Сын рыбака, ростовский рабочий-печатник, связанный с революционным движением, Григорий Григорьевич был призван в солдаты, ранен и из госпиталя переведен в запасный полк, стоявший в Пятигорске. Здесь в 1916 году с Анджиевским познакомился Киров. Встречи с Кировым и дружба с фронтовиком-ленинцем Иваном Васильевичем Малыгиным, впоследствии расстрелянным в числе двадцати шести бакинских комиссаров, отточили взгляды Анджиевского, пробудили его способности. Начитанный, красноречивый, пылкий, Анджиевский был привлекателен и внешне. Вскоре он стал любимцем солдатских митингов, а после Октября, — признанным вожаком пятигорских большевиков. Не искушенный в тактике партийных сражений, стремительный, порывистый, Григорий Григорьевич далеко не все правильно понимал. Ему на съезде в Моздоке представлялось кощунством, что Киров и Буачидзе не только оберегают блок с недругами большевиков, но и сидят в президиуме рядышком с махровыми контрреволюционерами.