Рецензия на книгу
Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Антонио Дуран
YuBo26 апреля 2014 г.Книга не совсем в моем вкусе, так как большая ее часть – история математики с подробными описаниями биографий и характеров Ньютона и Лейбница, а также спора о том, кто же из них первым создал анализ бесконечно малых. Но, возможно, для кого-то именно эта часть и будет наиболее интересной.
Меня же больше цепляли мельком упомянутые в книге математические изюминки, которые так и тянули покопаться в других источниках для более глубокого в них проникновения.
Понравилась также короткая главка об изяществе в математике.
Математику называют сухой наукой, которая изучает идеальные абстрактные объекты, числа, треугольники, наукой, в которой нет места эмоциям. Это совершенно не так. Профессиональные математики выбрали свою професию по разным причинам, но всех их объединяет одно: математика представляет для них источник сильных эмоций.Гениальность Эйлера нашла воплощение в красоте его "Введения в анализ бесконечно малых", в ее эстетической ценности, выходящей далеко за рамки простой математики, в частности, в выводе формул для суммы обратных квадратов – потрясающе красивых результатах, которые как ни старались, так не смогли получить ни Лейбниц, ни братья Бернулли, ни, возможно, сам Ньютон, а Эйлер смог вывести их с помощью бесконечно малых всего на нескольких строках. Сравнивая выкладки Эйлера и последние страницы «Курса анализа» Коши, где Коши пытается подтвердить правильность результатов Эйлера с помощью пределов, автор пишет:
Можно без преувеличения сказать, что Коши превратил деликатный эротизм Эйлера в порнографию.Выкладки Эйлера и Коши в книге, естественно, не приводятся, но вы можете оценить их сами, сравнив доказательство Эйлера (см., например, здесь) и доказательство с помощью пределов (вероятно, это что-то вроде этого)...
8180