Таким образом, зерно, посеянное Максом Планком, выросло за это время в огромное дерево, которое приносит все новые и новые плоды, а его корни все глубже проникают в почву человеческого знания... В последние десятилетия нам очень часто говорили, что мышление и поиски смысла сами по себе ничего не дают. Лишь тот, говорят нам, может изменить и обогатить мир, кто приступает к нему с борьбой и трудом, а не отвернувшийся от него мечтатель, предающийся абстрактным размышлениям. И если в будущем вам снова скажут об этом, - а ведь существует немало людей, которые действительно так думают, - то вспомните о формуле, впервые написанной 50 лет назад, и подумайте обо всем том, что она дала миру.

Но в общем теория элементарных частиц должна будет, вероятно, отказаться еще от некоторых понятий, которые бессознательно заимствовала наша прежняя квантовая теория от классической физики. Речь идет о причинности в том специальном смысле, что явление может вызывать прямые следствия только в своем непосредственном пространственном и временном соседстве. Современное положение в теории элементарных частиц приводит к мысли о том, что - по крайней мере в областях пространственного протяжения в 10^-13 см или в интервалах времени порядка 10^-23 сек. - эта простая связь может быть заменена более общими, выходящими за данные рамки связями. Следовательно, мы должны считаться с отклонениями от принципа причинности также и в тех случаях, когда прежняя квантовая теория функционирует еще причинно; например, могут быть процессы, в которых временная последовательность того, что происходит, кажется обратной по сравнению с обычными процессами.

Исследуя колебания струн, пифагорейцы нашли, что две приведенные в колебание струны дадут гармоничное созвучие, когда (при прочих равных условиях) их длины будут находиться в простом рациональном соотношении. Это означает, что суммарный звук воспринимается человеком как гармонический только в том случае, если в нем реализованы некоторые простые математические отношения, хотя сам слушатель может и не осознавать этого. Данное открытие представляет собой один из сильнейших импульсов для развития науки вообще, ибо кто хотя бы раз убедился в творческой силе математических построений, тот будет замечать их действие на каждом шагу как в области природы, так и в области искусства.