2021
Долго же я ее мурыжила... В принципе, познавательно, но больше я такое читать не хочу, это не по моим гуманитарным мозгам - даже трудно сформулировать общий вывод из прочитанного )) Разве что известное философское: "мы знаем только то, что ничего не знаем".
5 понравилось
660